广西凤山县中学2024-2025学年九年级下学期2月模拟检测（一）数学试题（含答案解析）

这是一份广西凤山县中学2024-2025学年九年级下学期2月模拟检测（一）数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个实数中，最大的数是（ ）
2. 如图是物理中经常使用的U型磁铁，其主视图为（ ）
3. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是 （ ）
4. 下列图形中具有稳定性的是（ ）
5. 下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
6. 下列运算中，正确的是（ ）
7. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点（，2）和（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（ ）
8. 如图是南宁市2月份某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（ ）
9. 如图，于点于点，若，则的理由是（ ）

10. 点在函数，图象上，下列说法错误的是（ ）
11. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站12公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院．设学生们步行的速度为每小时公里，则下面所列方程正确的是（ ）
12. 物理实验课上，同学们利用如图（1）所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数据记录后，绘制了如图（2）所示的图象，则下列说法正确的是（ ）
二、填空题
13. 要使分式有意义，的取值应满足__________．
14. 将多项式进行因式分解：______．
15. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验：统计发芽种子数，获得如下频数表：
如果播种该种小麦10000粒种子，那么估计有________粒发芽．
16. 如图，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最小值为_____．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
18. 如图，已知和射线，作于E．
(1)仅用无刻度的直尺和圆规完成以下作图：在射线上作一点F（异于点B），使得（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)在（1）的条件下，若平分，证明：．
19. 小明家准备购置一辆汽车，结合家庭需求和经济预算，决定在A，B两种型号中选择一款，他们通过中国汽车工业协会公布的相关数据及某知名汽车资讯平台获取了相关数据如下：
表1是A，B两种型号汽车2024年1-12月在SUV汽车中的月销量排名统计表
表2是A，B两种型号汽车在某知名汽车资讯平台的网友评分统计表
(1)数据分析：
①直接写出两种型号汽车2024年1-12月在SUV汽车中的月销量排名的中位数；
②若根据家庭实际情况，小明家对汽车的需求更倾向于空间、操控、动力三个方面，他们将外观、内饰、配置、舒适性、空间、操控、动力的评分按1：1：1：1：2：2：2的比统计，求A，B两种型号汽车网友评分的加权平均数．
(2)数据应用：结合月销量排名平均数、月销量排名中位数、网友评分加权平均数，你认为小明家更倾向于购买哪种型号的汽车？请说出你的理由．
20. 项目式学习
某校综合与实践活动小组针对货物的销售单价与日销售量开展项目式学习活动，请你参与活动，并与他们共同完成该项目任务．
项目主题：商品销售策略的制定
驱动问题：某玩具店老板欲购进一批进价为40元/个的益智玩具，请你运用所学数学知识根据市场情况和该玩具店老板的要求，帮助他制定这种益智玩具的销售策略．
任务一：市场调查
调查附近A，B，C，D，E五家玩具店近期销售这种益智玩具的销售单价（元）和日销售量（个）的情况，记录如下表：
任务二：模型建立
（1）该益智玩具的日销售量与销售单价之间的函数关系式为_____．
任务三：问题解决
（2）如果该玩具店的房租、水电费、人工费等每天的支出为300元，该玩具店老板想要每天获得200元的利润，同时为了尽快减少库存，那么该益智玩具的销售单价应定为多少元？
21. 如图，抛物线与轴交于A，两点，与轴交于点，对称轴为直线．
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)点P是直线上方抛物线上的动点，连接，求面积的最大值．
22. 如图，以为直径的与相切于点，点、在上，连接、、，连接并延长交于点，与交于点．
(1)求证：；
(2)若点是弧的中点，的半径为，，求的长．
23. 1综合与实践
【发现并提出问题】
在进行综合与实践活动时，学习小组发现可以将一张特殊的平行四边形硬纸片剪拼成一个有盖的直四棱柱形盒子（无损耗无重叠），在制作过程中，学习小组提出了一个问题：制作的盒子的高与四边形硬纸片的边长存在怎样的数量关系？
【分析并解决问题】
探究一：盒子的高与正方形硬纸片的边长的数量关系
（1）以正方形的顶点O为坐标原点，，所在的直线为坐标轴建立如图1所示的平面直角坐标系，此时点B的坐标为，再以正方形的两条对角线交点P为位似中心，画一个正方形，使它与正方形位似，且相似比为，然后按图2的方式将正方形纸片沿虚线剪开，可拼接成如图3所示的四棱柱形有盖盒子．
请在图1中画出正方形，此时盒子的高h为______；
探究二：盒子的高与菱形硬纸片的边长的数量关系
（2）按探究一的方式将图4中的菱形硬纸片制作成了如图5所示的四棱柱形有盖盒子．在菱形中，若，，则盒子的高为______；（用含a的代数式表示）
【推广并创新应用】
探究三：盒子的高与矩形硬纸片的边长的数量关系
（3）如图6，矩形硬纸片中，，，将该纸片沿虚线剪开，把所得的四个阴影部分纸片再剪拼成一个长方形盖子，并与剩余部分一起拼接成一个四棱柱形有盖盒子，求盒子的高．（用含有m，n的代数式表示）
广西凤山县中学2024-2025学年九年级下学期2月模拟检测（一）数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．点动成线
D．以上说法都不对
A．正方形
B．长方形
C．等腰三角形
D．平行四边形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．（1，）
B．（1，0）
C．（，1）
D．（0，）
A．最低温度是
B．有3时的气温超过了
C．从14时到24时温度在持续下降
D．这一天的温差是
A．
B．
C．
D．
A．当时，随的增大而增大
B．图象位于第二，四象限
C．点和都在图象上
D．当时，
A．
B．
C．
D．
A．实验开始时，冰块的温度为
B．加热后，冰块开始熔化
C．冰块熔化过程持续了
D．冰块熔化后，继续加热，温度计读数每分钟增加
试验种子数（粒）
50
100
500
1000
2000
3000
发芽频数
47
96
475
951
1900
2850
发芽频率
0.94
0.96
0.95
0.951
0.95
0.95
型号
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
排名平均数
A
7
12
9
7
10
6
10
8
9
11
10
9
9
B
9
7
12
12
6
7
8
10
12
7
11
10
9.25
型号
外观
内饰
配置
舒适性
空间
操控
动力
A
B
玩具店
A
B
C
D
E
销售单价元
61
60
59
58
57
日销售量个
28
30
32
34
36
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
6
较易
10
适中
6
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
两点确定一条直线
4
0.94
三角形的稳定性及应用
5
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
6
0.85
二次根式的混合运算
7
0.85
实际问题中用坐标表示位置
8
0.85
折线统计图
9
0.85
用HL证全等（HL）
10
0.85
判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限
11
0.85
列分式方程
12
0.85
从函数的图象获取信息
二、填空题
13
0.94
分式有意义的条件
14
0.94
提公因式法分解因式
15
0.85
由频率估计概率
16
0.65
坐标与图形；利用点与圆的位置关系求半径
三、解答题
17
0.85
含乘方的有理数混合运算；求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
18
0.65
作线段(尺规作图)；等腰三角形的性质和判定；内错角相等两直线平行
19
0.65
求加权平均数；求中位数；求一组数据的平均数；运用加权平均数做决策
20
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；因式分解法解一元二次方程；求一次函数解析式
21
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
22
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
23
0.4
画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求线段长；根据正方形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,6,13,14,17
2
图形的变化
2,5,23
3
图形的性质
3,4,9,16,18,22,23
4
函数
7,10,12,16,20,21
5
统计与概率
8,15,19
6
方程与不等式
11,17,20