2025年云南省昆明市初中学业水平九年级下数学模拟测试题（四）（含答案解析）

这是一份2025年云南省昆明市初中学业水平九年级下数学模拟测试题（四）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，
某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（ ）
2. 在过去的年，我省交通投资持续发力，累计完成亿元，再创历史新高，提前完成“十四五”规划的目标任务．其中数据亿可用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 当三角形面积一定时，它的底边长与底边上的高成反比例函数关系，其图像如图所示，则当底边长满足时，底边上的高的取值范围是（ ）
6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
7. 如图，在正六边形中，，，，，点A在正六边形的边上，一束光从点A发出，经过多次反射（A - B - C - D - E - F）后到达点F，已知由光的反射原理（入射角等于反射角）可得：，根据此原理，若，则（ ）
8. 如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB＝5，BG＝3，则△GFH的面积为（ ）
9. 函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
10. 甲骨文起源于商朝，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列几个甲骨文中，可看作轴对称图形的是（ ）
11. 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ）

12. 3的正整数次幂：观察归纳，可得的个位数字是（ ）
13. 如图是用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积是（ ）
14. 自2018年以来，国家医疗保障局会同有关部门对医保药品进行集中采购，以降低药价，解决看病贵的问题．某药企为了适应市场需求，不断改进生产工艺，降本增效，使两年前生产的某种药品的成本由60元降低到今年的40元．设这种药品的成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程中正确的是（ ）
15. 如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D，，垂足为点C．设，下列关系式正确的是（ ）
二、填空题
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A（-6，8），B（-6，0），以A为圆心，4为半径作⊙A，点P为⊙A上一动点，M为OP的中点，连接BM，设BM的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为___．
17. 因式分解：______．
18. 菱形的面积是，一条对角线长是4，则菱形的周长是__________．
19. 如图，菱形中，对角线，相交于点O，，．点P和点E分别为，上的动点，求的最小值_____________．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，是等边的中线，以D为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于E，连接．
(1)求证：：
(2)若的边长为6，求的长．
22. 2024年12月8日，东方爱情马拉松在重庆市江津区盛大举行，吸引了来自世界各地的万名马拉松运动员和爱好者积极参与，小李和小杨也在其中．比赛伊始，小李的速度比小杨每分钟慢75米，当小李跑至1000米处时，小杨已抵达1600米处．（全程两人各阶段均保持匀速运动）
(1)求小李和小杨最初的速度分别是多少？
(2)两人同向行进，小李跑完1000米后，开始发力，速度提升了．同时，小杨因战术调整，放慢了速度，变速30分钟后两人相遇．求小杨的速度每分钟下降了多少米？
23. 2025年1月，哈尔滨亚冬会举办前，亚冬会组委会为使参与服务的志愿者队伍整齐一致，随机抽取部分志愿者，对其身高情况进行了调查，将身高（单位：）数据分为、、、、五组，并制成了如下不完整的统计图表．
根据以上信息回答：
(1)这次抽查的志愿者共有________人，扇形统计图中的圆心角度数是________，请补全条形统计图．
(2)若组的4人中，男女志愿者各有2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列表法或画树状图法，求出刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率．
24. 如图，的对角线，交于点，交的延长线于点，交于点．
(1)求证；
(2)若，，设，，求与的一次函数关系式，并写出自变量的取值范围：
(3)在（2）的条件下，当是以为腰的等腰三角形时，求的长．
25. 某社区计划组织居民外出参加一场大型公益活动，需要租车接送参与者．社区工作人员收集了以下租车信息：
请完成以下任务：
【任务1】请计算一辆豪华大巴和一辆普通中巴的租金分别为多少元？
【任务2】要控制租车费用在预算范围内，在确保所有参加活动的居民能够一次性送达且不超载的前提下，请列出所有可行的租车方案并找出最省钱的方案．
26. 阅读理解：已知，求代数式的值．
解：因为，所以原式．
仿照以上解题方法，完成下面的问题：
(1)已知，求的值；
(2)已知，，求的值．
27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，且点在点的左侧，与轴交于点．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)当，且时，的最大值和最小值分别是、，，直接写出的值是________；
(3)如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，在轴上方的抛物线上有一动点，设射线与直线交于点，求的最大值；
(4)如图2，连接，将原抛物线沿射线方向平移得到新抛物线，使平移后的新抛物线经过点，新抛物线与轴的另一交点为点，请问在新抛物线上是否存在一点，使得？若存在，则直接写出点的坐标；若不存在，则说明理由．
2025年云南省昆明市初中学业水平数学模拟测试题（四）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
1号
2号
3号
4号
5号
A．2号
B．3号
C．4号
D．5号
A．
B．
C．
D．
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．球体
B．圆锥
C．棱柱
D．圆柱
A．
B．
C．
D．
A．10
B．11
C．
D．
A．x>-5
B．x≥-5
C．x