2025年陕西省西安市长安区兴兴隆初级中学模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市长安区兴兴隆初级中学模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，则一定有□，“□”应填的符号是（ ）
2. 如图，在综合实践课上，嘉淇通过折纸得到折痕（其中是点C的对应点），则是的（ ）
3. 如图，l是水平线，有一条细线，其中一端系着一个小球C，另一端固定在点A，将小球从左向右摆动，当垂直l时，小球C到水平线l的距离最近，依据是（ ）
4. 甲、乙两人对多项式分解因式的过程如图所示，下列说法正确的是（ ）
5. 下列正确的是（ ）
6. 如图，直线a，b被直线c所截，，下列判断不正确的是（ ）
7. 下图是小明解不等式组的过程，开始出错的是（ ）
8. 若，则的值为（ ）
9. 《孙子算经》中记载题目：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少尺？设长木长x尺，绳子长y尺，利用方程组解题时，小思列出一个正确的方程为，则另一个方程是（ ）
10. 如图，将四根长度分别为的木条钉成一个四边形木框，E，F分别是木条的中点，关于①、②两个说法，下列判断正确的是（ ）
①为使其稳定，新增的木条的长度可能是；
②若阴影部分的面积为，则四边形木框的面积为
11. 关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围为（ ）
12. 如图，已知，点A、B分别在射线上移动，平分，交于点E，平分，的反向延长线与交于点C．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：若，则；
结论Ⅱ：无论点A、B在射线，射线（均不与点O重合）上怎样移动，的度数都不变
二、填空题
13. 若是关于x的不等式的一个解，写出一个符合要求a的整数值：________．
14. 如图，将一直角三角尺放于一对平行线上，量得，则的度数为________．
15. 如图，在中，，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕与边、分别交于点、．若是直角三角形，则的度数为________．
16. 如图，以长方形的四条边为边长向外作四个正方形（阴影部分），形成“中”字图案，若“中”字图案的周长为48，四个正方形的面积和为40，则长方形的面积为________．
三、解答题
17. 按要求完成下列各小题．
(1)解方程组：
(2)计算：．
18. 如图，已知在中，．
(1)请在图中画出的边上的高；
(2)已知E为边上一点．
①若是中线，，则与的周长差为_____________；
②若，求的度数．
19. 已知关于x的不等式组．
(1)在“□”内填入数字1，求不等式①的解集，并将解集在图中的数轴上表示出来；
(2)甲：“当在“□”中填入的数字大于时，该不等式组无解．”请判断甲的说法是否正确，并说明理由．
20. 【背景】甲、乙两人做数字游戏，甲每次选择一个大于1的正整数n，然后乙根据n的值计算代数式的值．
【问题】（1）填空：当时，；
当时，；当时，________=________；
【规律】（2）乙发现，当时，A的值均为______数（填“奇”或“偶”），于是猜想：对任意一个大于1的正整数n，的值都是______数（填“奇”或“偶”）．请判断乙的猜想是否正确？先作出判断，再利用因式分解的知识进行说明．
21. 如图，已知直线，线段位于之间，点H，M在上，点F，N在上，与交于点P，且．
(1)将的说理过程补充完整，并在括号内填写理论依据；
(2)平移到的位置，若，求的度数．
22. 如图1，现有两类正方形卡片A、B若干张，其边长分别为a，，还有一类长为b，宽为a的长方形卡片C若干张，同学们通过拼接来计算图形的面积．

(1)珍珍要拼一个长为，宽为的长方形，需要A卡片x张，B卡片y张，C卡片z张，求的值；
(2)将一张A卡片放在B卡片的内部得到如图2所示的图形；将A、B卡片并列放置后构造成如图3所示的新的正方形．若图2中阴影部分的面积为5，一张C卡片的面积为6，求图3中阴影部分的面积；
(3)轩轩和淇淇各用4张卡片拼成了如图4所示的正方形和图5所示的一个长方形，记轩轩所拼正方形的面积为，淇淇所拼长方形的面积为，要比较的大小，轩轩认为必须告诉a，b的值；淇淇认为不用告诉a，b的值，你认为谁的看法正确？请说明理由．
23. 【问题情境】某中学计划组织七年级师生进行春季研学活动，活动负责人李老师了解到，某租车公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量、每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人．
(1)求表中a和b的值；
(2)李老师结合学校的实际情况，计划租用A型、B型客车共12辆，同时送七年级师生到基地参加研学活动，且租车总费用不超过4300元．
【提出问题】①求最多能租用多少辆A型客车？
【选择方案】②经过统计，确定有450人参加这次春季研学活动，请问应如何租车，既能全部坐下且又省钱？
24. 已知，是平面内任意一点．
(1)如图1，若，，，为角平分线．
①________度；
②将条件“，”改为“”，求的度数（用含的式子表示）；
(2)如图2，若点位于的外部且在的内部，连接，，用，，表示；
(3)如图3，若，，平分交于点，为射线上一点（不与点，重合）．
①当为钝角三角形时，请直接写出度数的取值范围；
②当时，将绕点逆时针旋转，旋转过程中当与的一边平行时，请直接写出旋转的度数．
2025年陕西省西安市长安区兴兴隆初级中学模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：方程与不等式、图形的性质、图形的变化、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．＜
D．＞
A．角平分线
B．中线
C．高线
D．无法确定
A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．线段的长度可以测量
甲
乙
A．甲、乙的都正确
B．甲、乙的都不正确
C．只有甲的正确
D．只有乙的正确
A．
B．
C．0.015用科学记数法表示为
D．
A．
B．
C．
D．与互余
解不等式①，得，（1）
解不等式②，得，（2）
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（3）
原不等式组的解集为.（4）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）
A．6
B．5
C．3
D．0
A．
B．
C．
D．
A．①对②错
B．①错②对
C．①②都对
D．①②都错
A．
B．
C．
D．
A．只有结论Ⅰ正确
B．只有结论Ⅱ正确
C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确
D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确
理由：∵ （____________），，
∴________，∴（____________）；
车型
A
B
载客量/（人/辆）
45
30
租金/（元/辆）
400
280
车辆数（辆）
a
b
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
15
适中
8
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
不等式的性质
2
0.85
画三角形的高；折叠问题
3
0.94
垂线段最短
4
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
5
0.85
同底数幂相乘；用科学记数法表示绝对值小于1的数；积的乘方运算；计算单项式乘多项式及求值
6
0.85
利用邻补角互补求角度；同位角相等两直线平行；垂线的定义理解
7
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
8
0.85
通过对完全平方公式变形求值
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.85
三角形三边关系的应用；根据三角形中线求面积
11
0.85
已知二元一次方程组的解的情况求参数
12
0.65
角平分线的有关计算；三角形的外角的定义及性质
二、填空题
13
0.85
求一元一次不等式的解集
14
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
15
0.65
三角形折叠中的角度问题；三角形内角和定理的应用
16
0.85
通过对完全平方公式变形求值
三、解答题
17
0.65
整式的混合运算；加减消元法；计算多项式乘多项式；运用平方差公式进行运算
18
0.65
根据三角形中线求长度；三角形的外角的定义及性质；画三角形的高；三角形内角和定理的应用
19
0.65
求一元一次不等式的解集；由不等式组解集的情况求参数；在数轴上表示不等式的解集
20
0.85
因式分解的应用；已知字母的值 ，求代数式的值；数字类规律探索
21
0.85
根据平行线判定与性质求角度；利用平移的性质求解
22
0.65
多项式乘多项式与图形面积；完全平方公式在几何图形中的应用
23
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用；用一元一次不等式解决实际问题
24
0.65
多边形内角和问题；根据旋转的性质求解；两直线平行内错角相等；与角平分线有关的三角形内角和问题
序号
知识点
对应题号
1
方程与不等式
1,7,9,11,13,17,19,23
2
图形的性质
2,3,6,10,12,14,15,18,21,24
3
图形的变化
2,21,24
4
数与式
4,5,8,16,17,20,22