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    辽宁省盘锦市2023届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析)

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    这是一份辽宁省盘锦市2023届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析),共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2023年中考模拟考试数学试题试卷总分:150   考试时间:120分钟一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1的倒数是(    A B C D2.一个几何体的主视图和左视图如图所示,则这个几何体可能是(      A  B  C  D  3.下列运算中,正确的是(    A B C D4.本学期,大兴区开展了恰同学少年,品诗词美韵中华传统诗词大赛活动,小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量,具体数据如表所示:那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是(  ) 诗词数量()人数A117 B75 C88 D875.把不等式的解集在数轴上表示出来,正确的是(  A B CD 6.下列调查中,最适合抽样调查的是(    ).A.对天和核心舱的重要零部件进行检查 B.调查某种电池的使用寿命C.调查我校某班学生的视力情况 D.调查我校足球队队员的身高7.下列命题中,属于真命题的是(    A.三角形的一个外角大于内角 B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等C.无理数与数轴上的点是一一对应的 D.对顶角相等8.如图,中,,要求用圆规和直尺作图,把它分成两个三角形,其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是(    A   B  C   D  9.我国古代著作《四元玉鉴》记载买椽多少问题:六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为株,则符合题意的方程是(  A B C D10.如图,等腰与矩形DEFG在同一水平线上,,现将等腰沿箭头所指方向水平平移,平移距离x是自点C到达DE之时开始计算,至AB离开GF为止.等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y,则能大致反映yx的函数关系的图象为(    A BC D二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典,共收录汉字47 000余个.将数据47 000用科学记数法表示为     12.分解因式:       13.某外贸公司要出口一批规格为/盒的红枣,现有甲、乙两个厂家提供货源,它们的价格相同,品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取盒进行检测,测得它们的平均质量均为克,每盒红枣的质量如图所示,则产品更符合规格要求的厂家是          .(填14.在012345这六个数中,随机取出一个数记为a,使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是      15.已知是一次函数的图像上的不同两个点,时,k的取值范围是      16.如图,在中,,以为直径作,过点O于点DP上的一个动点,连接,则图中阴影部分的面积为      17.如图,两个全等的矩形纸片重叠在一起,矩形的长和宽分别是86,则重叠部分的四边形周长是        18.如图,在矩形ABCD中,,点E在边BC上,且.连接AE,将沿AE折叠,若点B的对应点落在矩形ABCD的边上,则 a的值为        三、解答题(共7小题,满分96分)19.先化简,再求值:,其中20.初三年级黄金分割项目活动展示,为了解全体初三年级同学的活动成绩,抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后,分为优秀良好一般较差四个等级,并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题:(1)扇形统计图中优秀所对应扇形的圆心角为    度,并将条形统计图补充完整.(2)如果学校初三年级共有340名学生,则参加黄金分割项目活动比赛成绩良好的学生有    人.(3)此次活动中有四名同学获得满分,分别是甲,乙,丙,丁,现从这四名同学中挑选网名同学参加校外举行的黄金分割项目活动展示,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.21.如图,在平面直角坐标系中,双曲线经过BC两点,为直角三角形,轴,轴,  (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)My轴正半轴上的动点,连接,求的最小值.22.如图,某无人机爱好者在一小区外放飞无人机,当无人机飞行到一定高度点处时,无人机测得操控者的俯角为75°,测得小区楼房顶端点处的俯角为45°.已知操控者和小区楼房之间的距离为70米,此时无人机距地面的高度为74.6米,求小区楼房的高度.(参考数据:23.如图,的直径,过点A的切线,并在其上取一点C,连接于点D的延长线交E,连接(1)求证:(2),求的长.24.某超市经销一种商品,每千克成本为40元,试经销发现,该种商品的每天销售量y(件数)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系,其每天销售单价,销售量的几组对应值如下表所示:销售单价x(元/件)556070销售量y(件)7040(1)直接写出y(件)与x(元/件)之间的函数表达式 (2)求销售单价定为多少时,当天的销售利润是1050元?(3)销售过程中要求走出的商品数不少于60件,求销售单价定为多少时,才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?25.如图,中,D的中点,E为线段上一点,将绕点D逆时针旋转得到线段,连接,连接  (1)如图1,当位于线段同侧时,______(2)如图2,当位于线段的异侧时,求的度数;(3)在(2)的条件下,若的交点为点G,若G的三等分点,,请直接写出的长.26.如图,在平面直角坐标系中,直线与坐标轴分别交于AB两点,抛物线AB两点,点D为线段上一动点,过点D轴于点C,交抛物线于点E  (1)求抛物线的解析式.(2)连接,若,求出点D的坐标.(3)若点E关于直线的对称点的横纵坐标相等,请直接写出点E的坐标.          1C解析:解:的倒数为故选C2C解析:解:A.该圆柱的主视图和左视图是全等的两个矩形,故本选项不符合题意;B.该长方体的主视图和左视图是全等的两个矩形,故本选项不符合题意;C.该三棱柱的主视图是一行两个相邻的矩形,左视图是一个矩形,故本部选项符合题意;D.该三棱锥的主视图是一个三角形(三角形的内部由一条纵向的高线),左视图是一个三角形,故本选项不符合题意.故选:C3C解析:解:A,故本选项不符合题意;B,故本选项不符合题意;C,故本选项符合题意;D,故本选项不符合题意.故选:C4D解析:解:这组数据中出现的次数最多,则其众数为个数据的中位数为第个数据的平均数,则其中位数为故选:D5A解析:解不等式得:在数轴上表示为:故选:A6B解析:解:A、对天和核心舱的重要零部件进行检查,最适合全面调查,故本选项不符合题意;B、调查某种电池的使用寿命,最适合抽样调查,故本选项符合题意;C、调查我校某班学生的视力情况,最适合全面调查,故本选项不符合题意;D、调查我校足球队队员的身高,最适合全面调查,故本选项不符合题意;故选:B7D解析:解:A、三角形的一个外角大于与它不相邻的内角,原命题是假命题,不符合题意;B、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,原命题是假命题,不符合题意;C、实数与数轴上的点是一一对应的,原命题是假命题,不符合题意;D、对顶角相等,是真命题,符合题意;故选:D8B解析:解:A.由作法知是等腰三角形,故选项A不符合题意;B.由作法知所作图形是线段的垂直平分线,不能推出是等腰三角形,故选项B符合题意;C.由作法知,所作图形是线段的垂直平分线,是等腰三角形,故选项C不符合题意;D由作法知的平分线,是等腰三角形,故选项D不符合题意;故选B9A解析:解:由题意得:故选A.10B解析:过点CCMABN在等腰中,时,如图,yx的增大而增大;时,如图,时,y是一个定值为1时,如图,,x=3y=1,当3<x<4yx的增大而减小,当x=4y=0结合ABCD选项的图象,故选:B11解析:解:科学记数法:将一个数表示成的形式,其中为整数,这种记数的方法叫做科学记数法,故答案为:12解析:解:故答案为:13.甲解析:解:由题可知,它们的价格相同,品质也相近,测得它们的平均质量均为 200 克,而由图形可知,甲厂的红枣每盒质量相对乙厂更加稳定,因此甲厂产品更符合规格要求,故答案为:甲.14解析:解:当时,该方程不是一元二次方程,时,解得时,关于x的一元二次方程有实数解随机取出一个数记为a,使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是故答案为:15解析:同号,时,,当时,yx增大而增大,故答案为:16解析:解:如图,连接故答案为:.17解析:解:如图所示,由题意得,矩形矩形四边形是平行四边形,平行四边形的面积=四边形是菱形,,则中,由勾股定理可得,解得四边形的周长故答案为:18解析:解:分两种情况:当点落在AD边上时,如图1四边形ABCD是矩形,沿AE折叠,点B的对应点落在AD边上,当点落在CD边上时,如图2四边形ABCD是矩形,沿AE折叠,点B的对应点落在CD边上,中,,即解得(舍去).综上,所求a的值为故答案为19解析:解:代入得原式20(1),条形统计图见解析(2)(3)解析:1)解:故答案为:全年级总人数为(人),良好的人数为(人),将条形统计图补充完整,如图所示:2)参加黄金分割项目活动比赛成绩良好的学生有:(人),故答案为:3)画树状图,如图所示:共有个可能的结果,选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个,(选中的两名同学恰好是甲、丁)=21(1)(2)解析:1)解:轴,轴,反比例函数的表达式轴,轴,B点横坐标为4,点B在反比例函数上,则2)如图,作点N与点C关于y轴对称,连接  由对称可知,,当NMB,三点在同一直线上时取等号就是的最小值.2224.6解析:过点于点,过点于点由题意知:DAE=75°中,(米)    (米)                                          四边形是矩形                          中,是等腰直角三角形                       (米)                           故小区楼房的高度24.6米.          23(1)见解析(2)解析:1)证明:的直径,∴∠ADB=90°∴∠B+∠BAD=90°AC的切线,A为切点,∴∠BAC=90°∴∠B=∠CAD∴∠B=∠ODB∴∠CAD=∠CDE2)解:RtAOC中,∴△CDE∽△CAD即:解得:24(1)(2)元或(3)当销售单价为60时,利润最大,最大利润为1200解析:1)解:设由题意,得:,解得:2)解:由题意,得:整理,得:解得:销售单价定为元或元时,当天的销售利润是1050元;3)解:设总利润为,由题意,得:,对称轴为直线:抛物线开口向下,在对称轴的左侧,的增大而增大,销售过程中要求走出的商品数不少于60件,时,利润最大为:答:销售单价定为元时,才能使当天的销售利润最大,最大利润是元.25(1)45°(2)135°(3)解析:1)解:取中点,连接,如图1所示:  的中点,的中点,绕点D逆时针旋转得到线段2)解:取中点,连接,如图2所示:  的中点,的中点,绕点D逆时针旋转得到线段3)解:有(2)可知:AB的中点,点的中点,综上所述:26(1)(2)(3)解析:1)解:在直线解析式中,令,得;令,得在抛物线上,解得:抛物线的解析式为:2)设点C坐标为,则,则为等腰直角三角形,则必为等腰直角三角形,在等腰直角三角形中,E在抛物线上,解得(不合题意,舍去)或3E点关于直线的对称点的横纵坐标相等,E的对称点在直线上,E在直线关于的对称直线上,E在直线上,联立方程组解得

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