2025年云南省保山市腾冲市腾冲市上营中学三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省保山市腾冲市腾冲市上营中学三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果向右走5步计为+5，那么向左走8步记为（ ）
2. 北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为( )
3. 下列命题中，是真命题的是（ ）
4. 如果反比例函数的图象经过点，那么k的为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 用若干大小相同的小正方体搭一个立体图形，使得立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（ ）
7. 生活中有许多对称美的图形，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
8. 按照一定规律排列的式子：，，，，……，第7个式子是（ ）
9. 谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的 （ ）
10. 若式子有意义，则x的取值范围为（ ）
11. 如图，点、、均在上，若，则的度数是（ ）
12. 某校图书馆四月份借出图书300本，统计员在统计数据时，发现四月份后图书馆借出的图书每个月都在增加，且四、五、六月份共借出图书1092本．设五、六月份借出的图书每个月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（ ）
13. 如图，小颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为，为（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
14. 若正六边形的边长为，则下列说法中正确的是（ ）
15. 某淋浴间隔断门的规格为（单位：m），下列规格的浴室吊顶扣板（单位：m）不能通过隔断门的是（ ）
二、填空题
16. 因式分解：3a3b-12ab3= ______.
17. 如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为 _____________

18. 下表记录了某校4名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择______.
19. 小宁要制作一个圆锥形冰激凌包装纸筒，其底面圆的半径是．他先在一张纸片上，以点为圆心，为半径画一个扇形，再将扇形剪下围成一个圆锥，则所画扇形的圆心角______．
三、解答题
20. 计算或解方程组
(1)
(2)
21. 如图，线段AD，CE相交于点B，BC＝BD，AB＝EB．求证：∠A＝∠E．
22. 为了节能减排，改善空气质量，减轻主城区重污染，2023年11月起，泸州启动主城区重污染天气高发时段燃油车临时交通管理措施．为了不影响出行，刘某决定换购一辆电动汽车，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．
23. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“西”、“平”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
(1)从中任取一个球，球上的汉字是“西”的概率为______．
(2)从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“西平”的概率．
24. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．点E是BC延长线上一点，且CE＝3，连结DE．
（1）求证：四边形ACED为矩形．
（2）连结OE，求OE的长．

25. 阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道：任何一个二元一次方程都有无数个解．但在实际问题中，我们常常只需要知道二元一次方程的非负整数解，即x、y均为非负整数的解．
例如：由，得
∵x 、y 为非负整数，
∴x 为3的倍数，当时，；当时，；当时 ，，
∴的非负整数解为 ，，
(1)已 知和 是关于x、y的二元一次方程的2个解．
①求出m 、n的值；
②请根据材料求出方程的所有非负整数解．
(2)盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得3分，摸到1个白球得5分．某人摸球共得20分，那么摸到红球和白球的组合方式有 种．
26. 抛物线的顶点为，与y轴的交点为．

(1)抛物线的对称轴是___________；顶点的坐标是___________；交点的坐标是___________．
(2)列表、描点画这条抛物线．
27. 已知线段长为8，点为线段的中点，将线段绕点逆时针旋转60°，得到扇形和扇形．如图（1）所示固定扇形不动，将扇形绕点逆时针旋转，如图（2），连接，，设旋转角．

(1)求证：；
(2)当点落在边上时，与扇形所在的圆存在怎样的位置关系？说明理由；
(3)当，，三点共线时，线段的长是___________．
2025年云南省保山市腾冲市腾冲市上营中学三模数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．+8
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角相等，两直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
A．6
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6％
B．10％
C．20％
D．25％
A．x≥2
B．x≠3
C．x≤2或x≠3
D．x≥2且x≠3
A．42°
B．24°
C．52°
D．48°
A．
B．
C．
D．
A．()m
B．()m
C． m
D．4m
A．中心角是
B．半径为
C．边心距为
D．面积为
A．
B．
C．
D．
队员1
队员2
队员3
队员4
平均数（秒）
51
50
51
50
方差（秒2）
3.5
3.5
14.5
15.5
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
15
适中
6
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
同旁内角互补两直线平行；两直线平行内错角相等；判断命题真假
4
0.94
求反比例函数解析式
5
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
6
0.85
由三视图还原几何体
7
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
8
0.85
数字类规律探索
9
0.65
求条形统计图的相关数据
10
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
11
0.94
圆周角定理
12
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
13
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
14
0.65
正多边形和圆的综合
15
0.85
用勾股定理解三角形；无理数的大小估算
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.94
相似三角形的判定与性质综合
18
0.85
利用平均数做决策；运用方差做决策
19
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；加减消元法；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
21
0.85
用SAS证明三角形全等（SAS）
22
0.85
分式方程的经济问题
23
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题；证明四边形是矩形
25
0.65
二元一次方程的解；其他问题(二元一次方程组的应用)；加减消元法
26
0.65
把y=ax²+bx+c化成顶点式；y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.4
证明某直线是圆的切线；根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,10,15,16,20
2
图形的性质
3,11,14,15,19,21,24,27
3
函数
4,26
4
图形的变化
6,7,13,17,27
5
统计与概率
9,18,23
6
方程与不等式
12,20,22,25