2025年河北省唐山市玉田县玉田镇林东中学第三次中考模拟考试九年级下三模数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省唐山市玉田县玉田镇林东中学第三次中考模拟考试九年级下三模数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出50元记作（ ）
2. 某病毒的直径约为，用科学记数法表示为的形式，则为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 嘉嘉同学用三角板作的边上的高，下列三角板摆放位置正确的是（ ）
5. 如图所示几何体由大小相同的5个小正方体搭成，比较这个几何体的三视图，小正方体的边长为1，下列说法错误的是（ ）
6. 将一块含角的直角三角尺和直尺如图放置，若，则的度数为（ ）
7. 函数（为常数）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（ ）
8. 下面是一道化简求值题，其中括号内的部分丢失：（ ）已知该题化简的结果是，则括号内的式子为（ ）
9. 如图，在中，，，平分交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，则的长为（ ）
10. 如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为1，，其中点、、都在格点上，则的值为（ ）
11. 如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为18．阴影部分三角形的面积为8．若，则等于（ ）
12. 如图，在ABC中，点D是AC边上的中点，连接BD，把ABD沿若BD翻折，得到．连接．若，，，则点到直线AB的距离为（ ）
二、填空题
13. 若，则的值为__________．
14. 不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次取到的小球是一红一白的概率为__________．
15. 如图，直线对应的函数表达式为，在直线上，顺次取点，，，，，，构成的形如“”的图形的阴影部分面积分别为，，；则______．（用含的式子表示，要化简）．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点和，若直线与线段有交点，则的取值范围是__________．
三、解答题
17. 已知实数，，．
(1)当时，计算最大数与最小数的差；
(2)当时，试判断这三个数的大小关系．
18. 已知：整式，且整式．
(1)若，求整式、的值；
(2)若、、的值均为正数，则以整式、、为边长的三角形是什么形状的三角形？并说明理由．
19. 为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格），并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)图中的度数是多少度？并把图条形统计图补充完整；
(2)该校九年级有学生名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为多少人；
(3)测试老师想从位同学（分别记为、、、，其中为小亮）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小亮的概率．
20. 如图，分别是某公园四个景点，在的正东方向，在的正北方向，且在的北偏西方向．在的北偏东方向，且在的北偏西方向，千米．（参考数据：）
(1)求的长度（结果精确到千米）；
(2)甲、乙两人从景点出发去景点，甲选择的路线为：，乙选择的路线为：．请计算说明谁选择的路线较近？
21. 如图，、分别是的直径和弦，于点，过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点．
(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过两点，点以每秒1个单位长度从原点开始在轴的正半轴向上匀速运动，设运动时间为秒，直线经过点，且随点的运动而运动．
(1)求的值和点的坐标；
(2)当秒时，直线与直线交于点，反比例函数经过点．求反比例函数的解析式；
(3)若直线与直线的交点在第一象限，直接写出的取值范围．
23. 如图，为排球运动场地示意图，球网在场地中央且高度为m，球网距离球场左、右边界均为9m．排球发出后其运动路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分，某次发球，排球从左边界的正上方发出，击球点的高度为m，当排球运动到水平距离球网3m时达到最大高度m，建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)当时，
①求抛物线的表达式；
②求排球是否能过球网？是否出边界？
(2)若排球既能过网（不触网），又不出界（不接触边界），直接写出的取值范围．
24. 如图，在中，，．将线段绕点顺时针旋转得到线段，过点作，垂足为．
(1)如图，线段、、之间有什么数量关系，并加以证明；
(2)如图，的平分线与的延长线相交于点，连接，的延长线与的延长线相交于点，猜想与的数量关系，并加以证明；
(3)如图，在（）的条件下，将沿折叠，在变化过程中，当点落在点的位置时，连接．
比较与的大小关系，并说明理由；
若，直接写出的面积．
2025年河北省唐山市玉田县玉田镇林东中学第三次中考模拟考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．元
B．50元
C．元
D．元
A．4
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．主视图的面积是4
B．左视图的面积是4
C．俯视图的面积是3
D．主视图、俯视图、左视图的面积都相等
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．不能确定
A．
B．
C．
D．1
A．
B．2
C．3
D．
A．3
B．2
C．4
D．23
A．
B．2
C．3
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
合并同类项
4
0.94
画三角形的高
5
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
7
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
8
0.65
分式加减乘除混合运算
9
0.65
三线合一；用勾股定理解三角形；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
10
0.65
利用菱形的性质求线段长；求角的正切值；等边对等角；勾股定理与网格问题
11
0.85
利用平移的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
12
0.4
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.85
绝对值非负性；零指数幂；乘方运算的符号规律
14
0.85
列表法或树状图法求概率
15
0.65
数字类规律探索；一次函数与几何综合
16
0.65
求一次函数解析式；一次函数与几何综合
三、解答题
17
0.85
实数的大小比较；有理数的减法运算
18
0.85
已知字母的值 ，求代数式的值；判断三边能否构成直角三角形
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
切线的性质和判定的综合应用；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算
22
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；一次函数与几何综合
23
0.4
投球问题(实际问题与二次函数)
24
0.4
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；斜边的中线等于斜边的一半
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,8,13,15,17,18
2
图形的性质
4,6,9,10,12,18,21,24
3
图形的变化
5,10,11,12,20,21,24
4
函数
7,15,16,22,23
5
统计与概率
14,19