人教版（2024）七年级上册（2024）有理数综合训练题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数综合训练题，共7页。试卷主要包含了有理数2024的绝对值是，下列各组数中，互为相反数的是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
1．在，，2，0这四个数中，最小的数是（ ）．
A．B．C．2D．0
2．中国人最先使用负数是在魏晋时期，数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，表示，可推算图②中所得的数值为：（ ）
A．B．2C．D．
3．有理数2024的绝对值是（ ）
A．2024B．C．D．
4．在数轴上位于原点右侧，且距离原点3个单位长度的点所表示的数是（ ）
A．3或B．C．3D．0或3
5．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．与B．与C．与D．与
6．下列说法中正确的是（ ）
①绝对值最小的有理数是0； ②数轴上原点两侧的数互为相反数；
③负数的相反数大于自身 ④两个数相互比较绝对值大的反而小．
A．①②B．①③C．①②③D．②③④
7．一批零件，以规定长度为标准，超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，抽查了4个零件，检查结果如下：第一个，第二个，第三个，第四个，则其中质量最好的零件为（ ）
A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个
8．在数轴上，若点M表示的有理数m满足，且，则点M在数轴上的位置表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是（ ）
A．2024B．2023C．2022D．2021
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．比较大小： ．（填“”“ ”或“=”）
12．，，，为互不相等的有理数，且，，则 ．
13．M、N 是数轴上的两个点，点 N 对应的数字是 2，点M与点N的距离是4，则点 M 对应的数字是 ．
14．规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，例如珠穆朗玛峰的最新测量海拔为米，记为米．那么中国陆地海拔最低点位于吐鲁番盆地的艾丁湖，低于海平面米，可记作 米．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．现已知数轴上的点、、、、、分别表示，，，，，，运用数轴解决下面问题．
(1)把各点画在数轴上，并按照从小到大的顺序，用“”号把各数连接起来；
(2)直接写出、和、两点之间的距离．
16．把下列各数分别填入相应的集合里．（填序号即可）
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧
正有理数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
17．如图，有理数a，b满足，且．
(1)在数轴上标出表示数a，b，，对应的点的大致位置；
(2)试将a，b，，，1，用“”将它们连接起来；
(3)若，请直接写出不小于且小于b的整数．
18．已知．
(1)求x，y的值；
(2)已知，求的值．
19．随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，达到惠及乡村的目的．某快递公司快递员开面包车从某快递点出发，先向东行驶到A村，继续向东行驶到B村，然后向西行驶到C村，最后回到快递点．
(1)以该快递点为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示画数轴，并在该数轴上表示出三个村庄的位置．
(2)C村离A村有多远？
(3)已知面包车行驶耗油，那么此次任务面包车耗油多少升？
20．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．
回答下列问题：
(1)数轴上表示和两点之间的距离是 ，数轴上表示和的两点之间的距离是 ；
(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为 ；
(3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．A
4．C
5．D
6．B
7．C
8．D
9．B
10．B
二、填空题
11．
12．
13．或6
14．
三、解答题
15．【解】（1）解：如图所示：
；
（2）解：，，
∴、两点之间的距离为，、两点之间的距离为．
16．【解】正有理数集合：{①③④⑧…}；
负有理数集合：{ ②⑤⑦…}；
整数集合：{ ①④⑤⑥…}；
负整数集合：{⑤…}；
有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧…}
17．【解】（1）解：∵，且，
∴，，
∴数a，b，，在数轴上的位置如图：
（2）解：由（1）中的数轴可知，，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴不小于且小于b的整数有．
18．【解】（1）解：∵，又，，
∴，，
∴，；
（2）解：∵，
∴
由（1）知，
，
∴与互为相反数
∴．
19．【解】（1）解：依题意得，数轴为：
（2）依题意得，点C与点A的距离为：
所以C村离A村．
（3）依题意得，快递员骑了，
∴共油耗量为：．
答：面包车耗油1.44升．
20．【解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是：，
数轴上表示和的两点之间的距离是：，
故答案为：，．
（2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为，
故答案为：．
（3）解：有最小值，
根据绝对值的几何意义可知，表示：数轴上表示的点到表示与的点的距离之和，
∴当时，取最小值，最小值为，
答：有最小值，最小值为．
题号
1
3
4
5
6
7
8
9
10
答案