湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年九年级上学期期末复习数学试卷（无答案）

湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年九年级（上）期末复习数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    方程的一个解是，则另一个解为(    )

A.  B.  C.  D.

2.    若二次函数的最小值为，则方程的不相同实数根的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

3.    抛物线的顶点到轴的距离为(    )

A.  B.  C.  D.

4.    如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动个单位，其移动路线如图所示，第次移动到，第次移动到，第次移动到，，第次移动到，则的面积是(    )

A.  B.  C.  D.

5.    如图，内接于，，则等于(    )

A.    B.    C.    D.

6.    如图，四边形内接于，是弧上一点，且弧弧，连接并延长交的延长线于点，连接若，，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

7.    二次函数的图象如图，现有以下结论：；；；，其中正确结论序号为(    )

A.          B.
C.           D.

8.    已知是关于的方程的一个根，且点，都在反比例函数的图象上，则和满足(    )

A.  B.  C.  D.

9.    下列说法正确的是(    )

A. 在中，若：：：：，则是直角三角形
B. 在直角中，一边长为，另一边长为，则第三边长一定为
C. 在中，若，则是直角三角形
D. 三边长分别为，，的三角形不是直角三角形

10. 在分别标有号码、、、的个球中，随机取出两个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 一元二次方程的解为______．
12. 如图，在中，是上一点，，，垂足为，是的中点，，则的长为______．

13. 如图，四边形和四边形都是边长为的正方形，点是正方形对角线的交点，正方形绕点旋转过程中分别交，于点，，则四边形的面积为______．

14. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形的边于点，交边于点，且若四边形的面积为，则______．

15. 如图，在四边形中，，以为直径的交于点，且，，，，则图中阴影部分的面积为______．

16. 如图， 中，是边上的中线，是的角平分线， 于，，，则 的长为________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    解下列方程： 
    
    
     
18. 本小题分
    如图，的三个顶点的坐标分别为，，．
    作出以为旋转中心，顺时针旋转的；
    作出关于原点成中心对称的，写出和的坐标；
    直接写出绕原点顺时针旋转一周扫过的图形面积．

19. 本小题分
    如图，矩形的两边，的长分别为，边落在轴上，是的中点，连接，反比例函数的图象经过点，与交于点．
    若，求点坐标；
    若，求反比例函数的解析式．

20. 本小题分
    国道顺平段改造工程于年月顺利完工，花园式路景成为顺平一道美丽的风景线．工程队在路边改造中，计划建造一个面积为的长方形花坛，花坛的一边靠墙墙长为，另外三边用木栏围成，木栏总长，求花坛边和边的长分别是多少？设花坛边的长为．
    填空：花坛边的长为______用含的代数式表示；
    请列出方程，求出问题的解．

21. 本小题分
    已知中，，，平分，求证：．

22. 本小题分
    如图，是圆的直径，是弦，，过点作圆的切线交的延长线于点．
    求的度数：
    若，求的长度．

23. 本小题分
    为了迎接新年的到来，某商场销售一批拜年服，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件拜年服每降价元，商场平均每天可多售出件．
    写出商场每天的利润元与每件拜年服降价元之间的函数关系式．不要求写出自变量的取值范围．
    若商场平均每天销售这种拜年服的盈利要达到元，则每件拜年服应降价多少元？
    每件拜年服降价多少元时，商场每天盈利最多？最多盈利为多少元？
    
    
    
    
     
24. 本小题分
    如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转得到线段．
    
    求点的坐标；
    如果二次函数的图象与轴有唯一交点，并且经过点，求这个二次函数的关系式；
    在的条件下，若，设抛物线的顶点为，连接，在抛物线上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由．