2025年海南省海口市海南华侨中学美丽沙分校中考模拟仿真九年级下数学科试题（含答案解析）

这是一份2025年海南省海口市海南华侨中学美丽沙分校中考模拟仿真九年级下数学科试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 数学家刘徽在《九章算术》中第一次给出了正负数的概念：“正算赤，负算黑”，即用红色木棍表示正数，用黑色木棍表示负数．若4根红色木根表示，则3根黑色木根表示（ ）
2. 在2025年春节档期，电影《哪吒之魔童闹海》中，哪吒虽身为魔童，却始终秉持着“我命由我不由天”的信念，勇敢地与命运抗争，这种坚韧不拔、积极向上的精神感染了无数观众．该电影凭借精彩的剧情和深刻的内涵收获了超高人气，票房一路高涨，预测票房成绩为16030000000元．将这个票房数字用科学记数法表示为（ ）
3. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”苏轼告诉我们，要从多个角度看问题或许才能看到本质，否则你得到的结论是片面的、不准确的，三视图也是蕴含着这样的哲学道理．如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
4. 当时，代数式的值为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如下表，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数（单位：h）分别是（ ）
7. 年月第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”图案，若点、点的坐标分别为、，则点的坐标为（ ）
8. 若点都在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ）
9. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ）

10. 如图，是的直径，是的切线，交于点C，连接，若，则的度数是（ ）
11. 如图，在平行四边形中，，，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线交于点F，交于点E，则的周长是（ ）
12. 如图，O是正方形的中心，以点O为圆心，作圆心角为的扇形，点C恰好在上，设，当由小到大变化时，图中阴影部分的面积（ ）
二、填空题
13. 分解因式：3a2-3__．
14. 定义新运算：．若方程的两个根为和，则___________．
15. 如图所示，在矩形中，，，为的中点，则______，若为上一动点，为的中点，连接，最小为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
17. 海南文昌县凭借独特的气候和土壤条件，成为了椰子加工产品生产的优质地区，所生产的椰子糖和椰子粉等产品广受欢迎．某超市准备在该地购进精品椰子糖、精品椰子粉两种椰子加工产品，购进精品椰子糖3箱、精品椰子粉2箱需440元，购进精品椰子糖4箱、精品椰子粉5箱需820元，精品椰子糖和精品椰子粉每箱的进价各是多少元？
18. 如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
19. 海南，简称琼，是中国第二大岛，这里气候温润，土地肥沃，盛产椰树，因此又有着“椰岛”的美誉．独特的地理环境与丰富的物产，孕育出了极为丰富的风味菜式，海南的美食种类繁多、风味各异，其中当属文昌鸡、加积鸭、东山羊和和乐蟹这四大名菜最为闻名遐迩．为更好地提升服务质量，2024年11月，海口市某旅行社随机调查了接待的部分游客对四大名菜的喜好情况（每人限选一种），根据统计得到的数据，绘制了不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2）．
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)本次调查活动采用的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)本次随机调查的游客总人数为___________人，扇形统计图中的值为___________；
(3)在扇形统计图中，喜欢加积鸭所对圆心角为___________；
(4)该旅行社推出每人可免费品尝两种不同的四大名菜的活动，某游客从上述四大名菜中随机选择两种，请求选到“加积鸭”和“和乐蟹”的概率___________．
20. 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如下：
请你帮助兴趣小组解决以上问题1和问题2．
21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴于、两点，与轴交于点，对称轴为直线．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图，连接，点在直线上方的抛物线上，过点作的垂线交于点，作轴的平行线交于点．求周长的最大值；
(3)将抛物线向上平移2个单位得到抛物线，当时，抛物线的最大值与最小值之差为8，求的值．
22. （1）问题发现：如图1，在正方形中，在边上，在边上，与交于点，求证：．
（2）问题解决：如图2，在菱形中，在边上，在射线上，与交于点和是否仍然相等？如果是，请写出证明；如果不是，请说明理由．
（3）创新应用：如图3，在矩形中，在射线（与不重合）上运动，经过点，当点在射线上时，则的长为______．
2025年海南省海口市海南华侨中学美丽沙分校中考模拟仿真数学科试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
时间/h
6
7
8
9
人数
2
14
18
6
A．18，8
B．8，7
C．8，8
D．8，7.5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．不能确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．7
B．10
C．11
D．12
A．不变
B．由小到大变化
C．由大到小变化
D．先由小到大，后由大到小变化
活动课题
测量两幢教学楼楼顶之间的距离
活动工具
测角仪、皮尺等
测量过程
【步骤一】如图，在楼和楼之间竖直放置测角仪；
【步骤二】利用测角仪测出楼顶的仰角，楼顶的仰角；
【步骤三】利用皮尺测出米，米．
测量图示
解决问题1
根据以上测量数据，利用三角函数知识求出楼的高度．
解决问题2
根据以上测量数据，利用三角函数知识求两幢楼楼顶，之间的距离．
备注说明
其中测角仪米，测角仪的底端M与楼的底部，在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内；
参考数据
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量；正负数的实际应用
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.94
已知式子的值，求代数式的值
5
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
6
0.65
求中位数；求众数
7
0.85
实际问题中用坐标表示位置
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
两直线平行同旁内角互补；三角形的外角的定义及性质
10
0.85
等边对等角；切线的性质定理；直角三角形的两个锐角互余；三角形的外角的定义及性质
11
0.65
线段垂直平分线的性质；利用平行四边形的性质求解；作垂线(尺规作图)
12
0.65
正方形性质理解；求其他不规则图形的面积；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
二、填空题
13
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的判定与性质求解
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
等边三角形的判定和性质；利用矩形的性质证明；利用平行四边形性质和判定证明
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；判断全面调查与抽样调查；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
用勾股定理解三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；面积问题(二次函数综合)；二次函数图象的平移；解直角三角形的相关计算
22
0.65
利用菱形的性质证明；根据正方形的性质证明；根据矩形的性质求线段长；根据特殊角三角函数值求角的度数
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,5,13,16
2
图形的变化
3,20,21,22
3
统计与概率
6,19
4
函数
7,8,21
5
图形的性质
9,10,11,12,15,18,20,22
6
方程与不等式
14,16,17