湖南省祁阳市浯溪第一中学2025年中考模拟九年级下数学试卷（三）（含答案解析）

这是一份湖南省祁阳市浯溪第一中学2025年中考模拟九年级下数学试卷（三）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数2，0，，中，最大的数是（ ）
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
3. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
4. 反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设
5. 高老师准备从超市购买一些奖品．如图，高老师从学校出发，随机选择一条道路，需先经过广场，最终到达超市，则这条路线恰好是最短路线的概率是（ ）
6. 如图，的顶点，，点C在y轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点C，则点的坐标为（ ）
7. 如图，以矩形的顶点A为圆心，长为半径画弧交的延长线于E；过点D作交于点F，连接．，则的长是（ ）

8. 如图，在中，，若，，则为（ ）
9. 如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流与电阻之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（ ）
10. 已知关于x的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点所在象限是（ ）
二、填空题
11. 若，则代数式的值等于________
12. 2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的 新型纳米材料，孔径在0.000000002米～0.000000005米范围内．数据0.000000002用科学记数法可表示为_______．
13. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转，再前进10m后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．那么小明一共走了________米．

14. 若数据1，2，4，3，5的平均数是3，则中位数是_____．
15. 对于实数对，定义偏左数为，偏右数为．对于实数对，若，则的最大整数值是______．
16. 为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路．如图、与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是，点A，C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽的长是____米．（取3.14，计算结果精确到0.1）
17. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，此时，则点C的对应点的坐标为_______．
18. 某商品原价元，经过连续两次降价后，售价为元，设平均每次降价的百分率为，则的值为________．
三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简再求值：，其中x是从0，1，2当中选一个合适的值．
21. 学校组织初二部分学生进行白鹤拳表演．体育组随机抽取初二部分学生进行了一次问卷调查、并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有______名，扇形统计图中“基本了解”部分所占的百分比为______；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校初二共有学生960人，请根据上述调查结果，估计该校初二学生中对“白鹤拳”达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
22. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O．
(1)在CD边上求作点E，使得BE＝DE；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，延长EO交AB于点F，连接DF，求证：四边形BEDF是菱形．
23. 某公司每月生产甲、乙两种型号的果汁共20万瓶，且所有果汁当月全部卖出，其中成本、售价如表：
(1)设甲种型号的果汁有x万瓶，公司所获利润为W元，如果该公司四月份投入成本不超过216万元，应该怎样安排甲、乙两种型号果汁的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．
(2)“五一”黄金周期间，为扩大销量，该公司对乙种型号果汁进行优惠，优惠方案如下：
方案一：购买乙种型号果汁一律打9折；
方案二：购买168元会员卡后，乙种型号果汁一律8折．
某超市到该公司购买乙种型号果汁，请帮该超市设计出合适的购买方案．
24. 如图，市民甲在处看见飞机的仰角为，同时另一市民乙在斜坡上的处看见飞机的仰角为．若斜坡的坡比，铅垂高度米（点在同一水平线上）．
(1)两位市民甲、乙之间的距离；
(2)此时飞机的高度．（结果保留根号）
25. 【问题呈现】数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图①，的半径为6，点在上，点为外一定点，点为的中点．当点在上运动一周时，试探究点的运动的路径．
【问题解决】经过讨论，小组同学做法如下：如图②，连结，取的中点，连接由三角形的中位线性质可以推出点的运动路径是以点为圆心、3为半径的圆．
下面是部分证明过程：
证明：连结，取的中点，连接．
，当点在直线外时，
当点在直线上时，
易知．
综上，点的运动路径是以点为圆心、3为半径的圆．
【结论应用】（1）在上述问题的条件下，若点为的三等分点，且，如图③，若点在上运动一周，则点的运动路径长为 ；
【拓展提升】（2）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标为，将线段绕着点逆时针旋转，得到线段，点．点为的中点，点，则的最小值为 ．
26. 已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，对称轴为直线．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若点向下平移2个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值；
(3)当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围．
湖南省祁阳市浯溪第一中学2025年中考模拟数学试卷（三）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．2
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．AB=AC
B．∠B=∠C
C．AB>AC
D．AB