2025年辽宁省盘锦市第一完全中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省盘锦市第一完全中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
2. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
3. 我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28 000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28 000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
8. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为人，羊价为钱，则可列方程组（ ）
9. 如图，正方形的顶点G在正方形的边上，与交于点H，若，，则的长为（ ）
10. 抛物线的顶点为，抛物线与轴的交点位于轴上方．以下结论正确的是（ ）
二、填空题
11. 分解因式8a2－2=__________．
12. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．
13. 如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=_．

14. 如图所示，在矩形中，，点分别在边上．连接，将四边形沿翻折，点分别落在点处．则的值是_______．
15. 如图，菱形的边在轴上，点的坐标为．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点．连接，交于点．则点的坐标为 ____________________．
三、解答题
16. 按要求计算
(1)计算：；
(2)化简：．
17. 宋代是茶文化发展的第二个高峰，宋代的饮茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础上升华为斗茶、分茶和茶百戏．某网店销售两种点茶器具套装，已知甲种点茶器具套装的单价比乙种点茶器具套装的单价少30元，花2220元购进甲种点茶器具套装的数量是花1780元购进乙种点茶器具套装数量的1.5倍．
(1)求甲、乙两种点茶器具套装的单价．
(2)某学校社团开展茶文化学习活动，打算从该网店购进甲、乙两种点茶器具共30套，且经费预算不超过5000元，则学校最多可以购进乙种点茶器具套装多少套？
18. 为庆祝中国共产党成立102周年，某中学举行党史知识竞赛，团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩得分x（满分100分）按四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽查的学生人数是 人，圆心角 °；
(2)补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级；
(3)学校计划给参加党史竞赛获得良好、优秀两个等级的同学每人分别奖励价值3元、5元的学习用品，该校共有1000名学生参加党史竞赛，试估计此次竞赛该校用于奖励学生的费用．
19. 如图1是某商场的入口，它是由立桂、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，如图2是它的示意图，点在同一水平线上，经过测量，支架的立柱与地面垂直，米，支撑杆于点且，从点观测点的仰角为，又测得米．
(1)求该支架的边的长；
(2)求支架的边的顶端点D到地面的距离．（结果精确到0.1，参考数据）
20. 辽宁省博物馆素以藏品丰富、特色鲜明而享誉海内外，其文创产品也受到了广大群众的喜欢．文创馆的工作人员在整理销售数据时发现，某款冰箱贴4月份的售价y（元/个）和销量m（个）的部分数据如下表所示：
(1)由上表可知销量m与x之间的关系式为______；售价y与x之间的关系式为______；
(2)若每个冰箱贴需要2元包装费，且售价不高于38元/个，成本为8元/个，则4月份第几天销售利润最大？最大利润是多少？
21. 如图，内接于是延长线上的一点，，相交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
22. 【问题初探】
（1）在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，在中，，D为上的动点，当时，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，且在边的右侧，连接，你能得到哪些结论呢？
小明说：“在点D的运动过程中，只要保证在边的右侧，的度数是固定的，我能求出的度数”；
小强说：“在点D的运动过程中，只要保证在边的右侧，我能得到从点发出的三条线段，，数量关系”．
小涛说：“我利用，如图2，在上截取，连接，再利用旋转的性质，就可以得到小明和小强的结论”．
请你根据小涛的思路，求的度数，并探究线段，，的数量关系．
【类比分析】
（2）李老师发现同学们都利用了转化的思想，转化角，转化线段，为了帮助同学们更好地感悟转化思想，李老师将图1进行变换，并提出下面问题，请你解答．
如图3，在中，，为上的动点，当时，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，且在边的左侧，连接，过作于点，求证：．．
【学以致用】
（3）如图4，在中，，为上的动点，当时，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，且在边的右侧，连接，，过作于，线段的中点为，连接，若，求四边形的面积．
23. 定义：若函数图象上存在点，，且满足，则称t为该函数的“域差值”．例如：函数，当时，；当时，，，则2为函数的“域差值”．
(1)若点，在的图象上，“域差值”，求m的值；
(2)已知函数，求证：该函数的“域差值”；
(3)函数的图象上有A，B两点（点A在点B的左侧），在点A，B之间的图象记为G，图象G的“域差值”t满足，且图象G与直线有两个交点，求k的取值范围．
2025年辽宁省盘锦市第一完全中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
成绩/m
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
人数/名
1
3
2
3
1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
…
y
…
3
－2
－5
－6
－5
…
竞赛成绩/分
等级
不合格
合格
良好
优秀
4月份第x天
1
2
3
4
售价y（元/个）
30
32
34
36
销量m（个）
200
190
180
170
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
6
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用；绝对值的其他应用
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
根据平行线的性质求角的度数
5
0.65
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；积的乘方运算；计算单项式乘单项式
6
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
7
0.94
求中位数
8
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
9
0.85
相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质求线段长
10
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.65
抛物线与x轴的交点问题
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
矩形与折叠问题；求角的正切值
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；坐标与图形；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算；负整数指数幂
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
18
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
列一次函数解析式并求值；销售问题(实际问题与二次函数)
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；垂径定理的实际应用；已知正切值求边长
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据旋转的性质求解
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；求反比例函数值；新定义下的实数运算；利用不等式求自变量或函数值的范围
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,16,23
2
图形的变化
2,6,9,14,15,19,21,22
3
图形的性质
4,9,14,15,21,22
4
统计与概率
7,13,18
5
方程与不等式
8,17
6
函数
10,12,15,20,23