2025年云南省保山市市腾冲市明光中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省保山市市腾冲市明光中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 我市去年冬季里某一天的气温为，下列气温（单位：℃）不在这一范围的是（ ）
2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．
3. 4月6号玉环市东海大道正式通车，玉环市政府综合交通建设计划投资19700000000元，将数据用科学记数法表示为（ ）
4. 三角板和直尺摆放如图所示，三角板顶点在直尺下沿线上，，则等于（ ）
5. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“小满”、“大雪”、“立夏”，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
6. 在中，，，，则（ ）
7. 为合理制定“双减”政策下学生作业管理方案，某小学随机抽取名五年级学生，对他们一周完成作业的时间（取整数）进行了统计，统计数据如表所示，则被抽取的名学生一周完成作业时间的中位数和众数分别是（ ）
8. 等式成立的条件是（ ）
9. 今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门，走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？（注：1里步）你的计算结果是：出南门几何步而见木（ ）
10. 我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？“．大意为：今有7捆上等禾结出的粮食，减去1斗上等禾再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；8捆下等禾结出的粮食，加上1斗下等禾再加上2捆上等禾结出的粮食，共10斗，问上等禾和下等禾每捆各能结出多少斗粮食（斗为体积单位）？若假设上等禾每捆能结出x斗粮食，下等禾每捆能结出y斗粮食，则可建立方程组为（ ）
11. 下列计算中，正确的是（ ）
12. 如图，平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，的面积为．则的值是（ ）
13. 如图，已知是的直径，，则的度数为（ ）
14. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，，，，，…按照上述规律，第n项是（ ）
15. 如图，在等边中，，点在边上，，过点作交于点，为边的中点，则的值为（ ）
二、填空题
16. 已知实数，则的算术平方根是______．
17. 分解因式：=_________________________．
18. “爱护眼睛，拥抱光明”．某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表：
抽取的学生视力情况统计表 抽取的学生视力情况统计图
若该校共有学生2000人，估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为________人．
19. 手工课上，小明将一个边长为4 cm的正方形铁丝框，变形成为如图所示的一个扇形框，周长不变，且扇形框半径等于正方形的边长，则该扇形的面积大小为________ cm2.
20. 如图，点，，，在一条直线上，，．请加一个条件________使得，并写出证明过程．
三、解答题
21. 计算：．
22. 学校举行“中国梦•青少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为四个等级，绘制不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；
(2)扇形统计图中 ， ；C等级对应扇形的圆心角为 度；
(3)学校欲从获等级的学生（用甲、乙、丙、丁表示）中随机选取2人参加演讲比赛，请用列表法或树状图法，求抽到甲参加市比赛的概率．
23. 小天和小津各经营一家“天津特产超市”，在今年11月两人以相同的价格购进同一品牌的天津大麻花，小天用1260元购进的大麻花数量比小津用1500元购进的数量少16盒．
(1)求这种大麻花的单价；
(2)12月，这种大麻花的单价降至元／盒，两人均决定再次购进这种大麻花，并且与11月相比，两人购进大麻花的总价均不变．比较小天两次购进大麻花的平均单价与小津两次购进大麻花的平均单价的大小．
24. 如图，已知，平分，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
（1）作菱形，使点，分别在边、上，并根据你的作法证明你的结论；
（2）若，，，求（1）中所作菱形的面积．
25. 某水果批发商以每千克元的价格购进一批水果，规定其售价每千克不低于成本价且不高于元．经市场调查发现，水果的日销售量（千克）与每千克售价（元）之间为一次函数关系，部分数据如下表：
(1)求与之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)当每千克水果的售价定为多少元时，批发商每日销售这批水果所获得的利润最大？最大利润为多少元？
26. 在平面直角坐标系中，点，，（点，不重合）在抛物线（）上．
(1)当时，求二次函数的顶点坐标；
(2)①若，则的值为______；
②已知二次函数的对称轴为，当时，求的取值范围．
27. （1）如图1，的半径为1，，点P为上任意一点，则的最小值为 ；
（2）如图2，已知矩形，点E为上方一点，连接，作于点F，点P是的内心，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若矩形的边长，，，求此时的最小值．
2025年云南省保山市市腾冲市明光中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．0
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
完成作业时间/小时
6
7
8
9
学生人数
9
6
1
1
A．，
B．，8
C．，8
D．8，8
A．
B．
C．
D．
A．300步
B．315步
C．400步
D．415步
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A
正常
80
B
轻度近视
C
中度近视
75
D
重度近视
每千克售价x（元）
日销售量y（千克）
题型
数量
单选题
15
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
17
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较的实际应用
2
0.85
从不同方向看几何体
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
6
0.94
求角的正弦值
7
0.85
求中位数；求众数
8
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
9
0.85
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形实际应用
10
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
11
0.85
计算多项式乘多项式；计算单项式除以单项式；积的乘方运算
12
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
13
0.65
圆周角定理
14
0.85
单项式规律题
15
0.65
等边三角形的性质；求角的正切值；解直角三角形的相关计算
二、填空题
16
0.94
求一个数的算术平方根
17
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的某项数目
19
0.65
求弧长；求扇形面积
20
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；两直线平行内错角相等
三、解答题
21
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算
22
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求某项的百分比
23
0.65
分式方程的其它实际问题；分式乘除混合运算；分式加减的实际应用
24
0.65
根据菱形的性质与判定求面积；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；由平行判断成比例的线段
25
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=a（x-h）²+k的图象和性质；把y=ax²+bx+c化成顶点式
27
0.4
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；圆与四边形的综合(圆的综合问题)；判断点与圆的位置关系
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,8,11,14,16,17,21,23
2
图形的性质
2,4,13,15,19,20,24,27
3
图形的变化
5,6,9,15,21,24
4
统计与概率
7,18,22
5
方程与不等式
10,23
6
函数
12,25,26