2025年安徽省蚌埠市部分学校中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省蚌埠市部分学校中考三模九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，与2025互为相反数的是（ ）
2. 安徽省发展和改革委员会等部门联合制定了《安徽省县域汽车零部件产业集群建设行动方案（2024-202年）》，预计到2025年，县域汽车零部件产业集群的营业收入约达到3500亿元．其中数据3500亿用科学记数法表示为（ ）
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
6. 已知反比例函数与直线的图象在第一象限内相交于点，点的坐标为．若，则的值为（ ）
7. 如图，在中，，是的平分线，是边上的中线，与相交于点．若，则的长为（ ）
8. 已知实数，满足，且，，则下列判断正确的是（ ）
9. 如图，在中，，，，动点从点出发，沿着以的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿着以的速度向终点运动，点关于直线的对称点为点，连接交于点．设两点运动的时间为的面积为，则与的函数关系图象大致为（ ）
10. 如图，在矩形中，，，是的中点，为边上的动点，将沿翻折得到，将沿翻折得到，连接．下列结论不正确的是（ ）
二、填空题
11. 计算：_____．
12. 中国的5G技术领先世界，技术中的数学原理之一是香农公式：，其中表示最大信息传送速率，为信道带宽，为信道内所传信号的平均功率，为信道内部的高斯噪声功率，叫作信噪比．已知某次信息传送的信道带宽为200，信噪比为15，则这次信息传送的最大速率是______．
13. 一场篮球比赛需要2名裁判员，现从4名（3男1女）裁判员中任意选取2人担任某场篮球比赛的裁判，则这2名裁判员中既有男裁判员，又有女裁判员的概率是______．
14. 如图，在中，，以点为旋转中心将顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，连接．
（1）当，，三点在同一直线上时，的长为______；
（2）当点在的中线所在直线上时，的长为______．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
(1)以点为中心，在网格中作出的中心对称图形，并写出点的坐标；
(2)在边上确定一点，使得，直接写出的值．
17. 南淝河，古称施水，长江流域巢湖的支流，是合肥的母亲河．为了确保河道畅通，现需要对一段河道进行清淤处理，清淤任务由两栖反铲式清淤机和小型链斗式清淤船进行．右表是工程队给出的两个工程预备方案，环保部门要求6天内必须完成任务．如果工程部门提供2台清淤机和2台清淤船，共同完成此项任务，那么能否按要求完成任务？
18. 数学兴趣小组在计算，，等两位数乘法时发现，当十位上的数字相同、个位上的数字之和为的两个两位数相乘时可以用图形面积来分解计算：
由图可得；
由图可得；
由图可得．
(1)请你帮助数学兴趣小组画出计算的面积分解图并计算；
(2)设这两个两位数的十位数字为，个位数字分别为，请用含的代数式表示出你发现的计算规律，并证明．
19. 如图，市区内某公路旁有一个四边形池塘（四边形），池塘外围是三个小公园，涛涛同学为了了解池塘的最大跨度（即的长度），他和同学们利用皮尺和测角仪进行了测量，得到如下数据：米，米，，请你根据以上信息，帮助涛涛同学计算出该池塘的最大跨度．（参考数据：．，，）
20. 如图，为的直径，为上一点，且为的切线交的延长线于点，连接交于点．
(1)求证：；
(2)若，求劣弧的长．
21. 综合与实践
【问题情境】数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
【实践探究】分析数据如下：
【问题解决】
(1)上述表格中：______，______；
(2)通过数据，同学们总结出了一些结论：
①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的形状差别比荔枝树叶______”．（填“小”或者“大”）
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的______倍．”
(3)现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
22. 如图，在矩形中，为对角线，过点作的垂线，交于点，垂足为点，过点作交于点，连接交于点，且．
(1)求证：；
(2)若，求的长；
(3)求证：．
23. 已知抛物线．
(1)若该抛物线经过原点，且顶点在第四象限，求此抛物线的表达式及顶点坐标．
(2)已知为抛物线上任意两点，为抛物线的顶点．
（Ⅰ）当时，恒有，求的取值范围；
（Ⅱ）当为正三角形时，求的面积．
2025年安徽省蚌埠市部分学校中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．2025
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4.5
C．6
D．9
A．3
B．
C．
D．
A．的最大值为6
B．的最小值为1
C．的最大值为
D．的最小值为2
A．
B．
C．
D．
A．
B．当点与点重合时，的延长线经过的中点
C．长度的最小值为
D．当三边之比为时，点落在上
清淤机
清淤船
时间
方案一
1台
2台
8天
方案二
2台
1台
7天
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
3.74
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比
1.91
2.0
0.0669
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
6
适中
15
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；零指数幂
5
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题；三线合一
7
0.65
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
8
0.65
y=ax²+bx+c的最值；求一元一次不等式的解集
9
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)；根据成轴对称图形的特征进行求解
10
0.65
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
实数的混合运算；零指数幂；求一个数的立方根
12
0.65
乘方的应用
13
0.65
列表法或树状图法求概率
14
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；三线合一
三、解答题
15
0.65
分式化简求值；二次根式的加减运算
16
0.65
在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形；求关于原点对称的点的坐标；一次函数与几何综合
17
0.65
工程问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
有理数乘法的实际应用；多项式乘多项式与图形面积
19
0.65
用勾股定理解三角形；其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
20
0.65
切线的性质定理；求弧长；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
21
0.85
求众数；根据方差判断稳定性；求中位数
22
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；利用矩形的性质证明；由平行截线求相关线段的长或比值
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,15,18
2
图形的变化
3,9,10,14,16,19,22,23
3
方程与不等式
5,8,17
4
函数
6,8,9,16,23
5
图形的性质
6,7,10,14,19,20,22
6
统计与概率
13,21