江苏省无锡市锡山区天一中学中考九年级下数学模拟四模试卷（含答案解析）

这是一份江苏省无锡市锡山区天一中学中考九年级下数学模拟四模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 64的平方根是（ ）
2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（ ）
5. 在下列四个几何体中，三视图都是圆的是（ ）
6. 一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）
7. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（ ）
8. 如图，将绕点顺时针旋转得到，连接，，添加下列条件后不一定使四边形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
9. 如图，、是双曲线图象上的两点，过作轴，交于点，垂足为点，若为的中点，则的面积为（ ）
10. 已知二次函数，经过点．当时，的取值范围为或，则如下四个值中有可能为c的是（ ）
二、填空题
11. 用科学记数法表示为______．
12. 因式分解______．
13. 已知一个扇形的半径长是4cm，圆心角为45°，则这个扇形的面积是_________cm2．
14. 将点向右平移n个单位长度到达点Q，若点Q的横坐标和纵坐标相等，则______．
15. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____．
16. 已知命题“若，则”是假命题，则的值可以是____________．
17. 甲、乙两车匀速行驶在一条笔直的公路上，某时刻，它们前方路口处红灯即将亮起，乙车经过路口后，红灯恰好亮起，甲车赶到路口时，距离本轮红灯结束还有 ，红灯结束后，甲车继续按原速度行驶，已知红灯总时长为 ，甲乙两车与甲车出发点的距离与行驶时间的图象如图所示，则甲车通过前方路口后，再行驶______s 可与乙车相遇．
18. 数学家菲尔贝提出借助图形代替演算的观点，这类图形称为“诺模图”．如图是关于x，y，z三者关系的诺模图，它是由点O出发的三条射线a，b，c组成，每条射线上都有相同的刻度，且射线端点刻度为0，其中a和c，b和c都相交成角．在射线a和b上分别取点A和B，对应的刻度值是x和y．用直尺连结交射线c于点C，点C的刻度值就是z的值．
（1）若，，则z的值是________；
（2）若，则________．
三、解答题
19. （1）计算：
（2）解方程：
20. 先化简，再求值：，其中a，b满足．
21. 如图，在中，点D在边上，且．在边上截取，过点E作交于点F．
(1)求证：；
(2)连接，若，，求的度数．
22. 近年来，人工智能技术迅猛发展，广泛应用于多个领域．某科技展会针对参展人员开展了“我最关注的技术领域”抽样调查活动（每人限选一项），整理数据后得到如下待完善的统计表、条形统计图和扇形统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查共随机抽取了_________人；
(2)补全计算机视觉对应的条形统计图；
(3)扇形统计图中“计算机视觉”对应扇形的圆心角度数为______________；
(4)若展会共有2000名参展人员，估计关注“自然语言处理”和“计算机视觉”的总人数．
23. 有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－1，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b．这样就得到一个点的坐标．
（1）求这个点恰好在函数的图像上的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果)
（2）如果再往口袋中增加个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点恰好在函数的图像上的概率是_________(请用含的代数式直接写出结果)．
24. 如图1，在中，
(1)尺规作图：在图1中作，使得圆心在边上，过点且与边相切于点（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若，，，则的半径______．
25. 如图，为的切线，为切点，与交于点P，交于点．
(1)求证：；
(2)连接交于点．若的半径为，求的长．
26. 如图1是广东醒狮，它是国家级非物质文化遗产之一，其中高桩醒狮更是由现代艺术演出转变而来的体育竞技．如图2，三根梅花桩垂直于地面放置，醒狮少年从点A跳跃到点B，随后纵身跃至点C，已知．（参考数据：，，）
(1)在图2中，______；
(2)醒狮少年在某次演出时需要从点A直接腾跃至点C进行“采青”，请求出“采青”路径的长度，
(3)醒狮少年在休息时发现，在太阳光下梅花桩的影子顶端恰好落在点B处，梅花桩的影子顶端恰好与点N重合，请在图3中画出梅花桩的影子并计算出的高度．
27. 抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，为第二象限内抛物线上一点，交于点，若与相似，求点的横坐标；
(3)如图2，直线交抛物线于，两点，直线和交于点，若点在直线上，求的值．
28. 在矩形中，，点是射线上异于两点的一个动点，连接，过点作于点，交射线于点．
(1)如图，点在线段上，
①求证：；
②连接，设四边形的面积为，在点运动的过程中，均有成立，求的最小值．
(2)在点运动的过程中，是否存在使四点构成的四边形为轴对称图形，若存在，求出相应的长；若不存在，请说明理由．
江苏省无锡市锡山区天一中学中考数学四模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．4
B．
C．8
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．6
C．9
D．7
A．立方体
B．球
C．圆柱
D．圆锥
A．七边形
B．六边形
C．五边形
D．四边形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
类型
人数
百分比
自然语言处理
计算机视觉
n
机器学习
25
机器人
10
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
9
较难
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的平方根
2
0.94
分式有意义的条件
3
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.85
利用中位数求未知数据的值；求众数
5
0.85
判断简单几何体的三视图
6
0.65
多边形内角和与外角和综合
7
0.94
其他问题(一元一次方程的应用)
8
0.65
添一条件使四边形是矩形；中心对称图形的识别；轴对称图形的识别；根据旋转的性质求解
9
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积；相似三角形的判定与性质综合
10
0.4
图象法解一元二次不等式；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.85
求扇形面积
14
0.65
由平移方式确定点的坐标
15
0.85
分式方程无解问题
16
0.85
不等式的性质；举例说明假（真）命题
17
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
18
0.4
等边三角形的判定和性质；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
三、解答题
19
0.85
因式分解法解一元二次方程；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
20
0.65
分式化简求值；运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算
21
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；三角形内角和定理的应用
22
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
23
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.4
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
25
0.65
应用切线长定理求证；相似三角形的判定与性质综合；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
26
0.4
相似三角形的判定与性质综合；其他问题（解直角三角形的应用）；根据平行线的性质求角的度数；根据矩形的性质与判定求线段长
27
0.4
相似三角形问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
28
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,12,19,20
2
统计与概率
4,22,23
3
图形的变化
5,8,9,14,18,19,24,25,26,28
4
图形的性质
6,8,13,16,18,21,24,25,26,28
5
方程与不等式
7,15,16,19
6
函数
9,10,17,27