2025年江苏省中考九年级下数学模拟压轴卷（含答案解析）

这是一份2025年江苏省中考九年级下数学模拟压轴卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列化简正确的是（ ）
2. 雅安市是全国十大水电基地之一，全市水电装机达12 720 000千瓦，该数用科学记数法表示正确的是（ ）
3. 要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ）
6. 规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：，，，，．则的值是（ ）
7. 若圆锥的底面半径是3cm，母线长5cm，则这个圆锥侧面展开图的面积是（ ）
8. 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（ ）
9. 小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车“去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程（米）和经过的时间（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
10. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都是，点都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在轴下方的格点上找点，使的面积为，则这样的点共有（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_______．
12. 若方程组的解为，则被遮住的为______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的一个交点为，已知点的横坐标为，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点、（点在点左侧，点在点右侧），则的值为_________．
14. 已知方程的两根为a，c，方程的两根为b，d，其中a，b，c，d互不相同，则________．
15. 已知，分别是反比例函数图象上的两点，则_____．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）
16. 平面直角坐标系中，，直线（m为常数）与线段有公共点，则m的取值范围是________．
17. 如图：两张宽度都为的纸条交叉重叠在一起，两张纸条交叉的夹角为α（见图中的标注），则重叠（阴影）部分的面积表示为 _____．
18. 如图，是矩形的对角线，是的内切圆，现将矩形按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为，点F、G分别在上，连结，若，且的半径长为1，则的值______，的值______．
三、解答题
19. （1）计算：
（2）化简：
20. （1）解方程：；
（2）解不等式组：．
21. 如图，在中，点E，F分别在边AD和BC上，且AE=FC，连接AF，CE，分别交DC，BA的延长线于点H，G．
（1）求证：；
（2）当满足什么条件时，四边形是矩形?请说明理由．
22. 为了解学生的科技知识情况，某校在七、八年级学生中举行了科技知识竞赛（七、八年级各有300名学生）．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
分析数据：
应用数据：
(1)由上表填空：______，______；
(2)估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的学生共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生科技知识的总体水平较好，请说明理由．
23. 智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义，符号中的“--”表示“阴”，“—”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．
（1）请用画树状图或列表的方法，列举出这些三行符号共有多少种；
（2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率．
24. 如图，在中，，请用尺规作图法，在中找出一个以为底边的等腰，并使得的面积最大．（保留作图痕迹，不写作法）
25. 已知平行四边形的两边、的长是关于x的方程的两个实数根．
(1)当m为何值时，四边形是菱形？
(2)若，求m的值．
26. 操作初探：
（1）如图1，将正方形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕；再对折，使与重合，得到折痕，展平纸片，连接，与交于点P，连接，．则的值为 ；
猜想证明：
（2）如图2，将正方形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕；点M在边上，连接，与交于点P，连接，将绕点P逆时针旋转，使点B的对应点B'落在对角线上，连接．当点M在边上运动时（点M不与B，C重合），试判断的形状，并说明理由．
拓展探究：
（3）如图3，在（2）的条件下，延长交于点N，连接，．当平分时，请证明．
27. 如图，内接于，，为中点，与相交于点．过作，交延长线于．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)延长交延长线于．若，，求的长．
28. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点两点，与y轴交于点，点P是抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的表达式；
(2)当点P在直线上方的抛物线上时，连接交于点D．如图1．当的值最大时，求点P的坐标及的最大值；
(3)过点P作x轴的垂线交直线于点M，连接，将沿直线翻折，当点M的对应点恰好落在y轴上时，请直接写出此时点M的坐标．
2025年江苏省中考数学压轴卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．a2+a3＝a5
B．a3•a4＝a12
C．a3÷a2＝a
D．（﹣3a3b）2＝6a6b2
A．十边形
B．九边形
C．八边形
D．七边形
A．1
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．△ABD≌△CBD
B．△ABC是等边三角形
C．△AOB≌△COB
D．△AOD≌△COD
A．从小聪家到超市的路程是1300米
B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分
C．小聪在超市购物用时35分钟
D．小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分
A．个
B．个
C．个
D．个
七年级
0
1
0
11
7
1
八年级
1
0
0
7
a
2
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
b
八年级
78
81
80.5
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
13
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
化简多重符号
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
分式有意义的条件
4
0.65
合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
5
0.94
多边形内角和问题
6
0.85
无理数整数部分的有关计算；新定义下的实数运算
7
0.85
求圆锥侧面积
8
0.85
根据成轴对称图形的特征进行判断；等边三角形的判定和性质；成轴对称的两个图形的识别
9
0.65
从函数的图象获取信息
10
0.94
坐标与图形
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
已知二元一次方程组的解求参数
13
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴
14
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
15
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
16
0.85
一次函数与几何综合
17
0.85
解直角三角形的相关计算；根据菱形的性质与判定求面积
18
0.65
三角形内心有关应用
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；整式的混合运算；零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
20
0.85
解分式方程；求不等式组的解集
21
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形性质和判定证明；根据平行线判定与性质证明；添一条件使四边形是矩形
22
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
23
0.85
列表法或树状图法求概率
24
0.65
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的定义；与三角形的高有关的计算问题；作垂线(尺规作图)
25
0.65
证明四边形是菱形；根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
26
0.65
正方形折叠问题；圆周角定理；等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合
27
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算
28
0.4
其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；由平行判断成比例的线段
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,6,11,19
2
图形的性质
5,7,8,17,18,21,24,25,26,27
3
图形的变化
8,17,19,26,27,28
4
函数
9,10,13,15,16,28
5
方程与不等式
12,14,20,25
6
统计与概率
22,23