2025年云南省保山市腾冲市第八中学模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省保山市腾冲市第八中学模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ）
2. 4月24日是中国航天日，1970年的这一天我国自行设计制造的第一颗人造地球卫星“东方红”一号发射升空，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距离地球最近点439000米，将439000用科学记数法应表示为（ ）
3. 如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数是（ ）
4. 正比例函数的图象经过（ ）
5. 对比和 因式分解的结果，共同的整式部分为（ ）
6. 下列运算中，计算正确的是（ ）
7. 若下图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
8. 如图，，相交于点，．若，，则与的面积之比为（ ）
9. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
10. 如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（ ）
11. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ）

12. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
13. 估计的值应在( )
14. 如图，等边三角形的三个顶点均在上，，为的直径，则的长为（ ）
15. 如图，在边长为6的正六边形中，以点为圆心，以的长为半径作，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
二、填空题
16. 分解因式：___________.
17. 若一组数据，，，，的众数是，则这组数据的中位数为__________．
18. 若关于x的一元二次方程的两个实数根，满足，且，则k的值为__________．
19. 如图，在△ABC中，D是AB的中点， DEBC．则_________．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点是的中点，，，求证：．
22. 《非机动车管理办法》规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔．某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元．第一批头盔进货单价多少元?
23. 某校一年级开设人数相同的，，三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．
(1)请用画树状图法或列表法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．
24. 如图，矩形中，连接，于点，交于，于点，，交于点．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接，若菱形的周长为，求的值．
25. 如图，菱形中，对角线交于点，点是的中点，延长到点，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求菱形的面积．
26. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线（a，b，c为常数，且）与x轴交于，两点，与y轴交于点．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)P，Q两点均在抛物线上，轴于点D，轴于点E，与y轴交于点F．已知P，Q两点的横坐标分别为t和，且．
（ⅰ）分别记和的面积为，，求的最小值．
（ⅱ）分别记和的面积为，，若，求t的值．
27. 如图1，在中，点H是直径上的一点，过H点作弦，点E是的中点，过点E作的平行线交延长线于点F，连接，交于点G．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）如图2，连接，若，则当k为何值时，线段？
2025年云南省保山市腾冲市第八中学模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一、第三象限
B．第一、第四象限
C．第二、第三象限
D．第二、第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．长方体
B．正方体
C．圆柱
D．圆锥
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭
B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭
C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样
D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．7和8之间
B．8和9之间
C．9和10之间
D．10和11之间
A．4
B．
C．
D．
A．1
B．
C．2
D．3
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
7
较易
11
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
两直线平行同位角相等
4
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
5
0.85
提公因式法分解因式；完全平方公式分解因式
6
0.65
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；幂的乘方运算
7
0.85
由三视图还原几何体
8
0.94
利用相似三角形的性质求解
9
0.85
单项式规律题；与算术平方根有关的规律探索题
10
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联
11
0.94
圆周角定理
12
0.94
轴对称图形的识别
13
0.85
无理数的大小估算；二次根式的混合运算
14
0.65
等边三角形的性质；利用垂径定理求值；含30度角的直角三角形；圆周角定理
15
0.65
求圆锥底面半径；解直角三角形的相关计算；正多边形和圆的综合
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.94
求中位数； 利用众数求未知数据的值
18
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
19
0.85
相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
20
0.85
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
21
0.94
用SAS证明三角形全等（SAS）
22
0.65
分式方程的经济问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
24
0.65
根据矩形的性质求线段长；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形
25
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；利用菱形的性质求线段长；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
26
0.65
一次函数与几何综合；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
27
0.4
切线的性质和判定的综合应用；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,6,9,13,16,20
2
图形的性质
3,11,14,15,21,24,25,27
3
函数
4,26
4
图形的变化
7,8,12,15,19,20,27
5
统计与概率
10,17,23
6
方程与不等式
18,22