北师大版 (2019)随机事件的运算教学ppt课件

这是一份北师大版 (2019)随机事件的运算教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，分析下面的例子，交事件的概念，并事件的概念，互斥事件的概念，对立事件的概念，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
1.了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算，体现数学运算能力（重点）
2.通过实例理解互斥事件与对立事件其含义，理解“互斥”是“对立”的必要不充分条件，体现逻辑推理能力（重难点）
给一个例子：我们假设天气分为下雨和不下雨，“下雨”的概率和“不下雨”的概率是0.5.并且面临两个选择：选择A： 在家安心复习功课，选择B： 和朋友出去看一场期待已久的电影.
那么，“你最终能看成电影”这个事件，是由哪些小事件同时发生构成的？（比如：不下雨并且朋友有空并且电影院有票）“你去看电影或者在家复习”这两个事件，它们是什么关系？会同时发生吗？事件“下雨”和事件“不下雨”，它们之间又有怎样的联系
带着这三个问题开始我们这节课的学习吧.
在试验E“抛掷一枚骰子，观察骰子掷出的点数”中，试验E的样本空间Ω＝{1,2,3,4,5,6}.设事件A表示随机事件“掷出的点数为偶数”，事件B表示随机事件“掷出的点数大于4”，事件C表示随机事件“掷出的点数为6”.
思考一下：掷出的点数为6与事件A和B有什么关系？
1.若事件A和事件B同时发生，即意味着掷出的点数既是偶数而且还大于4，所以点数一定是6，即事件C发生;
2.若事件C发生，则掷出的点数是6，因为6是偶数，所以事件A发生，又因为6大于4，所以事件B也发生，所以此时事件A和事件B同时发生.
思考一下：如何从集合的角度来研究上面的问题？
因为A＝{2,4,6}，B＝{5,6}，C＝{6}，所以C＝A∩B＝{6}
这个事件叫什么呢？有什么性质？
一般地，由事件A与事件B都发生所构成的事件，称为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B（或AB）．
事件A∩B是由事件A和事件B所共有的样本点构成的集合．
事件A与事件B的交事件可用Venn图表示
在试验E“抛掷一枚骰子，观察骰子掷出的点数”中，试验E的样本空间Ω＝{1,2,3,4,5,6}.设事件A表示随机事件“掷出的点数为偶数”，事件B表示随机事件“掷出的点数大于4”，事件D表示随机事件“掷出的点数为2，4，5，6其中之一”.
思考一下：掷出的点数为2，4，5，6其中之一与事件A和B有什么关系？
1.若事件A和事件B至少有一个发生，意味着掷出的点数要么是偶数，要么大于4，意味着样本点2，4，5，6至少有一个出现，所以事件D会发生；
2.若事件D发生，则掷出的点数是2，3，4，6其中之一，所以此时事件A和事件B至少有一个发生.
A＝{2,4,6}，B＝{5,6}，D＝{2,4,5,6} 则D＝A∪B
一般地，由事件A和事件B至少有一个发生（即A发生，或B发生，或A，B都发生）所构成的事件，称为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A＋B）．
事件A与事件B的并事件是由事件A或事件B所包含的样本点构成的集合．
在试验E“抛掷一枚骰子，观察骰子掷出的点数”中，试验E的样本空间Ω＝{1,2,3,4,5,6}.设事件A表示随机事件“掷出的点数为偶数”，事件B表示随机事件“掷出的点数为5”.
思考一下：事件A和事件B能否同时发生？
1.事件A所包含的样本点为2，4，6，事件B所包含的点样本为5.因此，若事件A发生，则掷出的点数必为2，4，6之一，事件B不发生；
2.若事件B发生，则掷出的点数为5，事件A不发生.因此，事件A与事件B不能同时发生.
事件A与事件B不能同时发生，意味着这两个集合没有公共的样本点，即它们的交集是空集.
互斥事件可用Venn图表示
给定事件A，A不发生也是一个事件，记为B.
显然，每次试验要么A发生，要么A不发生（即B发生），故事件A与事件B不可能同时发生，即
对立事件可用Venn图表示
拓展：并事件、互斥事件和对立事件的辨析
1.事件A∪B包含三种情况：①事件A发生，事件B不发生；②事件A不发生，事件B发生；③事件A，B都发生.
2.事件A与B互斥包含三种情况：①事件A发生，事件B不发生；②事件A不发生，事件B发生；③事件A不发生，事件B也不发生.
3.事件A与B对立只包含两种情况：①事件A发生，事件B不发生；②事件A不发生，事件B发生.
例4：把标号为1，2，3，4的四张卡片分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人1张，事件A表示随机事件“甲分得1号卡片”，事件B表示随机事件“乙分得1号卡片”．(1)A∩B，A∪B分别指什么事件？
A∪B表示事件“甲分得1号卡片或乙分得1号卡片”
(2)事件A与事件B是否为互斥事件？若是互斥事件，则是否互为对立事件？若不是对立事件，请分别说出事件A、事件B的对立事件．
事件A和事件B不可能同时发生，所以事件A与事件B是互斥事件
又因为事件A与事件B可以都不发生（A∪B≠Ω），所以事件A与事件B不是对立事件
例5：在试验E“连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数”中，事件A表示随机事件“第一次掷出的点数为1”，事件Aj表示随机事件“第一次掷出的点数为1，第二次掷出的点数为j”，事件B表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”，事件C表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”．(1)试用样本点表示事件A∩B与A∪B；
由前面的分析可知试验E的样本空间为：
{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(1)试用样本点表示事件A∩B与A∪B；
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),}
A＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)}
因为事件A表示随机事件“第一次掷出的点数为1”，所以满足条件的样本点为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)，即
因为事件B表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”，所以满足条件的样本点为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)，即
B＝{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}
所以A∩B＝{(1,5)}，
A∪B＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}
(2)试判断事件A与B，A与C，B与C是否为互斥事件；
因为事件C表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”，所以
C＝{(1,4),(2,5),(3,6)}
所以事件A与事件B，事件A与事件C不是互斥事件，事件B与事件C是互斥事件．
(3)试用事件Aj ，表示随机事件A．
因为事件Aj，表示随机事件“第一次掷出的点数为1，第二次掷出的点数为j”，所以
A1＝{(1,1)}，A2＝{(1,2)}，A3＝{(1,3)}，A4＝{(1,4)}，A5＝{(1,5)}，A6＝{(1,6)}，
所以A＝A1∪A2∪A3∪A4∪A5∪A6