2025年江苏省苏州市中考九年级下数学模拟试卷（十二）（含答案解析）

这是一份2025年江苏省苏州市中考九年级下数学模拟试卷（十二）（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 有理数的倒数是（ ）
2. 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）

5. 如图，在扇形中，，点是的中点．过点作交于点，过点作，垂足为点．在扇形内随机选取一点，则点落在阴影部分的概率是（ ）
6. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为，琎价为，则可列方程组为（ ）
7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点在轴的正半轴上，且，将菱形绕原点逆时针方向旋转，得到四边形点与点重合，则点的坐标是( )

8. 如图，在四边形中，，，，若线段在边上运动，且，则的最小值是（ ）

二、填空题
9. 若式子有意义，则x的取值范围是________．
10. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于用科学记数法表示为______．
11. 因式分解：______．
12. 方程的解为______．
13. 如图，在边长为6的正六边形中，以点F为圆心，以的长为半径作，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．
14. 如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点反射后经过点，则的值是___________．

15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形的顶点C、A分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连结．若的面积为3，则k的值为________．
16. 如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则______．

三、解答题
17. 计算：；
18. 解不等式组：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，，，，垂足分别为，．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21. 如图，已知矩形．
(1)请用直尺与圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；
①以点A为圆心，以的长为半径画弧，交于点E，连接；
②作的平分线交于点F；
③连接；
(2)在（1）作出的图形中，若，，求的面积．
22. 某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表（如图）
学生周末家务劳动时长分组表
请根据
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)这次抽样调查共抽取________名学生，条形统计图中的________，D组所在扇形的圆心角的度数是________；
(2)请补全条形统计图；
(3)已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？
(4)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，则恰好选中两名男生的概率为________．
23. 如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬．已知苗圃的（南北）宽米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是，最小夹角是．求遮阳蓬的宽和到地面的距离．
参考数据：，，，，，．

24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与x轴，y轴分别交于C，D两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)将直线向下平移a个单位长度后与x轴，y轴分别交于E，F两点，当时，求a的值．
25. 如图，在中，，以为直径的交于点，，垂足为的延长线交于点．
(1)求的值；
(2)求证：；
(3)求证：与互相平分．
26. 【综合与实践】
如图，在中，点是斜边上的动点（点与点不重合），连接，以为直角边在的右侧构造，，连接，．
【特例感知】
（1）如图1，当时，与之间的位置关系是 ，数量关系是 ．
【类比迁移】
（2）如图2，当时，猜想与之间的位置关系和数量关系，并证明猜想．
【拓展应用】
（3）在（1）的条件下，点与点关于对称，连接，如图3．已知，设，四边形的面积为．
①求与的函数表达式，并求出的最小值；
②当时，请直接写出的长度．
27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线：与轴交于A，B两点（点在点的左侧），其顶点为，是抛物线第四象限上一点．
(1)求线段的长；
(2)当时，若的面积与的面积相等，求的值；
(3)延长交轴于点，当时，将沿方向平移得到．将抛物线平移得到抛物线，使得点，都落在抛物线上．试判断抛物线与是否交于某个定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．3
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．10
组别
（小时）
A
B
C
D