湖北省襄阳市宜城市五校2024-2025学年八年级下学期期中学业质量监测数学试卷(含答案）

这是一份湖北省襄阳市宜城市五校2024-2025学年八年级下学期期中学业质量监测数学试卷(含答案），共11页。试卷主要包含了1 D，下列运算正确的是，《九章算术》中记载等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10题，每题3分，共30分）。
1.下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A. 12B. 8C. 0.1 D. 6
2.下列运算正确的是( )
A. 2+ 3= 5 B. 2 2×3 2=6 2 C. 8÷ 2=2 D. 3 2- 2=3
3.下列二次根式化简后能与 3合并的是( )
A. 18B. 12C. 14D. 23
4.分别以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是( )
A. a：b：c=2：3：4 B.a=8，b=15，c=17
C. a= 3，b=2，c= 5 D. a=b=5，c=5 3
5.如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景点之间的距离.他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为18m，由此估测A，B两处景点之间的距离为( )
A. 18mB. 24m C. 36m D. 54m
6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. OA=OC，OB=OD D. AB//DC，AD=BC
第5题图 第6题图 第9题图 第10题图
7.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A. 对角线相等B. 对角线互相平分 C. 对边平行 D. 对角相等
8.《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何.译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索(绳索头与地面接触)退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少.设绳索长为x尺，可列方程为( )
A. x2-82=(x+3)2 B. x2+82=(x+3)2 C. x2-82=(x-3)2 D. x2+82=(x-3)2
9.如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若AB=3，AD=4，OF=1.3，则四边形EFCD的周长为 ( )
A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.6
10.勾股定理被誉为“几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a，b表示直角三角形的两直角边，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
填空题（共5题，每题3分，共15分）。
11. 若二次根式x+5在实数范围内有意义，则的取值范围为______
12.若x是一个满足-3＜x＜0的无理数，任意写出一个符合题意的x值______（答案不唯一）.
13.等边三角形的边长是4cm，这个三角形的面积为______cm²．
14.如图，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD＝5，AB＝9，点A坐标为（﹣3，0），则点C坐标为 ．
第14题图 第15题图
15.如图，矩形ABCD中，P是AD边上的动点，连接点P与AB边的中点E，将△APE沿PE翻折得到△OPE，延长PO交边BC于点F，作∠PFC的平分线FG，交边AD点G．
(1)若∠AEP=35°，则∠PFG= ______°； (2)若AB=2，且E、O、G三点共线，则AP= ______．
解答题（共9题，共75分）。
16. （6分）计算：26×34-24÷3-12
17.（6分）如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AF=CE，∠BAC=∠DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形．
18.（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（不需要写画法）．
（1）在图中，画一个正方形，使它的面积是；
（2）在图中，画一个三角形，使它的三边长分别为：、、，并计算边上的高为______．（直接写出结果）
19.(6分)下面是证明直角三角形的一个性质的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．
20.（8分）龙王峡漂流，位于湖北省襄阳市南漳县肖堰镇漳河大峡谷内,河道中激流险滩和平整如镜湖的湖面交错布置，漂流惊险刺激。文旅局发现一段笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H(A,B在一条直线上)，并新修一条路CH测得BC=5千米，CH=4千米，BH=3千米．
(1)问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线?请通过计算加以说明;
(2)求原来路线AC的长．
21. （8分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）若，试求的长．
（10分）阅读下列解题过程：
例：若代数式 (2-a)2+ (a-4)2=2，求a的取值．
解：原式=|a-2|+|a-4|，
当a