2025年6月安徽省亳州市部分学校中考模拟九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年6月安徽省亳州市部分学校中考模拟九年级下数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，问人数鸡价各几何？译文等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 2024年12月31日16时30分至2025年1月8日24时，合肥市发放了第二批汽车新购消费券，总额万元．数据万用科学记数法表示为（ ）
4. 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
5. 不等式的解集是（ ）
6. 如图，点A，B和点C，D分别在一把点尺的两边上，连接，平分，测得，则的度数为（ ）
7. 跨学科题 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像，设，，小孔O到的距离为，则小孔O到的距离为（ ）

8. 如图，在正方形中，点E，F分别在上，已知，，的面积为11，则正方形的面积为（ ）
9. 若实数满足，则下列等式错误的是（ ）
10. 如图，在中，，，，为边的中点，连接，动点从点出发，沿着移动，同时动点从点出发，沿着移动，且两点的移动速度均为．设点移动的时间为，的面积为，则关于的函数图象大致为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：________．
12. 一个不透明的口袋中有4个质地、大小都完全相同的小球，把它们分别标注数字1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标注的数字之和为偶数的概率是________．
13. 如图，直线交反比例函数的图象于A，B两点，交坐标轴于C，D两点．已知，点，则k的值为________．
14. 已知四边形，其中．
（1）连接，若，平分，则的度数为________；
（2）若，，则的长为________．
三、解答题
15. 计算：
16. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六、问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在格点（网格线的交点）上．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)在网格中作出；
(2)用无刻度的直尺作出中边上的高．
18. 观察以下等式：
；
；
；
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：________________；
(2)试写出第n(n为正整数)个等式，并证明这个等式；
(3)求的值．(n为正整数，结果用含有幂的形式表示)
19. 某天10∶00海警于A处测得北偏东方向距离为73海里的B处有一艘不明船只正在沿北偏东方向航行，海警立即派出一艘快艇沿北偏东方向航行，并于当天15∶20在C处成功拦截该不明船只．求快艇前往C处的平均速度．（结果精确到个位，参考数据：，，）
20. 如图，点O在的斜边上，以点O为圆心、长为半径作，与交于点D，连接，恰好是的切线．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
21. 某校体育组对九（1）班和九（2）班各30名同学进行了一分钟跳绳测试，并根据测试成绩赋分(得分为整数，满分为5分，最低分为1分)．测试后，体育组整理数据并绘制了以下统计图表：请完成以下问题：
两班测试成绩统计表
(1)________，________；
(2)若学校规定得分分为优秀，请分别计算九（1）班和九（2）班的优秀率；
(3)体育老师认为“九（2）班整体跳绳水平优于九（1）班”，你是否同意这一结论？请结合统计量给出理由．
22. 已知线段，C是的中点，D是线段上一个动点(不与端点A，C重合)，以为斜边作等腰，过点C作，交的延长线于点F，连接，以，为边作，连接．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，取的中点P，连接，．在点D从左向右运动过程中，的面积是否发生变化？若不发生变化，求出的面积；若发生变化，请说明是怎样变化的．
23. 已知在平面直角坐标系中，直线经过点，与y轴交于点B，抛物线（a，b为常数，）的对称轴与直线交点的纵坐标为2．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)若该抛物线经过点这四个点中的两个，求该二次函数的最大值或最小值；
(3)P为线段上一动点，过点P作平行于x轴的直线，若该直线与抛物线交于点M，N，且点P始终在线段上，求a的取值范围．
2025年6月安徽省亳州市部分学校中考模拟九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．﹣3
B．﹣1
C．0
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．25
B．28
C．33
D．36
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
班级
平均分
中位数
众数
方差
九（1）班
3
a
3
1.1
九（2）班
b
4
4
1.5
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
12
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
由三视图还原几何体
5
0.94
求一元一次不等式的解集
6
0.65
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
相似三角形实际应用
8
0.85
根据正方形的性质求面积
9
0.65
计算多项式乘多项式；运用完全平方公式进行运算
10
0.85
图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
列表法或树状图法求概率
13
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
14
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
15
0.85
零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
16
0.65
古代问题(一元一次方程的应用)
17
0.65
勾股定理与网格问题；证明四边形是平行四边形；全等的性质和SAS综合（SAS）
18
0.65
数字类规律探索；同底数幂相乘
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
21
0.65
运用中位数做决策；运用众数做决策；由条形统计图推断结论；求加权平均数
22
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；求不等式组的解集；求一次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,9,11,15,18
2
图形的变化
4,7,10,14,15,19,20
3
方程与不等式
5,16,23
4
图形的性质
6,8,14,17,20,22
5
函数
10,13,23
6
统计与概率
12,21