2025年云南省保山市腾冲市腾冲市实验学校中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省保山市腾冲市腾冲市实验学校中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东运动50米记作米，则向西运动50米可记作（ ）
2. 下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
3. “天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，把188000000用科学记数法表示，结果正确的是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图所示的图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）
6. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若，则的度数是（ ）

7. 如图，正十边形与正方形共边，分别延长、交于点F，设，则x的值为（ ）

8. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截至2021年底某市汽车拥有量为19.6万辆．已知2019年底该市汽车拥有量为10万辆，如果设2019年底至2021年底该市汽车拥有量的年均增长率为，那么根据题意列出的方程为（ ）
9. 关于x的一元二次方程的两根为a，b，且，则m的值为（ ）
10. 在一次考试中，某小组6名同学的成绩(单位：分)分别是：7、9、9、8、7、7，则这组数据的众数和中位数是( )
11. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…其中第个单项式是（ ）
12. 如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为5m，为1.5m，（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
13. 如图，在半径为5的中，弦所对的圆心角分别是．若，则弦的长等于（ ）
14. 如图，已知圆锥的母线AB长为4cm，底面半径OB长为2cm，则将其侧面展开得到的扇形的圆心角为（ ）度．
15. 在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）.
二、填空题
16. 若，则______．
17. 分解因式：______．
18. 某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则分这一组人数最多的班是_____班．
丙班数学成绩频数统计表
19. 如图，，与相交于点，，，的面积为，则的面积为 ___________．

三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，中，，，是边上的中线，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D，．

(1) 与全等吗？为什么？
(2)求的面积．
22. 2021年2月1日后，南海区将用1年时间实现“双百目标”，即全区生活垃圾分类示范100%达标创建、生活垃圾八大产生源100%达标创建，我区的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式．某小区准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用8000元购买A种垃圾桶的组数量与用11000元购买B种垃圾桶的组数量相等．
（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价．
（2）该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A、B两种垃圾桶共40组．则最多可以购买B种垃圾桶多少组？
23. 从﹣1，﹣3，2，4四个数字中任取一个，作为点的横坐标，不放回，再从中取一个数作为点的纵坐标，组成一个点的坐标．请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求该点在第二象限的概率．
24. 小聪到某超市购买、、三种商品，其中、两种商品的单价之和恰好等于商品的单价，小聪前两次购买商品的数量和总费用如下表：
(1)求、、三种商品的单价．
(2)若小聪第三次需要购买、、三种商品共个（每种商品至少购买个），其中商品的数量是商品的数量的倍，恰好花了元钱．
求的最大值．
若小聪在第三次购买、、三种商品时正好遇上“买一送一”促销活动，即购买一个商品即可赠送一个商品或一个商品（优先赠送商品），求的值．
25. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，点E在边AD上，，连接BE交AC于点M．
(1)求AM的长．
(2)BM的长为______．
26. 如图，中，．
(1)如图1，将绕点逆时针旋转至，点在上，过作交于点．求证：是E的中点；
(2)如图2，将绕点逆时针旋转至，连接，延长交于，连接，若，求证：；
(3)如图3，将绕点逆时针旋转至，连接交与，延长交于，若，平分，直接写出的值
27. 如图1所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点，直线经过点，与抛物线另一个交点为，点是抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交直线于点
（1）求抛物线的解析式
（2）当点在直线上方，且是以为腰的等腰三角形时，求的坐标
（3）如图2所示，若点为对称轴右侧抛物线上一点，连接，以为直角顶点，线段为较长直角边，构造两直角边比为的，是否存在点，使点恰好落在直线上？若存在，请直接写出相应点的横坐标；若不存在，请说明理由．
2025年云南省保山市腾冲市腾冲市实验学校中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．50米
B．米
C．100米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆柱
B．圆锥
C．三棱柱
D．三棱锥
A．
B．
C．
D．
A．15
B．18
C．21
D．24
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．3或
D．或1
A．7、7.5
B．7、7
C．7、8
D．7、8.5
A．
B．
C．
D．
A．（）m
B．（）m
C．m
D．4m
A．8
B．9
C．9.6
D．10
A．30
B．45
C．60
D．180
A．
B．
C．
D．
分数
人数
1
4
15
11
9
商品的数量
商品的数量
商品的数量
总费用元
第一次
第二次
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
14
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
幂的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
5
0.85
由三视图还原几何体
6
0.85
两直线平行同位角相等；三角板中角度计算问题
7
0.85
三角形的外角的定义及性质；正多边形的外角问题；直角三角形的两个锐角互余
8
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；根据一元二次方程根的情况求参数；因式分解法解一元二次方程
10
0.94
求中位数；求众数
11
0.85
单项式规律题
12
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
13
0.65
用勾股定理解三角形；圆周角定理；利用弧、弦、圆心角的关系求解
14
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角
15
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积
二、填空题
16
0.85
带有字母的绝对值化简问题；二次根式有意义的条件
17
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
18
0.85
求扇形统计图的某项数目；频数分布直方图；频数分布表
19
0.85
相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；利用二次根式的性质化简；零指数幂；负整数指数幂
21
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；全等三角形的性质
22
0.85
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
23
0.94
列表法或树状图法求概率
24
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)
25
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
26
0.65
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质求解
27
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,16,17,20
2
图形的变化
2,5,12,19,25,26,27
3
图形的性质
6,7,13,14,21,25,26,27
4
方程与不等式
8,9,22,24
5
统计与概率
10,18,23
6
函数
15,24,27