高中北师大版 (2019)指数函数教学ppt课件

这是一份高中北师大版 (2019)指数函数教学ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，指数函数的概念，指数函数的性质，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
1.理解指数函数的概念和意义，体现数学抽象能力（重点）
2.掌握指数函数的图象和性质，并利用图象解题，体现逻辑推理能力（重点）
3.利用指数函数的性质解决简单的问题，体现数学计算能力（重点）
1987年7月11日，地球人口达到 50 亿.1990年，联合国将每年7月11日定为"世界人口日",以唤起人们对人口问题的关注.1999年和2011年世界人口分别达到60亿和70亿.最新预测认为，世界人口在2050年将达到98亿，到21世纪末可能超过110亿.
思考一下：如何建立一个数学模型来描述人口的增长？这个函数模型有什么特点吗？与我们以前学习的函数模型有什么不一样的性质吗？
根据指数幂的定义，当给定正数a，且a≠1时，对于任意的实数x，都有唯一确定的正数y=ax与之对应.因此，y=ax是一个定义在实数集上的函数，称为指数函数.
底数大于0，且不等于1
性质1：定义域是R，函数值大于0
性质2：图象过定点(0,1)
先分析一个具体的指数函数y=2x．
列表、描点、连线，画出函数y=2x的图象
函数y=2x的图象位于x轴的上方；从最左侧贴近x轴的位置逐渐上升，过点(0,1)，继续上升，函数值越来越大，图象越来越陡，直至无穷．
由此得到函数y=2x的性质：函数y=2x在R上是增函数，且值域是(0,+∞)．
再分析指数函数y=3x．
列表、描点﹑连线，画出函数y=3x的图象．
函数y=3x的图象也是位于x轴的上方；从最左侧贴近x轴的位置逐渐上升，过点(0,1)，继续上升，函数值越来越大，图象越来越陡，直至无穷．
由此得到函数y=3x的性质：函数y=3x在R上是增函数，且值域是(0,+∞)．
思考一下：根据这两个函数的图象和性质，你可以得到什么？
由此可见函数y=2x与y=3x的性质是完全一样的．在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x与y=3x的图象，可以看出：
在y轴左侧，函数y=3x的图象在函数y=2x的图象下方；在y轴右侧，函数y=3x的图象在函数y=2x的图象上方．
思考一下：当a>b>1时，对于函数y=ax和y=bx这两个函数具有怎样的大小关系？
当x1的函数的性质.
例1：比较下列各题中两个值的大小：(1)50.8,50.7; (2)7-0.15,7-0.1.
(1)因为函数y=5x在R上是增函数，且0.8>0.7，所以
(2)因为函数y=7x在R上是增函数，且-0.1525．
又函数y=2x在R上是增函数，所以2x>5，即x> ，
(2)已知方程9x-1=243，求实数x的值．
因为9x-1=(32)x-1=32x-2，243=35，所以原方程可化为=32x-2=35．
因为y=3x在R上是增函数，所以2x-2=5，
我们前面学习了指数函数a>1的图象和性质，那么当0