高中数学北师大版 (2019)必修 第一册古典概型教学ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册古典概型教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，分析下面的例子，随机事件的概率，概率的性质，古典概率模型的概念，所以PA，所以PB，所以PC等内容，欢迎下载使用。
1.理解古典概型的定义和两个基本特征,体现数学抽象能力（重点）
2.掌握古典概型的概率计算公式，会求古典概型事件的概率，体现逻辑推理能力（重点）
3.会根据实际问题建立概率模型，并能利用古典概型的概率计算公式进行计算，体现数学计算能力（难点）
试验1：“抛掷一枚均匀的骰子，观察骰子掷出的点数”
样本空间为{1,2,3,4,5,6}，这是一个一维有限样本空间，共有6个样本点；因为骰子的几何形状的对称性，所以可以认为每个样本点出现的可能性相等；
试验2：“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”
该试验的样本空间为二维有限样本空间，共有36个样本点；每个样本点出现的可能性也相等．
思考一下：对于上面的两个试验，所对应的样本空间有什么特征呢？
在上述两个试验中,样本空间中样本点的个数都是有限的,即试验所对应的样本空间Ω为有限样本空间,而且认为样本空间Ω中的各个样本点出现的可能性相等.
在这种情况下,任意一个随机事件发生的可能性该如何表示呢?
情境1：抛掷一枚均匀的骰子，“掷出偶数点”的可能性是多少？
样本空间为{1,2,3,4,5,6}，共有6个样本点
每个样本点出现的可能性相等，均为
而“掷出偶数”对应的事件为{2，4，6}，含有3个样本点
因此可以认为“掷出偶数”的可能性是 ，即
情境2：同时抛掷两枚均匀的骰子(编号为1，2)，“1号骰子掷出的点数为1”的可能性是多少？
样本空间共有36个样本点
而“1号骰子掷出的点数为1”对应的事件为{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)}，含有6个样本点；
因此可以认为“1号骰子掷出的点数为1”的可能性是 ，即
情境3：同时抛掷两枚均匀的骰子，“掷出的点数相同”的可能性是多少？
而“掷出的点数相同”对应的事件为{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}，含有6个样本点；
因此可以认为“掷出的点数相同”的可能性是 ，即
对于一个随机事件A，我们经常用一个数P(A) (0≤P(A)≤1) 来表示该事件发生的可能性的大小，这个数就称为随机事件A的概率．
1.概率越接近1，表明事件发生的可能性就越大；反过来，概率越接近0，表明事件发生的可能性就越小.
3.对于任意事件A，其概率的取值范围是[0,1]
一般地，若试验E具有如下特征：
1.有限性：试验E的样本空间Ω的样本点总数有限，即样本空间Ω为有限样本空间；
2.等可能性：每次试验中，样本空间Ω的各个样本点出现的可能性相等．
则称这样的试验模型为古典概率模型，简称古典概型．
古典概率模型的计算公式
对于古典概型来说，如果样本空间所含的样本点总数为n，随机事件A包含的样本点个数为m，则事件A发生的概率为
说明：在现实中不存在绝对均匀的硬币，也没有绝对均匀的骰子，古典概率模型是从现实中抽象出来的一个数学模型，它有着广泛的应用．
思考交流：1.向一条线段内随机地投射一个点，观察点落在线段上的不同位置，你认为这个情境适合用古典概型来描述吗？为什么？
不适合，因为古典概型试验的所有可能结果是无限的
2.某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，……，命中1环和脱靶，你认为这个情境适合用古典概型来描述吗？为什么？
不适合，每种结果的可能性不相等
例1：在试验E6“袋中有白球3个（编号为1,2,3）、黑球2个（编号为1,2），这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个，观察摸出球的情况”中，摸到白球的结果分别记为ω1，ω2，ω3，摸到黑球的结果分别记为b1，b2，求：(1)取到的两球都是白球的概率；
由前面的分析可知试验E6的样本空间Ω6={ω1ω2,ω1ω3,ω1b1,ω1b2,ω2ω1,ω2ω3,ω2b1,ω2b2,ω3ω1,ω3ω2,ω3b1,ω3b2,b1ω1,b1ω2,b1ω3,b1b2,b2ω1,b2ω2,b2ω3,b2b1}，共有20个样本点，且每个样本点出现的可能性相同，属于古典概型.
(1)取到的两球都是白球的概率；
设事件A表示“取到的两个球都是白球”，
则A={ω1ω2,ω1ω3,ω2ω1,ω2ω3,ω3ω1,ω3ω2}，共含有6个样本点，
(2)取到的两球颜色相同的概率；
设事件B表示“取到的两个球颜色相同”，
则B={ω1ω2,ω1ω3,ω2ω1,ω2ω3,ω3ω1,ω3ω2,b1b2,b2b1}，共含有8个样本点，
(3)取到的两个球至少有一个是白球的概率.
设事件C表示“取到的两个球至少有一个是白球”，则
C={ω1ω2,ω1ω3,ω1b1,ω1b2,ω2ω1,ω2ω3,ω2b1,ω2b2,ω3ω1,ω3ω2,ω3b1,ω3b2,b1ω1,b1ω2,b1ω3,b2ω1,b2ω2,b2ω3}，共含有18个样本点，