数学七年级上册（2024）6.4 平行线评课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）6.4 平行线评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了线的位置关系，角的数量关系，你有什么方法，量一量，∠1∠265°，拼一拼，∠1∠2，所以∠1∠2，因为a∥b，符号语言等内容，欢迎下载使用。
我们已经知道了平行线的判定方法，判定两条直线平行的条件有哪些？
如图，直线a、b被直线c所截，当满足_______条件时，a∥b.
①因为∠1=∠2 所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
②因为∠4=∠5 所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
③因为∠2+∠5=180° 所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
我们已经知道了“同位角相等，两直线平行”.反过来，如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等吗?
如图，直线a∥b，画一条直线c与它们相交，∠1=∠2吗?
活动1. 用量角器测量
活动2. 把∠1剪下来，移到∠2的位置，用叠合方法比较大小.
事实上，可以通过证明得到平行线的性质定理1
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.(简单说成：两直线平行，同位角相等.)
如图，如果a∥b.那么∠1=∠2.
如图：已知a//b，那么2与3相等吗？为什么?
解：因为a∥b(已知)， 所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)． 因为∠1=∠3(对顶角相等)， 所以∠2=∠3(等量代换)．
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．(简单说成：两直线平行，内错角相等．)
解：因为a∥b（已知）， 所以1=2（两直线平行，同位角相等）． 又因为1+4=180°（邻补角定义）， 所以2+4=180°（等量代换）．
如图,已知a∥b，那么2与4有什么关系呢？为什么?
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．(简单说成：两直线平行，同旁内角互补．)
所以2+4=180°．
平行线的性质定理1： 两直线平行，同位角相等． 平行线的性质定理2： 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补．
归纳总结：平行线的性质定理
比较平行线的判定定理与性质定理，它们之间有什么联系?
如何正确运用两条平行线的性质定理与判定定理？
解：“证平行”，用判定；“知平行”，用性质．
如图，直线AB∥CD，EF⊥AB，判断直线EF是否与CD垂直，并说明理由．
解：EF⊥CD，理由如下：
所以EOB=90°．
所以EPD=EOB=90°
(两直线平行，同位角相等)．
如图，AB∥CD，A=D. 判断AF与ED是否平行，并说明理由.
所以AF∥ED(同位角相等，两直线平行).
解：AF∥ED.理由如下:
所以D=BED(两直线平行，内错角相等).
1.如图，已知AB∥CD，AD∥BC．填空：　（1）因为 AB∥CD （已知），　　 所以∠1＝∠＿____（ ）；（2）因为 AD∥BC （已知） 所以∠2＝∠　 　（　 　　 　　　）， ∠1＝∠＿___（ ）．
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
2. 如图，AB∥CD，则下列结论一定正确的是（ ）． A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
3. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上 平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（　　）． A．第一次右拐15°，第二次左拐165°； B．第一次左拐15°，第二次右拐15°； C．第一次左拐15°，第二次左拐165°； D．第一次右拐15°，第二次右拐15°.
4. 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数．
解：因为a∥b(已知)， 所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)． 又因为∠1=50°(已知)， 所以∠2=50°(等量代换)．
5. 如图在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°． (1)求∠C的度数； (2)由已知条件能否求得∠A的度数?
解：(1)因为AB∥CD(已知)， 所以∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)． 又因为∠B=60°(已知)， 所以∠C=120°(等式的性质)．
(2)根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数．
本节课，你有哪些收获？