2025年湖南省祁阳市中考模拟九年级下三模数学仿真试卷（三）（含答案解析）

这是一份2025年湖南省祁阳市中考模拟九年级下三模数学仿真试卷（三）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）
2. 如图是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（ ）

3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是（ ）
5. 下列说法错误的是（ ）
6. （我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（ ）
7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
8. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，∠BCD＝22.5°，OC＝6，则CD的长为（ ）
9. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得圆柱侧面展开图是（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：
①；②；③；
④若，为方程的两个根，则；
其中正确的有（ ）个．
二、填空题
11. 中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为_____．
12. n边形的每个外角都等于，则______．
13. 随着国家“惠民政策”的出台，某种药品原价元/瓶，经过连续两次降价后．现在仅卖元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，则该种药品平均每次降价的百分率为______．
14. 如图，在中，，高交于点．若，则_______．
15. 如图，五边形是的内接正五边形，直线与相切于点，则__________°．
16. 圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图扇形的面积为______．
17. 如图所示是计算机程序计算，当输入的数为5时，则输出的结果_______
18. 综合与实践课上，同学们以“矩形折纸”为主题开展了数学活动．小明同学准备了一张长方形纸片，如图：，，他在边上取中点N，又在边上任取一点M，再将沿折叠得到，连结．达到最小值时，求______．
三、解答题
19. 计算：．
20. 解不等式：，并写出整数解．
21. 为了培养青少年体育兴趣、体育意识，初中某校开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有______名，补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是______；
(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁、戊五名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，用列表或树状图法求丙和丁同学同时被选中的概率是多少？
22. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，，于点E，于点F，且．

(1)证明：四边形是平行四边形；
(2)当时，与满足什么关系时，四边形是矩形？请说明理由，并直接写出此时的值．
23. 某校兴趣小组在老师的指导下，利用课余时间测量文昌塔的高度，形成了不完整的实践报告：
请根据以上测量数据，求古塔AO的高度．（结果精确到；参考数据：）
24. 为了确保第三届永州旅游发展大会在祁阳唐家山景区顺利进行，现景区有一处地方需要整改，有两个工程队共同参与．甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期30天才能完成．现甲、乙合做20天，余下的由乙单独做正好完成．
(1)求甲单独做需要多少天完成全部工作？
(2)已知甲队每天施工费用为0.84万元，乙队每天施工费用为0.56万元，工程预算施工费用为50万元，为缩短工期在旅游发展大会前完工，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．
25. 如图，在中，，以为直径的与交于点D，点E是的中点，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长；
(3)在（2）的条件下，点P是上一动点，求的最大值．
26. 【定义】在平面直角坐标系中，与x轴有交点的函数称为：“零点函数”，交点的横坐标称为“零点”．例如：函数与x轴的交点坐标是，所以函数是“零点函数”，1是该函数的零点．
【探究】运用上述定义解决下列问题：
（1）下列函数是“零点函数”的是______，其零点是：______．
① ② ③
（2）已知二次函数是“零点函数”，且两个零点，，，求实数a的取值范围．
【应用】如图：已知二次函数（b，c为常数，）的一个零点为，点是x轴正半轴上的动点，点在抛物线上，当的最小值为时，求二次函数的另一个零点．
2025年湖南省祁阳市中考模拟数学仿真试卷（三）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．﹣2.5
B．+0.8
C．﹣3.2
D．﹣0.7
A．小车
B．弹簧
C．钩码
D．三极管
A．
B．
C．
D．
A．2∶3
B．2∶5
C．4∶9
D．8∶27
A．在湖北“三九四九冰上走”是必然事件
B．对“神舟十九号”载人飞船发射前的零部件的检查，采用全面调查的方式
C．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率一般会越来越接近概率
D．在“吾辈当自强，唯我少年郎”的演讲比赛计分中，通常采用去掉一个最高分和最低分，然后计算平均分的办法，是因为平均数易受极端数据的影响
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．6
C．6
D．12
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
测量对象
文昌塔
测量目的
运用三角形有关知识解决生活实际问题
测量工具
无人机
测量方案
1．先将无人机从地面的点B处垂直上升至点C，测得塔的顶端A的俯角为；
2．再将无人机从点C处垂直上升到达点D处，然后沿水平方向飞行到达点E，得塔的顶端点A的俯角为，如图中各点均在同一竖直平面内．
测量示意图
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
绝对值的几何意义
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
4
0.94
利用相似三角形的性质求解
5
0.85
判断全面调查与抽样调查；由频率估计概率；求一组数据的平均数；事件的分类
6
0.65
根据实际问题列二元一次方程组
7
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
8
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理
9
0.85
几何体展开图的认识
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
正多边形的外角问题
13
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
14
0.65
解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
15
0.85
切线的性质定理；正多边形和圆的综合
16
0.85
求圆锥侧面积
17
0.85
有理数加法运算；有理数的减法运算
18
0.65
矩形与折叠问题；点与圆上一点的最值问题；勾股定理与折叠问题
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；零指数幂；特殊三角形的三角函数
20
0.85
求一元一次不等式的解集；求一元一次不等式组的整数解
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.65
证明四边形是平行四边形；证明四边形是矩形；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算
23
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
24
0.65
工程问题(一元一次方程的应用)；分式方程的工程问题
25
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线；斜边的中线等于斜边的一半；解直角三角形的相关计算
26
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；一元二次方程的根与系数的关系；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,17,19
2
图形的变化
2,4,14,19,22,23,25
3
统计与概率
5,21
4
方程与不等式
6,7,13,20,24,26
5
图形的性质
8,9,12,14,15,16,18,22,25
6
函数
10,26