2025年云南省昆明市初中学业质量诊断性检测九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省昆明市初中学业质量诊断性检测九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．若收入8元记作元，则支出5元记作（ ）
2. 中央广播电视总台月日消息，电影《哪吒之魔童闹海》票房超万元，进入全球影史票房榜前五，成为首部冲进全球影史票房榜前五的亚洲电影．数据用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，，交于点E．若，则的度数为（ ）
4. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
5. 反比例函数的图象位于（ ）
6. 如图，在中，，分别是，的中点，则的值为（ ）
7. 下列计算正确的是（ ）
8. 如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（ ）
9. 如图是某几何体的视图，该几何体是（ ）
10. 按一定规律排列的多项式：，，，，，第个多项式是（ ）
11. 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
12. 近十年来，云南铁路“八出省五出境”骨架网络基本成型，形成了以昆明为中心，1小时覆盖滇中城市群，2至3小时覆盖滇西、滇南、滇东南地区，2至5小时通达周边省会城市，6至11小时辐射北上广深和香港的高铁交通圈．2023年春运期间，国铁昆明局累计发送旅客约1042万人次；2025年春运期间，国铁昆明局累计发送旅客约1485万人次．设国铁昆明局春运期间累计发送旅客人次的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
13. 如图，，，是上的点，，，则阴影部分的面积为（ ）
14. 年全国两会上，政府工作报告强调：加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心．某校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（：篮球；：足球；：排球；：羽毛球；：乒乓球），某兴趣小组随机对该校部分学生的选择情况进行调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法错误的是（ ）
15. 在中，若，，，则的值估计在（ ）
二、填空题
16. 分解因式：______．
17. 在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，则点D到的距离是______．
18. 某班名学生的年龄情况如下表所示（单位：岁），则该班学生年龄的中位数为______．
19. “五育课堂”手工课开课啦！某同学制作了一个圆锥模型，其侧面展开图的圆心角为，底面圆的半径为1，则这个圆锥的母线长为______．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点B，C，D，E在同一直线上，，，．求证：．
22. 新能源汽车有着动力强、能耗低的特点，正逐渐成为人们喜爱的交通工具．在新能源电池正极材料的制备过程中，锰是不可或缺的重要元素．现安排甲、乙两个采矿队开采锰矿石，已知甲队每天的开采量是乙队每天开采量的倍，甲队开采吨锰矿石所用时间比乙队开采同样数量的锰矿石所用时间少天，求甲、乙两队每天开采锰矿石的量各为多少吨？
23. 昆明滇池绿道的建设，不仅是一条道路的铺设，更是一次对生态的深情守护，滇池绿道运用“BIM+GIS”“互联网+”等技术，以数字化赋能工程质量管理提升，以智能化突破质量管理瓶颈．某校围绕滇池绿道生态文化主题开展综合与实践活动，七年级年级组准备从环草海段A、海晏村B两个地点中，随机选择一个地点开展实践活动，且每个地点被选到的可能性相等；八年级年级组准备从环草海段A、海晏村B、宝丰湿地C、海埂大坝D四个地点中，随机选择一个地点开展实践活动，且每个地点被选到的可能性相等．记选择环草海段A为A，选择海晏村B为B，选择宝丰湿地C为C，选择海埂大坝D为D，记七年级年级组的选择为x，八年级年级组的选择为y．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求该校七年级年级组，八年级年级组选择的地点互不相同的概率．
24. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若矩形的周长为30，，求四边形的面积．
25. 某水果店出售一批水果，已知该水果的销售量（千克）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示，其中该水果的销售单价不超过元．
(1)求与的函数解析式；
(2)当水果店将该批水果的销售单价定为多少元时，销售额最大，最大销售额是多少元？
26. 已知二次函数（m是常数，且）的图象与x轴只有一个公共点．
(1)求这个二次函数图象的对称轴；
(2)将这个二次函数图象向左平移个单位长度，得到一个新的二次函数图象．若新的二次函数在的范围内有最小值，求t的值．
27. 如图，是的外接圆，是的直径，平分，点E在的延长线上，连接，，点P是劣弧上的一个动点（不与点B，C重合），连接，，过点B作于点F．
(1)若，求的度数；
(2)求证：是的切线；
(3)在点P的运动过程中，试探究的值是否改变，若改变，请说明理由；若不变，请求出该值．
2025年云南省昆明市初中学业质量诊断性检测数学试卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形
A．圆柱
B．球
C．三棱柱
D．长方体
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．此次调查中，选择排球项目的学生人数最多
B．此次调查的学生总数是人
C．扇形统计图中，项目所对应的扇形圆心角的度数是
D．若该校共有学生人，则该校选择篮球项目的学生大约有人
A．到之间
B．到之间
C．到之间
D．到之间
年龄（岁）
人数（人）
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
11
较易
13
适中
2
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数
4
0.94
二次根式有意义的条件
5
0.85
判断反比例函数图象所在象限
6
0.94
与三角形中位线有关的求解问题
7
0.85
同底数幂的除法运算；计算单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方运算
8
0.85
多边形内角和问题
9
0.85
由三视图还原几何体
10
0.85
多项式的判断；数字类规律探索
11
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
12
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
13
0.94
圆周角定理；求扇形面积
14
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角
15
0.85
无理数的大小估算；求角的正切值
二、填空题
16
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
18
0.94
求中位数
19
0.94
圆锥的实际问题
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
全等的性质和SSS综合（SSS）
22
0.85
解分式方程（化为一元一次）；分式方程的工程问题
23
0.94
列表法或树状图法求概率
24
0.85
根据矩形的性质求面积；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形
25
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式；最大利润问题(一次函数的实际应用)；y=ax²+bx+c的最值
26
0.65
y=ax²+bx+c的最值；抛物线与x轴的交点问题；二次函数图象的平移
27
0.4
证明某直线是圆的切线；已知圆内接四边形求角度；全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,7,10,15,16,20
2
图形的性质
3,6,8,13,17,19,21,24,27
3
函数
5,25,26
4
图形的变化
9,11,15,20,27
5
方程与不等式
12,22
6
统计与概率
14,18,23