2025年广西南宁市广西大学附属中学九年级下第九次阶段检测数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年广西南宁市广西大学附属中学九年级下第九次阶段检测数学模拟试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ）
4. 下列立体图形中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
5. 成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（ ）
6. 下列计算正确的是（ ）
7. 如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
8. 如图，已知一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，若，，则关于x的方程的解为（ ）
9. 若x满足，则代数式的值为（ ）
10. “我市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．”根据题意可得方程，则方程中表示（ ）
11. 将抛物线，先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（ ）
12. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若，△AOB的面积为6，则k的值为（ ）
二、填空题
13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
14. 分解因式：__________．
15. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若，，则的度数为_______．

16. 如图，是的切线，B为切点，与交于点C，以点A为圆心、以的长为半径作，分别交于点E，F．若，则图中阴影部分的面积为__________．
三、解答题
17. （1）计算：
（2）解不等式：
18. 如图，是中的角平分线，交于点E．

(1)作的角平分线，交于点F．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)证明：．
19. 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在九年级随机抽取了名学生分成甲、乙两组，每组各人，进行“网络安全”现场知识竞赛，把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分分，竞赛得分用x表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网络安全意识一般），收集整理的数据制成如下两幅统计图：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)你认为哪组的成绩更好？说明理由．
(3)现在准备从甲乙两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛，用列表或树形图求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自己组的概率．
20. 为加快数字化城市建设，规范居民安全用电行为，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个，随着居民对智能充电桩需求量的增加，到第三个月新建充电桩432个．
(1)求这三个月该市新建智能充电桩个数的月平均增长率；
(2)若市场上有A，B两种充电桩，A种充电桩的价格是每个0.5万元，B种充电桩的价格是每个0.6万元．该市决定再追加购买A，B两种充电桩共100个，且A种充电桩的个数不超过B种充电桩的个数，求本次追加购买最少花费多少钱？
21. 已知：如图，是的直径，点在上，的外角平分线交于点，的延长线于点．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，分别求线段和的长．
22. 图1，在直角三角形纸片ABC中，，，．将三角形纸片进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；第二步：将绕点D顺时针方向旋转得到，点E，C的对应点分别是点F，G，直线与边交于点M（点M不与点A重合），与边交于点N．

【观察思考】（1）折痕的长为______；
【实验探究】（2）在绕点D旋转的过程中，探究下列问题：
①如图2，当直线经过点B时，求的长；
②如图3，当直线时，求的长；
【挑战自我】（3）在绕点D旋转的过程中，连接，则的最小值为______．
23. 某景观公园内圆形人工湖中心有一喷泉，在人工湖中央垂直于水面安装一个柱子，安置在柱子顶端的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．爱思考的小敏发现，如果设距喷水柱子的水平距离为米，喷出的抛物线形水线距离湖面高度为米，与的数量变化有一定规律．
【提出问题】
喷出的抛物线形水线距离湖面高度为米与距喷水的柱子的水平距离米，与之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
小敏对某个方向喷水的路径测量和计算得出如下数据：
【解决问题】
(1)在建立如图1所示的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；
(2)已知与之间存在已学过的某种函数关系，请结合表中所给数据和所画出的图象，求出与之间的函数关系式；
(3)现公园想通过喷泉设立一个新的游玩项目，使公园的平顶游船能从喷泉最高点的正下方通过．如果游船宽度为米，顶棚到水面的高度为2米，为了避免游船被淋到，顶棚到水柱的垂直距离不小于米，问游船能否顺利通过？说明理由．
(4)如图2，若从安全的角度考虑，需要在这个喷泉外围设立一圈圆形护栏．这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于1米，请通过计算说明公园至少需要准备多少米的护栏？（结果保留）
2025年广西南宁市广西大学附属中学九年级第九次阶段检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．百步穿杨
B．缘木求鱼
C．旭日东升
D．拔苗助长
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．7
C．10
D．
A．实际每天铺设管道的长度
B．实际施工的天数
C．原计划每天铺设管道的长度
D．原计划施工的天数
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．5
D．6
平均数
中位数
众数
甲组
83
80
c
乙组
a
b
90
（米）
…
0
1
2
3
4
…
（米）
…
2
2
…
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
事件的分类
6
0.65
合并同类项；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
7
0.85
内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；同位角相等两直线平行
8
0.85
已知直线与坐标轴交点求方程的解
9
0.85
已知式子的值，求代数式的值
10
0.85
列分式方程
11
0.94
二次函数图象的平移
12
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
13
0.94
分式有意义的条件
14
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.85
线段垂直平分线的性质；等边对等角；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质
16
0.65
切线的性质定理；求扇形面积
三、解答题
17
0.65
含乘方的有理数混合运算；求一元一次不等式的解集
18
0.85
利用平行四边形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；作角平分线(尺规作图)
19
0.85
求中位数；列表法或树状图法求概率；求一组数据的平均数；求众数
20
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)
21
0.65
证明某直线是圆的切线；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
22
0.4
折叠问题；根据旋转的性质求解；根据三角形中线求长度；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
画y=ax²+bx+c的图象；待定系数法求二次函数解析式；喷水问题(实际问题与二次函数)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,9,13,14,17
2
图形的变化
2,4,12,22
3
统计与概率
5,19
4
图形的性质
7,15,16,18,21,22
5
函数
8,11,12,20,23
6
方程与不等式
10,17,20