北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用教学演示课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，x3y，x+y40，根据题意得，解此方程组得，典例精析，x+y40×30，解这个方程组得，方法总结等内容，欢迎下载使用。
如图(单位：cm)，8块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，每块小长方形墙砖的长和宽分别是多少？
（1）这个问题涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？（2）你能列方程组解决这个问题吗？
设小长方形墙砖长为xcm，宽为ycm.
所以，小长方形墙砖长为30cm，宽为10cm.
火车以 40 m/s 的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时 30 s，其中火车全身都在隧道里的时间是 20 s，求隧道和火车的长度.
分析：可以通过画图来说明火车行驶的路程与隧道的长度、火车的长度之间的数量关系.
设隧道的长度为 x m，火车的长度为 y m.
x - y=40×20
解：“从车头进入隧道到车尾驶出隧道”“火车全身都在隧道里”的过程可以分别用下图表示.
所以，隧道和火车的长度分别是1000m和200m.
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流.
直接设元、间接设元和设辅助未知数
状状从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路平均速度 60 m/min，下坡路平均速度 80 m/min，上坡路平均速度 40 m/min，则他从家里到学校需 10 min，从学校到家里需 15 min.问状状家离学校多远?
下坡路：80m/min
上坡路：40m/min
解：设状状家到学校平路长 x m，坡路长 y m.
所以，状状家到学校的距离为700米.
根据题意，可列方程组：
解：设状状下坡路所花时间为x min，上坡路所花时间为y min.
故平路距离：60×（10 - 5）= 300(米)
坡路距离：80×5 = 400（米）
回顾列方程组解决实际问题的学习过程，你对如何列方程有哪些新的认识？积累了哪些经验？
要抓住关键的词语，挖掘各类问题中的基本数量关系.
复杂问题借助图形或表格分析
1.如图，王英家客厅的电视背景墙是由8块形状大小相同的长方形墙砖砌成，已知电视背景墙的长度为2.4m，则每一块长方形墙砖的面积为（ ）A. 0.36 m² B. 0.9 m²C. 0.4 m² D. 2.4 m²
2. 在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，求图中大长方形 ABCD 的面积.
解：设小长方形的长为 x cm，宽为 y cm.
所以AB=2×2+6=10（cm）.
所以，大长方形ABCD的面积为BC·AB=14×10=140（cm2）.
3. 由甲地到乙地的公路全程为200km，其中一段为高速公路，其余路段均为普通公路.已知汽车在普通公路和高速公路上的行驶速度分别是60km/h和100km/h，从甲地到乙地用时3h，汽车在普通公路和高速公路上分别行驶了多少千米？
【选自教材P125 随堂练习】
解：设汽车在普通公路上行驶了x km，在高速公路上行驶了y km.
所以，汽车在普通公路上行驶了150 km， 在高速公路上行驶了50 km.