2025年四川省中考九年级下数学模拟卷(二)（含答案解析）

这是一份2025年四川省中考九年级下数学模拟卷(二)（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下面各数中，最小的是（ ）
2. 函数y＝ 的自变量x的取值范围是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（ ）
5. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝26°，则∠BDC的度数是（ ）
6. 如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是和2，C是的中点，则点C所表示的数是（ ）

7. 下列说法正确的是（ ）
8. 关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（ ）
9. 如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（ ）
10. 某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12 000 元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11 000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（ ）
11. 如图，是半径为6的的直径，是弦，是弧的中点，与相交于点，若为的中点，则的长为（ ）
12. 如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④.其中正确的个数有（ ）
二、填空题
13. __________．
14. 分解因式：_______．
15. 已知，则_________．
16. 如图，直线与轴、轴分别交于，两点，把绕点按逆时针旋转后得到，则点的坐标是_______．
17. 如图，，是正方形的边的三等分点，是对角线上的动点，当取得最小值时，的值是___________．

18. 如图，点，，在反比例函数的图象上，点，，，在轴上，且，直线与双曲线交于点，，，，则为正整数）的坐标是_______．
三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点P的坐标．
22. 某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况，随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位：小时），并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图．根据图表信息回答以下问题：

(1)九年级1班的学生共有___________人，补全条形统计图；
(2)若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数；
(3)已知E类学生中恰好有2名女生3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率．
23. 2024年哈尔滨冰雪旅游火爆全国，吸引了大量游客前来旅游．“当好东道主，热情迎嘉宾”，哈尔滨某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃．已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元．
(1)求A，B两种食材的单价；
(2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．
24. 如图，为外一点，、为的切线，切点分别为、，直线交于点、，交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
25. 问题背景：如图（1），在矩形中，点，分别是，的中点，连接，，求证：．
问题探究：如图（2），在四边形中，，，点是的中点，点在边上，，与交于点，求证：．
问题拓展：如图（3），在“问题探究”的条件下，连接，，，直接写出的值．

26. 如图，直线和抛物线的交点是，已知抛物线的顶点D的横坐标是1．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线的下方抛物线上找一点P，连接使得的面积最大，并求出这个最大值．
(3)在x轴上是否存在一点C，与A，B组成直角三角形?若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
2025年四川省中考数学模拟卷(二)
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
A．自
B．立
C．科
D．技
A．26°
B．38°
C．42°
D．52°
A．
B．1
C．
D．
A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B．一组数据2，2，2，2，2，2，2，它的方差是0
C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
D．一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是6
A．
B．
C．或1
D．或4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
类别
劳动时间
A
B
C
D
E
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较；有理数的乘方运算
2
0.85
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围
3
0.85
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
4
0.85
正方体相对两面上的字
5
0.94
斜边的中线等于斜边的一半
6
0.94
数轴上两点之间的距离
7
0.85
判断全面调查与抽样调查；求方差；概率的意义理解
8
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
9
0.85
从函数的图象获取信息
10
0.65
列分式方程
11
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；利用垂径定理求值；圆周角定理
12
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
13
0.85
求一个数的算术平方根；立方根概念理解；求一个数的立方根
14
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
16
0.65
一次函数与几何综合；根据旋转的性质求解
17
0.65
根据正方形的性质求线段长；四边形中的线段最值问题；坐标与图形变化——轴对称；相似三角形的判定与性质综合
18
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；利用二次根式的性质化简；特殊三角形的三角函数
20
0.85
分式化简求值
21
0.65
由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
22
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
23
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
24
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值；圆周角定理
25
0.4
与三角形中位线有关的证明；相似三角形的判定与性质综合；矩形性质理解；斜边的中线等于斜边的一半
26
0.65
面积问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,6,13,14,15,19,20
2
函数
2,9,12,16,18,21,23,26
3
图形的性质
4,5,11,17,24,25
4
统计与概率
7,22
5
方程与不等式
8,10,23
6
图形的变化
16,17,19,24,25