2025年贵州省铜仁市玉屏侗族自治县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年贵州省铜仁市玉屏侗族自治县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 2025年春节档，动画巨制《哪吒之魔童闹海》以其震撼的视听体验与精彩绝伦的故事，成功点燃观众的热情，掀起观影热潮．据网络平台数据显示，截至2025年4月12日，这部影片票房(含预售)已接近15200000000元，其中数据15200000000用科学记数法可表示为（ ）
3. 化学实验室中竖直放置的玻璃漏斗，其主视图是（ ）
4. 在下面（ ）盒子中，摸到红球的可能性最大．
5. 如表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩：(单位：分钟)
则这组成绩的中位数为（ ）
6. 已知反比例函数（）的图象上随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
7. 把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
8. 将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点、分别落在直线、上，若直线，．则的度数是( )

9. 如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（ ）
10. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
11. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（ ）
12. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为直线．则下列选项中的结论，错误的是（ ）

二、填空题
13. 2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”，旨在通过“冰雪”这一元素串联亚洲各国，打造冰雪经济新增长级，促进亚洲各国和“一带一路”国家的人文交流．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，若建立适当的平面直角坐标系，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________．
14. 关于的方程有两个不相等的实数根，则整数的值可以是_______(填一个即可)．
15. 某校为了解九年级男生中考体育项目的训练情况，决定让每名九年级男生通过抽签的方式从掷实心球、足球、1000米跑、1分钟跳绳四个项目中随机选择一项进行测试，则甲、乙两名男生抽到同一个项目的概率为__________．
16. 已知点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在D处旋转，保持两直角边始终交x轴于A、B两点，为y轴上一点，连接，，则四边形面积的最小值为______．
三、解答题
17. （1）计算：
（2）化简：
18. 某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分），组：；组：；组：；组：；组：．并绘制出如图两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)参加初赛的选手共有_______名，请补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中，组对应的圆心角是_______度，组人数占参赛选手的百分比是_______；
(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，组6名选手直接进入代表队，现要从组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
19. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点B是反比例函数图象上一点，轴于点C，交一次函数的图象于点D，连接．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)当时，求的面积．
20. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，过点作的垂线与、的延长线相交于点、．
(1)求证：；
(2)若，，求及的长．
21. 在长为米的书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚厘米，每本语文书厚厘米．
(1)若数学书和语文书共本恰好摆满该书架，问数学书和语文书各有多少本？
(2)若书架上已摆放了本数学书，那么最多还可以摆多少本语文书？
22. 如图1，是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板，为了测量此展板的最高点A到地面l的高度．绘制了如图2所示的展板侧面的截面图（底座高度忽略不计），并测得，，与水平线的夹角，与水平线的夹角，请求出展板最高点A到地面l的距离（精确到1cm，参考数据：，，，， ，）
23. 图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D＝108°，连结AC．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若AB＝8，且∠DCA＝27°，求DC的长度；
（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
24. 某数学兴趣小组进行项目式学习成果的展示，他们利用“杠杆原理”制作出一种投石机，如图，为检验投石机的性能，进行如下操作：将石头用投石机从处投出，石头的运动轨迹是抛物线的一部分，最终石头落在斜坡上的点C处，以水平地面为轴，为轴建立平面直角坐标系如图．已知抛物线的函数表达式为，直线的函数表达式为，米，点为抛物线的顶点，过点作轴于点，点到轴的水平距离米．
(1)请求出抛物线的函数表达式；
(2)求点的坐标．
(3)点是点左侧抛物线上一点，过点作轴交坡面于点，若石头运动到点时到坡面的铅直高度为米，求此时石头（点）到轴的距离．
25. 如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，仅用无刻度直尺在网格中完成下列作图．
(1)在图中，作的高线；
(2)在图中．
在边上画一点，使平分的面积；
点是边上任意一点，在的条件下，在上画一点，使，并说明理由．
(3)在图中，在边上画一点F，使．
2025年贵州省铜仁市玉屏侗族自治县中考三模数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
第几次
1
2
3
4
5
6
比赛成绩
145
147
140
129
136
125
A．137
B．138
C．140
D．136
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．关于x的方程有两个不相等的实数根
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
10
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.94
判断事件发生的可能性的大小
5
0.85
求中位数
6
0.85
已知反比例函数的增减性求参数；求一元一次不等式的解集
7
0.85
在数轴上表示不等式的解集
8
0.85
根据平行线的性质求角的度数
9
0.94
圆周角定理
10
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
11
0.94
线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理的应用；作垂线(尺规作图)
12
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
13
0.85
实际问题中用坐标表示位置
14
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.85
列表法或树状图法求概率
16
0.65
一次函数与几何综合；斜边的中线等于斜边的一半；垂线段最短
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂
18
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求某项的百分比
19
0.65
求一次函数解析式；求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
20
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
21
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
已知圆内接四边形求角度；求弓形面积；圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
24
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)；公式法解一元二次方程；一次函数与几何综合
25
0.65
根据成轴对称图形的特征进行求解；画轴对称图形；根据三角形中线求面积；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,17
2
图形的变化
3,20,22,25
3
统计与概率
4,5,15,18
4
函数
6,12,13,16,19,24
5
方程与不等式
6,7,10,14,21,24
6
图形的性质
8,9,11,16,20,23,25