云南省红河州市建水县2025年中考九年级下三模数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份云南省红河州市建水县2025年中考九年级下三模数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 据史料证明：中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则，并应用到生产和生活中．若某同学某一天零花钱的明细如下：元，元，其中元表示收入10元，则下列说法正确的是（ ）
2. 据探测，太阳半径约为696000千米，用科学记数法可以把数字696000表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，下列四个选项中，轴对称图形是（ ）
5. 如图，直线，被直线所截，若，，则（ ）
6. 函数的自变量的取值范围是( )
7. 下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
8. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象也一定经过点（ ）
9. 如图，在中，点、分别为、上的中点，则（ ）
10. 为了了解学生课外体育活动的情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，将调查的数据进行统计并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．则被抽测学生中参加羽毛球项目的人数是（ ）
11. 探索规律：观察下面的一列单项式：，，，，，…，根据其中的规律得出的第10个单项式为（ ）
12. 一个多边形的每个外角均为，则这个多边形是（ ）
13. 如图，是的直径，是弦，若，则的度数是（ ）
14. 已知点是线段的中点，，则线段的长度估计应在（ ）
15. 如图，在中，若，，，则（ ）
二、填空题
16. 分解因式：___________．
17. 为了加强中学生的身体素质，学校在大课间组织学生进行一分钟跳绳练习，所跳个数分别为163、165、158、160、169，这组数据的中位数为__．
18. 某学习小组为了在学习上更好地互帮互助，每位组员都给同组的其他同学各提一条建议，该小组一共收到72条建议．若设这个小组有人，则应列方程为_______．
19. 某同学发现家里的铁皮漏斗可以近似看作一个圆锥，测得其母线长为10cm，高度为8cm，通过计算，这个漏斗的侧面展开图的面积等于_______cm2．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点，在线段上，，，．求证：．
22. 已知甲、乙两地相距18千米．小李和小王从甲地出发去往乙地，小李乘公交车平均每小时行驶的路程比小王自驾车平均每小时行驶的路程少10千米，小李乘公交车到达乙地所用的时间是小王自驾车到达乙地所用时间的，求小王自驾车平均每小时行驶多少千米？
23. 数学文化是人类文化的一种，是现代文明的重要组成部分．为了解数学文化相关知识，甲、乙两位同学分别从《九章算术》、《周髀算经》、《几何原本》、《古今数学思想》（依次用、、、表示）四本数学名著中各自随机选择一本进行阅读，假设这两名同学选择阅读哪本名著不受任何因素影响，且每一本被选到的可能性相等．记甲同学的选择为，乙同学的选择为．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求甲、乙两位同学选择阅读同一本名著的概率．
24. 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点A作于点，延长到点，使，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求的长度．
25. 商店计划销售某种食品，进价为20元/千克，经市场调研发现，该食品每千克的售价必须高于20元，又要低于50元．这种食品日销售量（千克）与售价（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：
(1)求与之间的函数解析式；
(2)若该食品的日销量不低于90千克，当售价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
26. 已知二次函数的图象上，时，取得最小值为．点、是二次函数的图象上任意两点，设．
(1)求此二次函数的解析式；
(2)当时，以下结论：，，，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论．
27. 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H．

(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求cs∠DAB的值；
(3)在（2）的条件下，求的值．
云南省红河州市建水县2025年中考数学模拟试卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．元表示支出15元
B．元表示支出元
C．元表示收入15元
D．收支总和为25元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．15人
B．20人
C．30人
D．40人
A．
B．
C．
D．
A．八边形
B．七边形
C．六边形
D．五边形
A．27°
B．37°
C．53°
D．63°
A．0到1之间
B．1到2之间
C．2到3之间
D．3到4之间
A．3
B．4
C．5
D．6
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
15
适中
7
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.85
利用邻补角互补求角度；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
求自变量的取值范围
7
0.85
判断简单几何体的三视图
8
0.85
求反比例函数解析式
9
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；比例的性质
10
0.85
求条形统计图的相关数据；由扇形统计图求总量；条形统计图和扇形统计图信息关联
11
0.65
单项式规律题
12
0.94
多边形内角和与外角和综合
13
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
14
0.85
无理数的大小估算；线段中点的有关计算
15
0.85
用勾股定理解三角形；已知正切值求边长
二、填空题
16
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.94
求中位数
18
0.85
握手、循环赛问题（一元二次方程的应用）
19
0.85
求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
用SAS证明三角形全等（SAS）
22
0.65
分式方程的行程问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率
24
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；证明四边形是矩形；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
25
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值
27
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；求角的余弦值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,14,16,20
2
图形的变化
4,7,9,15,20,27
3
图形的性质
5,9,12,13,14,15,19,21,24,27
4
函数
6,8,25,26
5
统计与概率
10,17,23
6
方程与不等式
18,22,25