2025年九年级下中考数学一轮模拟测试卷-江苏省无锡市适用（含答案解析）

这是一份2025年九年级下中考数学一轮模拟测试卷-江苏省无锡市适用（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列说法正确的是（ ）
2. 下列运算中，正确的是（ ）
3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
4. 下列命题中，逆命题不正确的是（ ）
5. 已知是方程组的解，则9﹣3a+3b的值是（ ）
6. 如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（ ）
7. 如图，的直径，是的弦，，垂足为P，且，则的长（ ）
8. 某服装店出售某品牌的棉衣，进价为元件，当售价为元件时，平均每天可卖件；为了尽快减少库存迎接元旦的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每降价元，则每天可多卖件．若要平均每天获利元，设每件棉衣降价元，则满足的等式为（ ）
9. 正方形对角线交于O，点E和F分别在和延长线上，且，连结，其中与和交于点G和M，，则（ ）
10. 如图，抛物线的图象与x轴交于，其中．下列五个结论：①；②；③；④；⑤关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确的有（ ）
二、填空题
11. 分解因式____________．
12. 据统计，“十一”长假杭州西湖迎接旅客数约7380000人，这个数据用科学记数法表示为__________人．
13. 一个棱柱有5个侧面，那它有______条棱，______个顶点．
14. 方程的解为________．
15. 若，都在函数的图象上，且，则________．
16. 如图，在扇形中，，点C是的中点，点D在上，，若，则图中阴影部分的周长为________．
17. 如图，在矩形中，，于点，交边于点，连结，若点E为的中点，则的长为__________．
18. 如图1，在等腰直角中，，且位于长方形的左侧，直角边与边在同一直线上，．现将沿方向移动，设的长为x，与长方形的重叠部分（图中阴影部分）面积为y，则y与x的关系图象可以用图2表示．请根据图象信息分析，长方形的边长为 ______，当时，x的值为 ______．
三、解答题
19. 计算：
20. 用适当的方法解下列方程：
(1)(3x-1)2＝(x+1)2；
(2)．
21. 如图，相交于点O，，，连接，求证：．
22. 用抽签的方法从水平相当的3名同学甲、乙、丙中选1名去参加校文化节，事先准备3张相同的小纸条依次画上A、B、C．把3张纸条折叠后放入一个不透明的盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸得画A的纸条的同学去参加校文化节．
小磊说：先抽的人中签的概率大，后抽的人中签的概率小．
你同意他的说法吗？请说明理由．
23. 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
24. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，两点，点C在x轴负半轴上，．
(1)______，______，点A的坐标为______，点C的坐标为______；
(2)点P在x轴上，若以B，O，P为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．
25. 如图1，已知四边形内接于⊙O，是直径，是圆的切线交的延长线于A点，过D作交的延长线为G点，设（）
(1)求证：．
(2)若，，请猜测的度数．并说明理由．
(3)如图2，连结，，经过圆心O，记的面积为，的面积为，求证：．
26. 洛邑古城是洛阳文旅热门打卡城市，也带火了汉服体验，某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲乙两个汉服体验店租用单价分别是60元/件、80元/件，清明节期间为吸引更多的顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下：
甲汉服体验店：按原价的八折进行优惠；
乙汉服体验店：若租用不超过6件时，按原价收取租金；若租用6件以上，超出6件的部分可按得以原价的五折进行优惠；
设该旅行团需要租用件汉服，选择甲店总租金为元，选择乙店总租金为元．
(1)请分别求出关于的函数关系式；
(2)若该旅行团租用30件汉服，选择哪家汉服体验店总租金更便宜？
27. 在中，的角平分线交边于点，过顶点作边的平行线交的延长线于点，点为的中点，连接．
(1)如图1，若，，，求的面积；
(2)如图2，过点作，连接，，若，．求证：；
(3)如图3，若，，，把绕点旋转 ，得到，连接，点为的中点，连接，请直接写出的最大值．
28. 如图，二次函数的图象交x轴于、两点，交y轴于点C，连接．

(1)求二次函数的解析式；
(2)如图1，点E是直线下方抛物线上的一动点，过点E作轴交于点G，作于点F，求周长的最大值及此时点E的坐标；
(3)如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒.当时，延长交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得的中点恰为的中点?若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由．
2025年九年级中考数学一轮模拟测试卷-江苏省无锡市适用
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、图形的变化、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．精确到百分位
B．5的平方根是
C．2.60精确到百分位
D．是无理数
A．x3•x3＝x9
B．3x2+2x2＝5x2
C．（x2）3＝x5
D．（x+y）2＝x2+y2
A．
B．
C．
D．
A．两直线平行，内错角相等
B．直角三角形的两个锐角互余
C．全等三角形对应角相等
D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
A．3
B．
C．0
D．6
A．6米
B．6米
C．12米
D．12米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
8
较难
6
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数；求近似数的精确度；求一个数的平方根
2
0.94
运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算
3
0.85
二次根式有意义的条件
4
0.65
判断命题真假；写出命题的逆命题；全等三角形综合问题；斜边的中线等于斜边的一半
5
0.85
已知二元一次方程组的解求参数
6
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
7
0.85
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
8
0.85
营销问题(一元二次方程的应用)
9
0.4
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明
10
0.4
根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式；综合提公因式和公式法分解因式
12
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
几何体中的点、棱、面
14
0.94
解分式方程
15
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
16
0.65
等边三角形的判定和性质；求弧长；用勾股定理解三角形
17
0.4
解直角三角形的相关计算；根据矩形的性质求线段长
18
0.4
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
20
0.65
公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
21
0.94
全等三角形的性质；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.65
根据概率公式计算概率；列举法求概率
23
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量
24
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
25
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；切线的性质定理
26
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
27
0.4
线段问题(旋转综合题)；全等三角形综合问题；含30度角的直角三角形；解直角三角形的相关计算
28
0.15
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,12,19
2
图形的性质
4,7,9,13,16,17,21,25,27
3
方程与不等式
5,8,14,20
4
图形的变化
6,9,17,19,24,25,27
5
函数
10,15,18,24,26,28
6
统计与概率
22,23