2025年安徽省宿州市第一初级中学中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省宿州市第一初级中学中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
3. 如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其左视图是（ ）
4. 下列各式中，计算结果为的是（ ）
5. 下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ）
6. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7. 如图，在中，，D 为斜边上一点，E 为延长线上一点，连接、．若，且，则 的长为（ ）
8. 新考法·代数推理已知实数a，b满足，则下列判断正确的是（ ）
9. 如图，中，， 于点E， 于点D，，与交于点F．连接．则下列结论错误的是（ ）
10. 如图，是边长为的等边三角形，，垂足为点 D，点 P 从点 B 出发，沿的路径运动，运动到点C停止，过点 P 作 ，，分别交边于点 E．交边于点F，若点 P 运动的路程为，四边形的面积为，则关于的函数图象为（ ）

二、填空题
11. 光伏又称光伏发电系统，是指利用光伏电池的光生伏特效应，将太阳辐射能直接转换成电能的发电系统．2024年前三季度，我国光伏发电量为亿千瓦时，数据“亿”用科学记数法表示为_______．
12. 若a，b，c的平均数为16，则，，的平均数为________．
13. 如图，正方形内接于．点E为上一点，连接，，若，，则的长为_______．
14. 如图，将矩形沿 折叠，使点 落在 边的点F 处，随后展开．过点 作交于点G，连接．
(1)若，，则四边形 的周长为________．
(2)若，，则的长为________．
三、解答题
15. 计算：
16. 国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买）．已知购买2本笔记本和3支碳素笔共需19元；购买6本笔记本和1支碳素笔共需33元．求每本笔记本和每支碳素笔的价格．
17. 如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知和格点O(格点为网格线的交点)．
(1)画出关于点O成中心对称的；
(2)将先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度．得到画出．
18. 观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
…………
根据上述规律，解答下面问题：
(1)请直接写出第5个等式：．
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并证明．
19. 如图①是一款可调节椅背的沙发椅，它可以减轻使用者的脊椎压力．图②是它的侧面示意图，椅背，将椅背角度从调节到（即，）时，分别过点 C，D作于点E，于点F，求水平方向增加的距离的长．（精确到）
参考数据：．
20. 如图，，分别与相切于B，C 两点，的延长线交弦于点E，，连接．
(1)求证：．
(2)若，的直径为4，求的长．
21. 某校为了解学生对《中华人民共和国反电信网络诈骗法》(以下简称《反诈骗法》)的了解程度，从该校学生中随机抽取了部分学生进行调查，并对调查得到的数据进行初步整理(见表)，绘制出不完整的条形统计图(如图)．
学生对《反诈骗法》了解程度统计表
(1)本次调查的学生人数是 人，表中 ， ， ， ．并补全条形统计图．
(2)下列说法中正确的是 ；(填正确说法的序号)
①被调查学生对《反诈骗法》了解程度的众数出现在“较了解”程度
②被调查学生对《反诈骗法》了解程度的中位数出现在“一般了解”程度
③本次抽样调查中“很了解”程度的人数最少
(3)本次调查中，“很了解”学生中有2名女生，其余都是男生，学校准备在“很了解”学生中随机抽取2名学生组成宣讲团，向在校学生宣传反诈骗知识，求恰好由1名女生与1名男生组成宣讲团的概率．
22. 如图，在矩形中，平分 交 于点E，点 F 在上，且 ，分别过点C，F作，，与交于点G．
(1)求证：四边形 是正方形．
(2)连接，求的度数．
(3)已知与 相交于点H，若，，求 的值．
23. 已知抛物线 与x轴交于点和点 ，顶点为．
(1)求该抛物线的对称轴和点 的坐标．
(2)抛物线的对称轴与x轴交于点，若点 是该抛物线上的一点， 恰好平分线段．
(i)求点 的坐标．用含 的式子表示)
(ii)连接，，当时，求 的值．
2025年安徽省宿州市第一初级中学中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．若 则
D．若则
A．
B．
C．
D．
了解程度
频数
百分比
A：很了解
a
c
B：较了解
21
d
C：一般了解
b
D：不了解
8
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
分式有意义的条件
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.94
同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
判断反比例函数的增减性；y=ax²的图象和性质；判断一次函数的增减性
6
0.85
在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
7
0.65
含30度角的直角三角形；三线合一
8
0.65
运用完全平方公式进行运算；实数概念理解；不等式的性质
9
0.65
全等三角形综合问题；三线合一；用勾股定理解三角形
10
0.65
动点问题的函数图象；图形问题(实际问题与二次函数)；等边三角形的性质
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
已知 平均数求未知数据的值
13
0.65
根据正方形的性质求角度；圆周角定理；用勾股定理解三角形；利用弧、弦、圆心角的关系求解
14
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据菱形的性质与判定求线段长
三、解答题
15
0.85
实数的混合运算；零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
16
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
17
0.85
平移(作图)；画已知图形关于某点对称的图形
18
0.65
数字类规律探索；异分母分式加减法
19
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
等腰三角形的性质和判定；切线的性质定理；用勾股定理解三角形
21
0.65
频数分布表；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求中位数
22
0.4
证明四边形是正方形；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质与判定求角度；已知圆内接四边形求角度
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；角度问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,8,11,15,18
2
图形的变化
3,14,15,17,19,22
3
函数
5,10,23
4
方程与不等式
6,8,16
5
图形的性质
7,9,10,13,14,20,22
6
统计与概率
12,21