2025年云南省保山市腾冲市团田中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省保山市腾冲市团田中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ）
2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从上面看到的平面图形是（ ）

3. 在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会上习大大宣布：裁减军队员额30万，这个数据用科学记数法表示为（ ）
4. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当时，台灯光线最佳.则此时的度数为（ ）
5. 下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
6. 在中，，则的值为（ ）
7. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20个小区的入住率，得到的数据如下表：
则这些数据中的众数和中位数分别是（ ）．
8. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
9. 如图，小明为了测量大楼MN的高度，在离N点30米放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度是（ ）
10. 为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用800元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、口罩，两种口罩共100个，该大型药店的普通医用口罩销售价为每个2元、口罩销售价为每个8元，设购进普通医用口罩为x个，购进口罩为y个，可列出方程组为（ ）
11. 下列运算正确的是（ ）
12. 关于x的反比例函数的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．中，轴，轴，与相交于点B．若的面积大于12，则关于x的方程的根的情况是（ ）
13. 如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是3，则的面积为（ ）
14. 观察下列关于m的单项式，探究其规律：按照上述规律，第2021个单项式是（ ）
15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与等边的边OA，AB分别交于点M，N，且，若，那么点N的横坐标是（ ）
二、填空题
16. 计算：______；______；______．
17. 因式分解：（1）___________（2）_________________；
18. 为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉500条鱼做记号，然后放回湖中，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之后，再捕捞，第二次捕鱼共有200条，有10条做了记号，则可以估计湖中有__________条鱼．
19. 如图，将扇形沿射线平移得到扇形，线段交于点F．当时，平移停止．若， ，则阴影部分的面积为______．
三、解答题
20.
21. 在中，，点在边上，，点、在线段上，，若的面积为24，计算与的面积之和．
22. 某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时．为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，将频数分布直方图补全；
（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？
（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
23. 研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．疫情散去，春暖花开，某中学组织七年级的10名教师和410名学生赴安阳市参观殷墟博物馆和中国文字博物馆．下面是李老师和刘老师有关租车问题的对话：
李老师：“某客运公司有，两种型号的客车对外出租，每辆型客车比每辆型客车多坐15名师生，若全部租用型客车恰好坐满，若租用相同数量的型客车将有105名师生无座可坐”．
刘老师：“型客车每辆每天的租金比型客车高150元．八年级师生上周在这个客运公司租了4辆型客车和2辆型客车到这两个地方，一天的租金共计5100元．”
根据以上对话，解答下列问题：
(1)每辆型客车和型客车可坐师生的人数分别是多少？
(2)该客运公司型客车和型客车每辆每天的租金分别是多少元？
(3)若同时租用两种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，请写出最省钱的租车方案及租车费用．
24. 如图，在平行四边形中，是的角平分线，分别是边上的点，且，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)如果，求菱形的面积．
25. 开学前夕，某文具店用620元购进A种笔记本50本和B种笔记本30本，已知A种笔记本的进货单价比B种笔记本的进货单价多6元．
(1)求A，B两种笔记本的进货单价分别是多少元？
(2)由于笔记本畅销，文具店决定再购进这两种笔记本共300本，其中A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的2倍，且每种笔记本的进货单价保持不变；若A种笔记本的销售单价为14元，B种笔记本的销售单价为6元，问文具店应如何购买，才能使笔记本全部售完后，第二次销售获得的利润最大？是多少？
26. 已知二次函数的图象过点，点和点．
(1)若点，求二次函数表达式．
(2)当时，二次函数的最大值为，最小值为，若，求的值．
(3)若且，求证：．
27. 如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上的一点，将点P绕点A（－4，0）逆时针旋转60°得到点Q，则点P在⊙O上运动时，点Q也随之运动，连接OQ． 求当点P在⊙O上运动时，求OQ的最小值．
2025年云南省保山市腾冲市团田中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
景区
包公园
天鹅湖
巢湖湿地公园
非遗园
气温
－1℃
0℃
－2℃
2℃
A．包公园
B．天鹅湖
C．巢湖湿地公园
D．非遗园
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
入住率
小区数
2
4
4
8
2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．且
A．32米
B．米
C．36米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2个不相等的实数根
B．2个相等的实数根
C．1个实数根
D．无实数根
A．18
B．27
C．36
D．54
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
0≤t＜0.5
20
0.05
B
0.5≤t＜1
a
0.3
C
1≤t＜1.5
140
0.35
D
1.5≤t＜2
80
0.2
E
2≤t＜2.5
40
0.1
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
16
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较的实际应用
2
0.85
从不同方向看几何体
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
轴对称图形的识别
6
0.94
求角的正弦值
7
0.85
求中位数；求众数
8
0.85
分式有意义的条件；求自变量的取值范围；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
9
0.85
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形实际应用
10
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
11
0.85
计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
12
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况；根据图形面积求比例系数（解析式）
13
0.65
用勾股定理解三角形；圆周角定理
14
0.85
单项式规律题
15
0.65
反比例函数与几何综合；求反比例函数解析式；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
二、填空题
16
0.94
求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
17
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量
19
0.65
求扇形面积；解直角三角形的相关计算；等边对等角；利用平移的性质求解
三、解答题
20
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；负整数指数幂
21
0.65
三角形的外角的定义及性质；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.85
列表法或树状图法求概率
23
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；分式方程的其它实际问题
24
0.65
证明四边形是菱形；根据菱形的性质与判定求面积；解直角三角形的相关计算
25
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
27
0.4
等边三角形的判定和性质；判断点与圆的位置关系；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,8,11,14,16,17,20
2
图形的性质
2,4,13,15,19,21,24,27
3
图形的变化
5,6,9,19,20,24,27
4
统计与概率
7,18,22
5
函数
8,12,15,25,26
6
方程与不等式
8,10,12,23,25