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      2025年山东省临沂市蒙阴县中考三模九年级下数学试题(含答案解析)

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      2025年山东省临沂市蒙阴县中考三模九年级下数学试题(含答案解析)

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      这是一份2025年山东省临沂市蒙阴县中考三模九年级下数学试题(含答案解析),共18页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

      一、单选题
      1. 如图,数轴上从左到右的三个点,,把数轴分成了I,II,II,IV四个部分,点,,对应的数分别是,,.则下列①;②;③;④四个条件中,( )两个条件组合,可以确定原点在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ中的某一部分.

      2. 我国新能源汽车表现亮眼,连续9年摘得全球产销量第一桂冠,产销量全球占比均超过60%.以下新能源汽车图标既是中心对称,还是轴对称的是( )
      3. 以一个碳-12原子质量的为标准,其他原子的质量与它相比,得到相对原子质量,即相对原子质量.已知一个碳-12原子的质量约.D原子的相对原子质量是4,则估算D原子的质量用科学记数法表示为( )
      4. 榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式,被誉为“ 中华民族千年非遗瑰宝 ”. 如下右图是其中一种卯,其俯视图是( )

      5. 若实数和是整数,,将向右平移10个单位,再向下平移2个单位,得到点.若点位于第四象限,则点的可能位置有( )
      6. 小夏今天在课堂练习中做了以下5道题,其中做对的有( )
      ①;②;③;④;⑤.
      7. 《城市公共交通条例》自2024年12月1日起施行,落实城市公共交通优先发展战略,构建安全、便捷、高效、绿色、经济的城市公共交通体系.经过某路口的公交车,只能直行或右转,若这两种可能性大小相同,则经过该路口的两辆公交车都右转的概率为( )
      8. 中国体育代表团在巴黎奥运会上取得了优异的成绩,图1是2024年巴黎奥运会的一枚金牌,金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块.这个正六边形铁块的示意图如图2所示,已知该正六边形的周长约为,则的长约为( )
      9. 给出下列命题:①若,则;②若,则x,y同时为0;③两个负数的差一定是负数④如果,那么,其中真命题的个数为( )
      10. 在某款游戏的周边制作中,某工厂安排工人制作手办和徽章.已知一共有60名工人参与制作,每人每天能制作手办5个或者徽章8个,且每1个手办要搭配3个徽章进行套装售卖,设安排名工人制作手办,名工人制作徽章,能恰好全部配成套装,下面所列方程组正确的是( )
      二、填空题
      11. 若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.
      12. 阅读下面的问题:解方程.
      解:(1)当时,原方程化为,解得:,(不合题意,舍去)
      (2)当时,原方程化为,解得:,(不合题意,舍去)
      综上所述,原方程的根是,,
      参照上述解题方法,则的解为______.
      13. 如图,点B,,,……在x轴上,点A在y轴上,轴,轴,交点为点C,直线经过原点O和点C;点是的中点,,轴,轴,直线经过点O和点;点是的中点,轴,轴,直线经过点O和点……以此类推,若点,则直线的解析式为_______.
      14. 图1是建在溪边的一部水车,是水车旋转中心,水车上的两个竹筒,到的距离相等,当,离地高度相等时(如图2),水平距离为3米,当转动到最低位置时,它的高度下降了0.5米,也随之转动到的位置,此时的高度上升了__________米.
      15. 定义一种运算,对于任意角和,,已知,,那么的值是____________.
      16. 如图,点E在上,,边上的中线与相交于点P,延长至点F,使得,连接,则的值是______.
      三、解答题
      17. (1)计算:.
      (2)化简:.
      18. 如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点,与轴,轴分别交于点,点,与反比例函数图象交于第一象限的点,且.
      (1)求反比例函数的表达式;
      (2)若直线右侧的点在反比例函数图象上,的面积为,直线与轴交于点,求.
      19. 某校计划招聘一批广播员,有19名学生报名参加选拔.报名的学生需参加普通话、情境表达、个人才艺三项测试,每项测试均由五位评委打分(满分100分),取平均分作为该项的测试成绩,再按普通话占,情境表达占,个人才艺占计算出每人的总评成绩.根据以下图表解答相关问题.
      清清、萍萍的三项测试成绩和总评成绩统计表
      (1)清清、萍萍才艺测试评委评分、平均数和方差统计表:
      ①在萍萍的“才艺测试”评委评分数据中,中位数是______分,众数是______分,平均数是______分;
      ②比较与的大小,______.(填“>”或“<”)
      (2)计算萍萍的总评成绩;
      (3)如图是这19名学生总评成绩的频数分布直方图(不完整),学校决定根据总评成绩择优选拔9名广播员.

      (A:;B:;C:;D:)
      ①补充完整总评成绩频数分布直方图;
      ②试分析清清、萍萍是否入选,并说明理由.
      20. 根据以下素材,探索完成任务.
      21. 如图,是中的平分线,,以为半径的与相交于点E,且.

      (1)求证:是切线;
      (2)如图2,设与的切点为D,连接.当时,求的半径;
      22. 问题情境:
      如图1,四边形是菱形,过点作于点,过点作于点.
      猜想证明:
      (1)判断四边形的形状,并说明理由;
      深入探究:
      (2)将图中的绕点逆时针旋转,得到,点,的对应点分别为点,.如图,当线段经过点时,所在直线分别与线段,交于点,.猜想线段与的数量关系,并说明理由.
      23. 我们不妨约定:在平面直角坐标系中,与x轴有交点的函数称为“零点函数”,交点的横坐标称为“零点”,例如:函数与x轴的交点坐标是,所以函数是“零点函数”,1是该函数的“零点”.
      (1)请完成以下两个小题:
      ①下列函数中,是“零点函数”的为( )
      A. B. C.
      ②请写出下列函数的“零点”:一次函数的“零点”是______,二次函数的“零点”是______;
      (2)已知二次函数是“零点函数”(a,b,c是常数,).
      ①若,,函数的“零点”是,,且函数与x轴的两个交点之间的距离为8,与y轴的交点在正半轴上,请求出这个函数的解析式:
      ②若一次函数与二次函数相交于点和,“零点函数”满足下列条件:①,②,试确定线段长度的取值范围.
      2025年山东省临沂市蒙阴县中考三模数学试题
      整体难度:适中
      考试范围:数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的性质
      试卷题型
      试卷难度
      细目表分析
      知识点分析
      试题答案解析
      第1题:
      第2题:
      第3题:
      第4题:
      第5题:
      第6题:
      第7题:
      第8题:
      第9题:
      第10题:
      第11题:
      第12题:
      第13题:
      第14题:
      第15题:
      第16题:
      第17题:
      第18题:
      第19题:
      第20题:
      第21题:
      第22题:
      第23题:
      A.①②
      B.①③
      C.②④
      D.③④
      A.极氪
      B.小鹏
      C.理想
      D.蔚来
      A.
      B.
      C.
      D.
      A.
      B.
      C.
      D.
      A.1处
      B.2处
      C.3处
      D.4处
      A.0个
      B.1个
      C.2个
      D.3个
      A.
      B.
      C.
      D.
      A.
      B.
      C.
      D.
      A.0个
      B.1个
      C.2个
      D.3个
      A.
      B.
      C.
      D.
      选手
      测试成绩/分
      总评成绩/分
      普通话
      情境表达
      个人才艺
      清清
      80
      75
      85
      79.5
      萍萍
      86
      80


      选手
      评委评分
      平均数
      方差
      清清
      85,80,83,90,87
      85
      萍萍
      85,84,84.5,84,87.5

      素材1
      图①是宁宁家安装的户外遮阳篷.图②是其侧面示意图,已知该遮阳篷安装在垂直于地面的墙面上,篷面安装点A离地面4米,篷面与墙面的夹角,篷面宽米.除此之外,为了保障遮阳篷的稳定性,还加装了支架稳定篷面.支架的安装方式如下:点M固定在墙面上,位于点A的正下方,即点共线;点N固定在篷面上离A点1米处(点共线),即米,支架与墙面的夹角.

      素材2
      宁宁所在地区某天下午不同时间的太阳高度角(太阳光线与地面的夹角)的正切值参照表:
      时刻
      12点
      13点
      14点
      15点
      角的正切值
      4
      3
      2.5
      2
      素材3
      宁宁养了一株龙舌兰(图③),该植物喜阳,所以宁宁经常把龙舌兰搬到能被太阳光照射到的地方,以保证龙舌兰有充足的光照,如图②,这株龙舌兰摆放的位置记为点E.

      任务1
      确定安装点
      请求出支架的固定点M与A点的距离的长.
      任务2
      确定影子长
      请求出这天13点时遮阳篷落在地面上影子的长度.
      题型
      数量
      单选题
      10
      填空题
      6
      解答题
      7
      难度
      题数
      容易
      1
      较易
      7
      适中
      12
      较难
      2
      困难
      1
      题号
      难度系数
      详细知识点
      一、单选题
      1
      0.4
      用数轴上的点表示有理数;两个有理数的乘法运算;有理数加法运算
      2
      0.85
      轴对称图形的识别;中心对称图形的识别
      3
      0.85
      用科学记数法表示绝对值小于1的数
      4
      0.94
      判断简单组合体的三视图
      5
      0.65
      求不等式组的解集;由平移方式确定点的坐标;已知点所在的象限求参数
      6
      0.85
      单项式乘多项式的应用;计算多项式乘多项式;积的乘方运算;同底数幂的除法运算
      7
      0.85
      列举法求概率
      8
      0.65
      等边三角形的判定和性质;正多边形的内角问题;正多边形和圆的综合
      9
      0.65
      判断命题真假
      10
      0.85
      根据实际问题列二元一次方程组
      二、填空题
      11
      0.85
      分式有意义的条件;二次根式有意义的条件;求一元一次不等式的解集
      12
      0.65
      公式法解一元二次方程;因式分解法解一元二次方程
      13
      0.85
      求一次函数解析式
      14
      0.65
      垂径定理的实际应用;根据旋转的性质求解;用勾股定理解三角形
      15
      0.4
      二次根式的混合运算;新定义下的实数运算
      16
      0.65
      全等的性质和SAS综合(SAS);相似三角形的判定与性质综合
      三、解答题
      17
      0.65
      分式加减乘除混合运算;特殊角三角函数值的混合运算;实数的混合运算
      18
      0.65
      求反比例函数解析式;反比例函数与几何综合;相似三角形的判定与性质综合;一次函数与反比例函数的交点问题
      19
      0.65
      频数分布直方图;求方差;求加权平均数;求中位数
      20
      0.65
      其他问题(解直角三角形的应用)
      21
      0.65
      证明某直线是圆的切线;相似三角形的判定与性质综合;切线的性质定理;解直角三角形的相关计算
      22
      0.65
      证明四边形是矩形;根据菱形的性质与判定求线段长;全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS);根据旋转的性质求解
      23
      0.15
      抛物线与x轴的交点问题;其他问题(二次函数综合);一元二次方程的根与系数的关系;一次函数图象与坐标轴的交点问题
      序号
      知识点
      对应题号
      1
      数与式
      1,3,6,11,15,17
      2
      图形的变化
      2,4,5,14,16,17,18,20,21,22
      3
      方程与不等式
      5,10,11,12,23
      4
      函数
      5,13,18,23
      5
      统计与概率
      7,19
      6
      图形的性质
      8,9,14,16,21,22

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