高中数学北师大版 (2019)必修 第一册对数函数y=logax的图像和性质教学ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册对数函数y=logax的图像和性质教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，定义域0+∞，值域R，奇偶性非奇非偶函数，定点10，由5347得，由79得，由π3得等内容，欢迎下载使用。
1.掌握对数函数的图象，通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质，体现逻辑推理能力（重点）
2.掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题，体现数学计算能力（难点）
回顾一下：上一节课，我们学习了y=lg2x的图象和 的图象.
思考一下：根据这两个函数的图象，总结一下y=lgax的图象，这个图象的性质与上面函数的图象有什么联系吗？
为了得到对数函数y=lgax， (a>1)的性质，我们还需要画出更多具体对数函数的图象进行观察.选取底数a(a>1)的若干个不同的值，例如a＝2，a＝3，a＝4， a＝5，在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图象.
观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？对数函数是否也像指数函数一样，过某个定点？
认真观察下列函数图象:
单调性:在(0,+∞)上是增函数
函数值符号:当0＜x＜1时，y＜0；当x＞1时，y＞0.
单调性:在(0,+∞)上是减函数
函数值符号:当0＜x＜1时，y＞0；当x＞1时，y＜0.
总结出对数函数y=lgax(a>0，且a≠1)的图象和性质
例6：设a>0，且a≠1，求下列函数的定义域：
为使函数有意义，只需x2>0，即x≠0，
(2)y=lga(4-x).
为使函数有意义，只需4-x>0，即xlg24.7
(2)lg0.27,lg0.29;
因为01，y=lg3x在定义域(0,+∞)上是增函数．
lg3π>lg33=1
(4)lga3.1,lga5.2(a>0，且a≠1)
对数函数的单调性取决于其底数是大于1还是大于0且小于1，而已知条件中并未明确指出底数a与1哪个大，因此需要对底数分类讨论：
当a>1时，y=lgax在定义域(0,+∞)上是增函数，此时由3.1