2025年辽宁省盘锦市双台子区第三中学中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省盘锦市双台子区第三中学中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 一包零食的包装袋上标着“克”，则下列四个包装中质量合格的是（ ）
2. 中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义．下列纹样中，是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
5. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数c的值为（ ）
6. 不透明袋子中装有个红球和个黄球，这些小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出两个小球，恰好摸出个红球和1个黄球的概率是（ ）
7. 以原点为中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点Q的坐标为（ ）
8. 如图，矩形的面积为12，反比例函数的图象经过的中点D，则k的值为（ ）
9. 已知：如图，四边形是平行四边形，点为上的一点（不与点、重合），连接．
求作：点，使得点在上，且．
甲、乙、丙三名同学的尺规作图方法如下：
甲：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接；
乙：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接；
丙：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接．
上述三名同学的作法一定正确的是（ ）
10. 如图，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，交于点B，交于点C，分别以点B和点C为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D，连接，若，则的长为（ ）
二、填空题
11. 我国航空工业“沈飞”有一个年轻的钳工班组，他们创造0.00068毫米的加工公差，引领我国国产航空器零部件加工的极限精度．用科学记数法表示0.00068是______．
12. 分解因式：_____．
13. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．
14. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像．设，．小孔到的距离为，则小孔到的距离为_____．
15. 如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线上在上方一个动点，连接交于点，则最大值是______．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）计算：
17. 如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．
(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；
(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
18. 在某档歌唱比赛中，由10位专业评审和10位大众评审对甲、乙两位参赛歌手 进行评分（单位：分），10位专业评审的评分条形统计图如图①所示；10位大众评审的评分折线统计图如图②所示．

(1)填空：
(2)计算乙的大众评分的方差；
(3)若将专业评分的平均分和大众评分的平均分按的比例计算参赛歌手的最终得分，哪位选手的得分更高?
19. 随着科技的进步，传统的人工生产方式开始向自动化和智能化转变．某工厂工人每日上下午各工作3小时，中间休息2小时．假设每名工人和每台机器人工作时的效率不变，一台机器人每日工作量（件），一名工人每日工作量（件）分别与机器人工作时间（小时）之间的函数关系如图所示．

(1)机器人的工作效率为______件/小时．
(2)当时，求关于的函数解析式．
(3)当时，一台机器人比一名工人多生产______件产品．
20. 嘉嘉使用桌上书架如图所示．嘉嘉发现，当书架与桌面的夹角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时舒适度不太理想．嘉嘉调整书架与桌面的夹角大小继续探究，最后发现当张角时（点是的对应点），舒适度较为理想．
(1)书架在旋转过程中，求顶部边缘点到走过的路径长
(2)如图这个平面图形，如果嘉嘉的眼睛在处．当她看书上距离桌面高度为的点时，她向下看的俯角为，眼睛到桌面高度，求此时眼睛到点的距离，即的长度．（结果精确到；参考数据：）
21. 如图，是的直径，点C，E在上，过点E作的切线与的延长线交于点F，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22. 如图1，矩形ABCD中，．
【数学活动】
将矩形纸片进行以下操作：
第一步：将矩形纸片沿直线对折，使点与点重合，然后展开铺平，得到折痕，再将矩形纸片沿对角线对折，得到折痕AC，再次展开铺平，两折痕与交于点G；
第二步：将绕点逆时针旋转得到，点F，的对应点分别为点H，K，直线与边所在直线交于点（点不与点重合），与边所在直线交于点．
【数学思考】
（1）绕点旋转至图1的位置时，试判断与的数是关系，并证明你的结论．
【数学探究】
（2）①如图2，当直线时，求的长；
②在旋转过程中，当点K，H，C三点共线时，求的长；
【问题延伸】
（3）在绕点旋转的过程中，连接，则的取值范围是______．
23. 在平面直角坐标系中，点和点都在抛物线上，点在抛物线对称轴的右侧，且点关于点的对称点恰好落在轴上，设点的横坐标为．
(1)当时，求点的纵坐标；
(2)若点的纵坐标为，求点的坐标；
(3)当点不在轴上时，过点作轴于点．
①当点在轴上方，且抛物线在内部（包括边界）的最高点和最低点的纵坐标之差为时，求点的坐标；
②当点在抛物线对称轴右侧时，直线交直线于点，点是点关于轴的对称点．若的周长是周长的倍，直接写出的值．
2025年辽宁省盘锦市双台子区第三中学中考二模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．67克
B．69克
C．73克
D．74克
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12
B．6
C．4
D．2
A．甲、乙
B．乙、丙
C．甲、丙
D．甲、乙、丙
A．8
B．6
C．
D．
歌手
专业评分
大众评分
平均数/分
中位数/分
众数/分
平均数/分
方差/分2
甲
8
①
8.9
6.8
3.36
乙
7.9
8
②
7
S乙2
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数减法的实际应用；有理数加法在生活中的应用
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；计算单项式乘单项式
4
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；有理数的减法运算；有理数的除法运算
5
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
6
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
7
0.85
求绕原点旋转90度的点的坐标
8
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
9
0.65
作线段(尺规作图)；利用平行四边形性质和判定证明
10
0.65
等边三角形的判定和性质；根据菱形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
12
0.85
提公因式法分解因式
13
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
14
0.85
利用相似三角形的性质求解；相似三角形实际应用
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
18
0.65
求中位数；求方差；求加权平均数；求众数
19
0.65
从函数的图象获取信息；其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）；含30度角的直角三角形；求弧长
21
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
22
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,12,16
2
图形的变化
2,7,14,15,20,21,22,23
3
方程与不等式
5,13,17
4
统计与概率
6,18
5
函数
8,15,19,23
6
图形的性质
9,10,20,21,22