2025年河北省初中学业水平模拟测评九年级下数学麒麟卷(二)（含答案解析）

这是一份2025年河北省初中学业水平模拟测评九年级下数学麒麟卷(二)（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为（ ）
2. 图1是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，若拿走若干个小正方体后，其主视图如图2所示，则最少拿走（ ）
3. 已知，则m，n之间的关系为（ ）
4. 东风—41是我国目前最先进的洲际战略导弹，它的飞行速度达到了25马赫，马赫是描述速度的物理量，1马赫约为340米/秒．25马赫用科学记数法可表示为（ ）
5. 如图，直线a，b，c两两相交，交点为A，B，D，，，则下列叙述正确的是（ ）
6. 如图，不完整的数轴上有A，B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可以是（ ）
7. 红星中学假期组织了“研学活动”，共有48名同学参加，______．
条件1：男生比女生多1人；
条件2：男生人数比女生人数的2倍少3人．
从上述两个条件中选取一个，添加到横线处，能确定男生和女生人数的是（ ）
8. 如图，根据四边形中所标的数据，能判定为平行四边形的个数是（ ）
9. 已知关于x的方程有两个异号的实数根，则k的取值范围是（ ）
10. 物理实验中，同学们分别测量经过甲、乙、丙三个用电器的电流和它们两端的电压，根据图及物理学知识，可判断这三个用电器的电阻大小排序正确的是（ ）
11. 如图，把等边纸片沿折叠，若，则的度数为（ ）
12. 【问题】关于x的一元二次方程在的范围内有解．求m的取值范围．
【提示】如图，此问题可以转化为研究函数与直线的相关问题．
几名学生的答案如下：
甲：；乙：；丙：．
下列判断正确的是（ ）
二、填空题
13. 因式分解：_____________．
14. 如图，在面积为12的矩形内有两个相邻的正方形，已知大正方形面积为8，则阴影部分的面积为_____．
15. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A和B两点，与x轴交于点C，且，则______．
16. 如图，边长为3的正六边形，点G，H为边上的三等分点，点J，K为边上的三等分点，连接并延长与的延长线交于点L，则______．
三、解答题
17. 对于任意一个三位正整数，我们可以记为，即（a，b，c均为正整数）．若规定：对进行F运算，得到整数．例如，．
(1)计算：；
(2)若，求这个三位数．
18. 以下是某同学化简分式的运算过程：
(1)上面的运算过程从第 步开始出现错误，请写出正确的解答过程；
(2)请从，0，2中任选一个符合条件的数，作为x的值代入求值．
19. 某智能车间全部采用机器人完成生产流程，现车间管理人员记录了其中5台机器人（编号①至⑤）完成同一精密部件装配的时间（单位：分钟），记录结果如下：
(1)求这组数据的平均数、中位数和众数；
(2)将机器人分为2组，其中①②③号为一组，④⑤号为一组，现从两组机器人中各选取1台，请利用画树状图或列表法求抽取的机器人任务时间的和不小于30分钟的概率．
20. 太阳能是清洁、安全和可靠的能源，当太阳光线与面板垂直时，太阳能面板吸收光能的效率最高．AB为太阳能面板，，支架CD可绕点C，D旋转调整角度，点C是AB（面板）的中点，在太阳能面板吸收光能效率最高的前提下．
(1)如图1，当太阳光线与水平面的夹角为时，求支架端点C到BD的距离；
(2)如图2，当太阳光线与水平面的夹角为时，，求支架CD的长．
21. 某镇计划修复一座古建筑景点内的圆弧形拱门，如图所示，施工队测得拱脚宽为米，拱高（拱门最高点距离地面的垂直高度）为米，如图所示．现需要计算拱门的相关数据，以便定制相关耗材．
(1)求拱门所在圆的半径；
(2)计算拱门所在圆中对应的弧长．
22. 如图，直线经过点，线段的两个端点坐标分别为，．
(1)求a与b之间的关系式；
(2)当直线恰好经过线段三等分点时，求a的值；
(3)对于直线，无论x取何值，始终有，求n的取值范围．
23. 某果农要销售红富士苹果，已知每千克红富士苹果成本为6元，在销售的80天里，售价m（元/千克）与时间t（销售开始后的第t天）之间的关系式为： （t为整数）．日销量y（千克）是时间t（销售开始后的第t天）的一次函数，且第1天销量为198千克，第10天销量为180千克．
(1)求y与t之间的关系式；
(2)哪一天日销售利润最大，并求最大值；
(3)在销售前40天中，利用某平台进行销售．该果农每销售1千克，就要付给平台n元，在这前40天中每天扣除平台费用后，日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
24. 如图，在中，，，点D为边的中点，点E为边上任意一点，设为x．

【尺规作图】
（1）在图中画出等腰直角，使点D为直角顶点，为直角边，点F在直线的上方（保留作图痕迹，不写作法）；
【拓展运用】
在上述尺规作图的基础上，与交于点G，连接；
（2）四边形能否成为正方形，若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由；
（3）当时，求x的值；
（4）直接写出的最大值．
2025年河北省初中学业水平模拟测评数学麒麟卷(二)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．米/秒
B．米/秒
C．米/秒
D．米/秒
A．将直线b绕点D逆时针旋转，则
B．将直线b绕点D逆时针旋转，则
C．将直线b绕点D逆时针旋转，则
D．将直线b绕点D逆时针旋转，则
A．2
B．1
C．0
D．
A．条件1
B．条件2
C．两个条件都可以
D．两个条件均不能确定
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．甲>乙>丙
B．乙>甲>丙
C．甲>丙>乙
D．丙>甲>乙
A．
B．
C．
D．
A．甲正确
B．乙和丙合在一起正确
C．乙正确
D．甲和丙合在一起正确
解：原式①
②
③
①
②
③
④
⑤
10
12
15
15
18
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
7
较易
5
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数加法在生活中的应用；正负数的实际应用
2
0.94
由三视图，判断小立方体的个数
3
0.94
幂的乘方运算
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
根据平行线判定与性质求角度
6
0.85
求一元一次不等式的解集；列一元一次不等式；用数轴上的点表示有理数
7
0.94
方案问题(二元一次方程组的应用)
8
0.65
判断能否构成平行四边形
9
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；根据判别式判断一元二次方程根的情况
10
0.85
实际问题与反比例函数
11
0.85
等边三角形的性质；折叠问题；三角形的外角的定义及性质
12
0.85
根据二次函数图象确定相应方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
13
0.94
提公因式法分解因式
14
0.85
算术平方根的实际应用
15
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
16
0.4
正多边形和圆的综合；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
新定义下的实数运算
18
0.65
分式加减乘除混合运算；分式化简求值
19
0.65
求中位数；列表法或树状图法求概率；求一组数据的平均数；求众数
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
求弧长；求角的正弦值；利用垂径定理求值；根据特殊角三角函数值求角的度数
22
0.65
求一次函数解析式；一次函数与几何综合
23
0.65
求一次函数解析式；销售问题(实际问题与二次函数)
24
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；作垂线(尺规作图)；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,6,13,14,17,18
2
图形的变化
2,11,16,20,21,24
3
图形的性质
5,8,11,16,21,24
4
方程与不等式
6,7,9
5
函数
10,12,15,22,23
6
统计与概率
19