2025年玉溪八中教育集团第四学区2025年初中学业水平考试第三次模拟检测九年级下三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年玉溪八中教育集团第四学区2025年初中学业水平考试第三次模拟检测九年级下三模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入200元记作元”，那么“支出60元”应记作（ ）
2. 云南作为我国西南生态安全屏障，承担着维护区域、国家乃至国际生态安全的战略任务和重大职责．十年来，云南生态环境持续向好，质量明显提升，森林覆盖率由提高到，森林蓄积量已经达到了2067000000立方米（摘自2022年11月30日云南日报）．将2067000000这个数用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，直线，若∠1＝52°，则∠2的度数为（ ）
4. 关于反比例函数的图像与性质，下列说法中正确的是（ ）
5. 下列运算正确的是( )
6. 如图，在和中，，．若，，则的长为（ ）
7. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）
8. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（ ）
9. 习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来，深邃起来”．昆明某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，校团委以“我喜欢的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查（每名被调查的学生必须选择且只能选择一个书籍类型），收集整理学生喜欢的书籍类型（A：科普，B：文学，C：体育，D：其他）后，绘制出两幅不完整的统计图．下列说法正确的是（ ）
10. 如图，在中，，，则的度数是（ ）
11. 下列安全标志，是轴对称图形的是（ ）
12. 某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（ ）
13. 如图，计划在一块等边三角形的空地上种植花卉，以美化环境．若米，则这个等边三角形的面积为（ ）．
14. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
15. 估计的值应在（ ）
二、填空题
16. 分解因式__________
17. 一个n边形的每个外角都是，则________．
18. 学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为．数据4，7，的众数为_______．
19. 某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小帽子．若圆锥的高为，底面圆的半径为．为了使帽子更美观，侧面全部需要涂上颜色，则需涂颜色的面积为________．
三、解答题
20. 计算：．
21. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．
求证：．
22. 某学校为了全面落实劳动教育，开设校园劳动基地．现计划购买甲、乙两种劳动工具．已知甲种工具的单价比乙种工具的单价少5元，且用800元购买甲种工具的数量与用900元购买乙种工具的数量相等．求甲、乙两种工具的单价各是多少元？
23. “二十四节气”被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小远在书法社团课上写了“二十四节气”主题卡片，他将“清明”“谷雨”“小满”三张卡片（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．
(1)小远从中随机抽取一张卡片是“清明”的概率是________；
(2)小远从中随机抽取一张卡片，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小远两次抽取的卡片中至少有一张是“清明”的概率（这三张卡片依次分别用字母A，B，C表示）．
24. 如图，在中，，，D是AC的中点，过点D作交于点E，延长至F，使，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．
25. 研究背景：某校数学兴趣小组到蔬菜基地了解某种有机蔬菜的销售情况，并利用所学的数学知识对基地的蔬菜销售提出合理化建议．
材料一：某种蔬菜的种植成本为每千克10元，经过市场调查发现，该蔬菜的日销售量y（千克）与销售单价x（元）是一次函数关系；
材料二：该种蔬菜销售单价为12元时，日销售量为1800千克；销售单价为15元时，日销售量为1500千克．
任务一：建立函数模型
（1）求出y与x的函数表达式；
任务二：设计销售方案
（2）设该种蔬菜的日销售利润为W（元），市场监督管理部门规定，除去每日其他正常开支总计1000元外，该蔬菜销售单价不得超过每千克18元，且不低于成本价，该蔬菜的销售单价为多少元时，才能使日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
26. 已知抛物线交x轴于，，交y轴于C，点是第四象限内抛物线上的一个动点．
(1)求a，b的值；
(2)①若m为整数，且的值也为整数，请求出满足条件的点M的坐标；
②若点在该抛物线上，且，，求的值．
27. 如图，在中，弦AB与弦CD相交于点G，连接AC，OA，OB，且于E，过点B的直线与CD的延长线交于F，．
(1)若，求证：BF是的切线；
(2)若，，求的半径；
(3)以下三个结论中：，，，请判断哪个正确并说明理由．
2025年玉溪八中教育集团第四学区2025年初中学业水平考试 第三次模拟检测 九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．152°
B．138°
C．128°
D．142°
A．它的图像位于第一、三象限
B．点在它的图像上
C．y随x的增大而增大
D．当时，
A．3-=3
B．a6÷a3＝a2
C．a2＋a3＝a5
D．(3a3)2＝9a6
A．18
B．12
C．9
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．本次抽样调查中喜欢文学类书籍的人数是30人
B．本次抽样调查的样本容量为180
C．扇形统计图中，“D”所对圆心角的度数是
D．若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为500人
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．100（1+x）2＝364
B．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364
C．100（1+2x）＝364
D．100+100（1+x）+100（1+2x）＝364
A．平方米
B．平方米
C．平方米
D．平方米
A．
B．
C．
D．
A．2到3之间
B．3到4之间
C．4到5之间
D．5到6之间
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
10
适中
9
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
两直线平行同位角相等；利用邻补角互补求角度
4
0.85
判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限
5
0.65
二次根式的加减运算
6
0.85
相似三角形的判定与性质综合
7
0.94
判断简单几何体的三视图
8
0.85
单项式规律题
9
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；总体、个体、样本、样本容量；求扇形统计图的圆心角
10
0.85
圆周角定理；同弧或等弧所对的圆周角相等
11
0.94
轴对称图形的识别
12
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)
13
0.85
等边三角形的性质；解直角三角形的相关计算
14
0.94
求自变量的取值范围
15
0.65
无理数的大小估算；二次根式的混合运算
二、填空题
16
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
正多边形的外角问题
18
0.94
求众数
19
0.65
用勾股定理解三角形；求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；二次根式的加减运算；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
21
0.85
两直线平行内错角相等；用SAS证明三角形全等（SAS）
22
0.85
解分式方程（化为一元一次）；分式方程的其它实际问题
23
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
利用菱形的性质求面积；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形
25
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一次函数的实际应用)
26
0.4
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；分式有意义的条件；y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.15
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,15,16,20,26
2
图形的性质
3,10,13,17,19,21,24,27
3
函数
4,14,25,26
4
图形的变化
6,7,11,13,20,27
5
统计与概率
9,18,23
6
方程与不等式
12,22