广东省惠州市博雅培文实验学校2024-2025学年九年级下学期数学中考模拟测试卷（含答案解析）

这是一份广东省惠州市博雅培文实验学校2024-2025学年九年级下学期数学中考模拟测试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入500元记作元、那么支出300元可以记作（ ）
2. 我国三峡工程每年航运效益高位稳定，三峡枢纽全年过坝货运量约达157000000吨．数据157000000用科学记数法可表示为（ ）
3. 如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，一博物馆由圆形主馆A和三个圆形副馆，，组成．一游客从入口进入准备参观主馆和一个副馆后离开，已知他参观副馆后随机从每个副馆的两个出口中的一个离开，则他从中间出口（即出口，）离开的概率是（ ）
6. 若，则代数式的值为（ ）
7. 已知点A，B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（ ）
8. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
9. 数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盆子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子多用10分钟，乙每小时做盒子的数量是甲每小时做盒子的数量的2倍．设甲每小时做x个盒子，根据题意可列方程（ ）
10. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积为（ ）
二、填空题
11. 已知是方程的解，则______．
12. 比较大小：_______．（填“”“”或“”）
13. 一次射击训练，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别是，，则甲、乙在这次射击中成绩稳定的是 _____．（填“甲”或“乙”）．
14. 如图，是的切线，A为切点， 的延长线交于点 B，连接．若，则的度数为__________．
15. 如图，已知，两点的坐标分别为，，将线段平移得到线段．若点的对应点是，则点的对应点的坐标是__________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 解不等式组：
18. 3月12日，某初级中学组织学生开展了义务植树社会实践活动．为了了解全校500名学生义务植树情况，小文同学开展了一次调查研究．小文从每个班级随机抽取了5名学生进行调查，并将收集的数据（单位：棵）进行整理、描述，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)小文一共随机抽取______名学生进行调查；在扇形统计图中，“4棵”所在的扇形的圆心角等于______度；
(2)补全条形统计图；
(3)随机抽取的这部分学生义务植树数量的中位数是______；
(4)在这次社会实践活动中，学校授予义务植树数量不少于4棵的学生为“植树小能手”的称号，根据调查结果，估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有______名．
19. 为了提高汽车通过效率，停车场入口一般都采用了智能停车系统．如图，某停车场入口处摄像头点到地面的距离为（即），是水平地面．轿车车牌上边缘到地面的距离为（即），摄像头最大扫描角度，摄像头张角，点，，，，，在同一竖直平面内，求摄像头识别车牌的有效范围的长．（结果精确到参考数据，，，）
20. “明湖市集”作为首个“非遗版”春节的重要组成部分，通过非遗展演、民俗体验等特色活动，在大明湖畔绘就了传统与现代交融的节日画卷．某文创商店花费925元购进“泥塑兔子王”和“清照团扇”共80件．其中两种产品的成本价和销售价如下表：
(1)该文创产品店第一次购进泥塑兔子王和清照团扇各多少件？
(2)因市集火爆，全部售完后该文创店第二次购进两种产品共100件．若此次购进泥塑兔子王的数量不超过清照团扇数量的1.5倍，且全部售完．设第二次购进泥塑兔子王a件，获利W元．则第二次如何进货，才能使获利最大？最大利润是多少？
21. 如图，点为的边上一点，以为直径的恰好经过点，连接，，交的延长线于点．
(1)求证：为的切线；
(2)若的半径为6，求的长．
22. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过原点和点．经过点的直线与该二次函数图象交于点，与轴交于点．
(1)求二次函数的解析式及点的坐标；
(2)点是二次函数图象上的一个动点，当点在直线上方时，过点作轴于点，与直线交于点，设点的横坐标为．
①为何值时线段的长度最大，并求出最大值；
②是否存在点，使得与相似．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．
23. 如图，在矩形中，，，以点为旋转中心，将矩形沿顺时针方向旋转，得到矩形，点，，的对应点分别是点，，．
【知识技能】
（1）如图①，当点落在矩形的对角线上时，求线段的长；
【数学理解】
（2）如图②，当点落在矩形的对角线的延长线上时，求的面积；
【拓展探索】
（3）如图③，将矩形旋转一定角度后，连接，交于点，连接，，求的值．
广东省惠州市博雅培文实验学校2024-2025学年九年级下学期数学中考模拟测试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2025
B．
C．2026
D．
A．
B．
C．
D．
A．10°
B．15°
C．18°
D．30°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
成本价（元/件）
销售价（元/件）
泥塑兔子王
15
25
清照团扇
10
17.5
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
由三视图还原几何体
4
0.65
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；运用平方差公式进行运算
5
0.85
列表法或树状图法求概率
6
0.85
已知式子的值，求代数式的值
7
0.65
求角的正切值；已知比例系数求特殊图形的面积
8
0.65
根据平行线的性质求角的度数
9
0.85
列分式方程
10
0.85
求圆锥侧面积
二、填空题
11
0.85
已知方程的解，求参数
12
0.94
实数的大小比较；求一个数的算术平方根
13
0.94
根据方差判断稳定性
14
0.65
等边对等角；切线的性质定理；三角形的外角的定义及性质
15
0.85
坐标与图形；由平移方式确定点的坐标
三、解答题
16
0.85
二次根式的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
17
0.85
求不等式组的解集
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
证明某直线是圆的切线；由平行截线求相关线段的长或比值；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
22
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,12,16
2
图形的变化
3,7,15,16,19,21,22,23
3
统计与概率
5,13,18
4
函数
7,15,20,22
5
图形的性质
8,10,14,21,23
6
方程与不等式
9,11,17,20