（山东青岛专用版）2025年备战中考九年级下数学模拟试题考前押题卷（二）（含答案解析）

这是一份（山东青岛专用版）2025年备战中考九年级下数学模拟试题考前押题卷（二）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ）
4. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）

5. 下列计算正确的是（ ）
6. 近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（）：，，，，，则这组数据的中位数是（ ）
7. 如图，正五边形内接于，连接，则（ ）

8. 某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总量的．在甲车运送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物天，运完全部货物．求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程，正确的是（ ）
9. 如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（ ）

10. 如图，二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论：
①；②；③；
④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；
⑤若点，均在该二次函数图像上，则．其中正确结论的个数是（ ）

二、填空题
11. 计算： ______________．
12. 如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角__________．
13. 某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进 行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：根据数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为________ 只．
14. 如图，在直线：上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是________．

15. 如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家．1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．而今，兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从处（舀水）转动到处（倒水）所经过的路程是________米．（结果保留）

16. 如图，在正方形中，点分别是上的动点，且，垂足为，将沿翻折，得到交于点，对角线交于点，连接，则下列结论：①；②；③若，则四边形是菱形；④当点运动到的中点，；⑤． 正确的是_____________．（填写序号）
三、解答题
17. 已知，线段，求作：菱形，使，对角线．
18. （1）解不等式组
（2） 化简
19. 打造书香文化，培养阅读习惯，日庄中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）若甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．
20. 第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：．“龙江奶”；．“龙江肉”；．“龙江米”；．“龙江杂粮”；．“龙江菜”；．“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查（每位居民只选最关注的一项），根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图．请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：

(1)本次参与调查的居民有多少人？
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中类的百分比是______；
(3)如果该社区有人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
21. 如图，一艘轮船在处测得灯塔位于的北偏东方向上，轮船沿着正北方向航行20海里到达处，测得灯塔位于的北偏东方向上，测得港口位于的北偏东方向上．已知港口在灯塔的正北方向上．
(1)填空： 度， 度；
(2)求港口与灯塔的距离（结果保留根号）．
22. 阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．
任务：
(1)不等式的解集为_____________；
(2)3种方法都运用了___________的数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）；
A.分类讨论 B.转化思想 C.特殊到一般 D.数形结合
(3)请你根据方法3的思路，画出函数图像的简图，并结合图像作出解答．
23. 为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．
(1)男装、女装的单价各是多少？
(2)如果参加活动的男生人数不超过女生人数的，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？
24. 如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，且，，．
(1)求证： ；
(2)若时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由
25. 某企业准备对A，B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：，投资B项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：．
(1)若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？
(2)若对A，B两个项目投入相同的资金m（）万元，一年后两者获得的收益相等，则m的值是多少？
(3)2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到A，B两个项目中，当A，B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？
26. 如图，在等腰中，，点D为延长线上一点，且．现有一动点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，动点Q从点A出发，沿方向匀速运动，速度为．过点D作，交的延长线于点E，连接．设运动时间为t（s）．（）
(1)试猜想与的位置关系，并证明．
(2)当t为何值时，？
(3)直接写出四边形的面积与之间的函数关系式．
(4)取中点M，连接并延长，交于点N，随着时间t的变化，N点位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出的值．
（山东青岛专用版）2025年备战中考数学模拟试题考前押题卷（二）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．9
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．2.5
C．3
D．3.5
A．4
B．3
C．2
D．1
使用寿命/时
灯泡数量/只
5
10
12
17
6
小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？
通过思考，小丽得到以下3种方法：
方法1 方程的两根为，，可得函数的图像与x轴的两个交点横坐标为、，画出函数图像，观察该图像在x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式的解集．
方法2 不等式可变形为，问题转化为研究函数与的图像关系．画出函数图像，观察发现：两图像的交点横坐标也是、3；的图像在的图像下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集．
方法3 当时，不等式一定成立；当时，不等式变为；当时，不等式变为．问题转化为研究函数与的图像关系…
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
难度
题数
容易
2
较易
13
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义；用数轴上的点表示有理数
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
5
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
6
0.85
求中位数
7
0.85
正多边形和圆的综合；正多边形的内角问题
8
0.85
列分式方程
9
0.85
根据矩形的性质求线段长；斜边的中线等于斜边的一半；用勾股定理解三角形
10
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；根据判别式判断一元二次方程根的情况
二、填空题
11
0.85
实数的混合运算；零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
12
0.85
几何图形中角度计算问题；垂线的定义理解
13
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表
14
0.65
y=ax²+bx+c的最值；一次函数与反比例函数的其他综合应用
15
0.85
求弧长
16
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
作角平分线(尺规作图)；证明四边形是菱形；尺规作一个角等于已知角；作垂线(尺规作图)
18
0.65
分式加减乘除混合运算；求不等式组的解集
19
0.85
列表法或树状图法求概率
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；画条形统计图
21
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；三角形的外角的定义及性质；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.65
画y=ax²+bx+c的图象；一次函数与反比例函数的交点问题；画一次函数图象；判断（画）反比例函数图象
23
0.65
和差倍分问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用
24
0.65
全等三角形综合问题；证明四边形是菱形
25
0.65
列二次函数关系式；销售问题(实际问题与二次函数)；因式分解法解一元二次方程；正比例函数的性质
26
0.65
平行四边形性质和判定的应用；相似三角形的判定与性质综合；列二次函数关系式；全等三角形综合问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,18
2
图形的变化
2,4,11,16,21,26
3
统计与概率
6,13,19,20
4
图形的性质
7,9,12,15,16,17,21,24,26
5
方程与不等式
8,10,18,23,25
6
函数
10,14,22,25,26