初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）平行线教学演示ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）平行线教学演示ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂引入，平行线的性质定理，知识梳理，同位角，BCD，内错角相等两直线等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的三个性质定理，同时区分判定与性质.(重点)2.能运用平行线的性质定理进行证明与计算.(难点)
(1)平行线的判定方法有哪些？(2)反过来，若两直线平行，则同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？
问题　在练习本上画两条平行线a，b，再画直线c与直线a，b相交.
提示　∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8.
(1)指出图中的同位角.
提示　1.用量角器.2.剪开∠1，∠2，看是否重合.
(2)找出一组同位角比如∠1，∠2，那么∠1，∠2是什么样的数量关系呢？你能动手验证吗？
提示　内错角有∠2与∠7，∠4与∠5，共2对，每对内错角都相等.同旁内角有∠7与∠4，∠5与∠2，共2对，每对同旁内角都互补.
(3)找出图中有几对内错角，它们会有什么样的数量关系？同旁内角呢？请动手验证.
平行线的性质定理1：两条平行直线被第三条直线所截， 相等.简单说成：两直线平行， 相等.符号语言：因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).
平行线的性质定理2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言：因为a∥b(已知)，所以∠1=∠3(两直线平行，内错角相等).因为a∥b(已知)，所以∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补).
如图，AB∥CD， AF∥DE，试说明∠A=∠D.
解　因为 AB∥CD，AF∥ED(已知)，所以∠D=∠BED(两直线平行，内错角相等)，∠A=∠BED(两直线平行，同位角相等)，所以∠A=∠D(等量代换).
　(1)如图，如果∠BAC=∠ACD，那么根据__________________________可得　 　∥　 　，从而进一步根据　　　　　　　　　　 ，可得∠B+∠　　　 =180°. 
两直线平行，同旁内角互补
(2)如图，AB∥CD， ∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由.
解　AF∥ED.因为 AB∥CD(已知)，所以∠D=∠BED(两直线平行，内错角相等)，又因为∠A=∠D(已知)，所以∠A=∠BED(等量代换)，所以AF∥ED(同位角相等，两直线平行).
二、平行线的判定与性质综合应用
图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比.(1)如图，EF∥CD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF=∠CDG，并给出推理过程.小丽添加的条件为∠B+∠BDG=180°.请你帮小丽将下面的推理过程补充完整.解：因为EF∥CD(已知)，所以∠BEF=　　　　(　　　　)， 因为∠B+∠BDG=180°(已知)，所以BC∥　　　　(　　　　)， 所以∠CDG=　　　　(　　　　)，所以∠BEF=∠CDG(等量代换)；
解　说明理由：因为EF∥CD(已知)，所以∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)，因为∠B+∠BDG=180°(已知)，所以BC∥DG(同旁内角互补，两直线平行)，所以∠CDG=∠BCD(两直线平行，内错角相等)，所以∠BEF=∠CDG(等量代换).
(2)拓展：如图，请你从三个选项①DG∥BC，②DG平分∠ADC，③∠B=∠BCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并说明理由.
解　条件：①DG∥BC，③∠B=∠BCD.结论：②DG平分∠ADC.理由：因为DG∥BC，所以∠ADG=∠B，∠CDG=∠BCD，因为∠B=∠BCD，所以∠ADG=∠CDG，即DG平分∠ADC.
　如图，已知∠A=∠D，∠C=∠F，那么CE与BF平行吗？为什么？
解　CE∥BF.因为∠A=∠D(已知)，所以DF∥AC(内错角相等，两直线平行)，所以∠3=∠F(两直线平行，内错角相等)，因为∠C=∠F(已知)，所以∠3=∠C(等量代换)，所以 CE∥BF(同位角相等，两直线平行).
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
1.如图，已知直线a∥b，∠1=95°，则∠2的大小是A.85°B.95°C.75°D.105°
2.如图，直线c与直线a，b都相交.若a∥b，∠1=56°，则∠2等于A.60°B.56°C.50°D.45°
3.如图，下列结论中不正确的是A.若∠2=∠C，则AE∥CDB.若∠1=∠2，则AD∥BCC.若AD∥BC，则∠1=∠BD.若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
4.如图，直线l1∥l2，给出下列结论：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4= ∠5；④∠2+∠4=180°. 其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图，AB∥CD，∠FGB=158°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数是　　　. 
6.如图，已知AC∥EF，∠1+∠2=180°.探索∠FAB与∠BDC的数量关系，并说明理由.
解　∠FAB=∠BDC.理由：因为AC∥EF，所以∠1+∠CAF=180°，因为∠1+∠2=180°，所以∠2=∠CAF，所以CD∥AF，所以∠FAB=∠BDC.