湖北省襄阳市宜城市五校2024-2025学年七年级下学期期中学业质量监测数学试卷(含答案）

这是一份湖北省襄阳市宜城市五校2024-2025学年七年级下学期期中学业质量监测数学试卷(含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中，错误的是( )
A. 1的平方是1 B. 0的平方根是0 C. 4的立方根是-2 D. -1的立方根是-1
2.在平面直角坐标系中，点M(-1,1)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.下列各选项，∠1和∠2互为邻补角的是( )
A. B. C. D.
4.下列各数中：3.14159，-39，0.131131113…，-π， 25，364，-17，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB//CD的是( )
A. ∠2=∠4 B. ∠B=∠5 C. ∠5=∠D D. ∠D+∠DAB=180°
6.点P在第二象限，若该点到x轴的距离是3，到y轴的距离是10，则点P的坐标是( )
A. (-10,3) B. (-3,10) C. (3,-10) D. (10,3)
7.下面命题中，真命题有( )
①互补的角是邻补角 ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
③带根号的数都是无理数 ④无理数都是无限小数
⑤所有的有理数都可以用数轴上的点表示
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.方程(m2-9)x2+x-(m+3)y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为( )
A. ±3B. 3C. -3D. 9
9.二元一次方程组x+y=4x-2y=1的解是( )
A. x=1y=3B. x=3y=1C. x=1y=0D. x=2y=12
10.如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0)，A2(1,-1)，A3(0,0)，则依图中所示规律，A2025的横坐标为( )
A. -1012B. 1012C. -1014D. 1014
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知2x+3y=4，用x的代数式表示y，则y= ______．
12.一个正数a的平方根分别是2m和-3m+1，则这个m为______．
13.已知x=1y=2是方程ax+by=3的解，则代数式2a+4b-5的值为______．
14.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的两倍小60°，则∠A=______．
15.如图，a//b，已知直角三角形ABC中，B，C在直线a上，A在直线b上，AB=3，AC=4，BC=5，则点A到直线a的距离为______．
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：3-278-(- 5)- 94+| 5-3|． 解方程组：(2)2x-y=53x+4y=2；
17.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中A(-1,4)，B(-4,-1)，C(1,1)．
(1)将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，直接写出平移后三个点的坐标是A'(______，______)，B'(______，______)，C'(______，______).
(2)若将三角形ABC进行平移后，使点C(1,1)平移到C1(3,0)位置，得到三角形A1B1C1，请在图中画出三角形A1B1C1．
18.(本小题6分)
已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是 13的整数部分，求2a+b-c2的平方根．
19.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，已知点M(m+1,2m-2)．
(1)若点M在x轴上，求m的值；
(2)若点N(-3,2)，且直线MN//x轴，求线段MN的长．
20.(本小题8分)
如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB；
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．
21.(本小题10分)
在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是(a,0)，(b,0).a，b满足方程组2a+b=-53a-2b=-11，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)是否存在点P(t,t)，使S△PAB=13S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
(本小题11分)
如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠MEB与∠NFD互补．
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF//GH；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
答案
选择题
1-5 CBBCC 6-10 ABBBD
填空题
11.4-2x3 12.1 13.1 14.60°或100° 15.125
16（1）.解：3-278-(- 5)- 94+| 5-3|
=-32+ 5-32+3- 5
=0．
(2)2x-y=5①3x+4y=2②，
①×4+②得：11x=22，即x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为x=2y=-1；
17.解：(1) 1；7；-2；2；3；4．
(2)∵点C(1,1)平移到C1(3,0)，
∴三角形ABC是向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，
如图，三角形A1B1C1即为所求．

18.解：∵2a-1的算术平方根是3，
∴2a-1=9，
∴a=5，
∵3a+b-9的立方根是2，
∴3a+b-9=8，
∴b=2，
∵c是 13的整数部分，3< 13