初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探索，不一定，平均成绩会下降，随堂练习，课堂小结，众数与算术平均数，众数的概念，算术平均数的概念，算术平均数的计算方法等内容，欢迎下载使用。
2.掌握算术平均数的概念；会求一组数据的算术平均数
1.掌握众数的概念；会求一组数据的众数
在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如下图所示.
（1）观察统计图，甲的哪个射击成绩出现次数最多？其他选手呢？
（2）不计算，请你尝试判断谁的射击成绩最好. 你是怎么判断的？
（3）算一算，验证你的判断是否正确.
6+7×3+8×5+9×3+10=104（环）
6×3+7×5+8+9+10=80（环）
6+7+8×2+9×6+10×3=113（环）
6×4+7×2+9×2+10×4=96（环）
一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数.
一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数，简称平均数.
平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心”.
（1）一组数据的平均数一定在这组数据中吗？（2）如果甲又射击一次，意外脱靶，成绩为0环，那么这时甲的平均成绩会发生什么变化？（3）在某些比赛评分时，常常去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均成绩，你能说说这样做的好处吗？与同伴进行交流.
某店铺一种商品 10 天中每天的销售量及顾客对店铺的评分如下图所示.（1）请你计算这种商品 10 天的平均销售量.（2）顾客对店铺评分的众数是多少？顾客对店铺评分的平均数呢？
解：（1）（121+138+156+148+152+141+128+130+125+122）÷10 =136.1（件）（2）众数是 5 分；平均数：（5×836+4×101+3×32+2×21+1×10）÷（836+101+32+21+10）=4732÷1000=4.732（分）
从统计图中获取众数、平均数，你有哪些经验？
众数：（1）一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有（所有数据出现的次数都相同），如果有，它一定是这组数据中的数；（2）众数的单位与原数据的单位一致。
平均数：（1）一组数据的平均数是唯一的，与每个数据都有关系，但与数据的排列顺序无关；（2）平均数的单位与原数据的单位一致；（3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数。
1. （1）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后 7 位，这是祖冲之最重要的数学贡献. 胡老师对圆周率的小数点后 100 位数字进行了如下统计:
那么，圆周率的小数点后 100 位数字的众数为________.
解析:（1）圆周率的小数点后 100 位数字中，出现次数最多的数是 9，共出现了 14 次，故众数为 9.
（2）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的 6 位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为 5，3，6，8，8，6. 这组数据的众数为（ ）A. 8　　　　 B. 6　　　　C. 6，8　　　　D. 8，8
（2）这组数据中出现次数最多的数是 6 和 8，都是 2 次，故众数是 6，8.
2. 某语文教师调查了本班 10 名学生平均每天的课外阅读时间（单位：h ），统计结果如下表所示：
那么这 10 名学生平均每天的课外阅读时间的平均数是（ ）A. 1.2 h　　　B. 1.5 h C. 1.25 h　　　D. 4 h
解析：这 10 名学生平均每天的课外阅读时间的平均数为
3. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳. 考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩 （单位：次/ min）: 247，253，247，255，263. 这五次的平均成绩是（ ）次　　　B.253　　　C.254　　　D.255
【选自教材P147 随堂练习】
4. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次. 从1936 年到 2022 年，共有 65 人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下图，请计算获奖者的平均获奖年龄 (结果精确到 0.1 岁).
解：获奖者的平均获奖年龄为：（27+29×3+31×5+32×4+33×4+34×4+35×6+36×5+37×9+38×9+39×7+40×7+45×1）÷65≈35.8（岁）.答：获奖者的平均获奖年龄是 35.8 岁.
5. 某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：
9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.
（1）求这六个分数的平均分；
去掉一个最高分9.5和一个最低分9.1，则该选手的平均得分为
（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？