2025年甘肃省定西市渭源县田家河中学中考九年级下三模数学第三次模拟考试试卷（含答案解析）

这是一份2025年甘肃省定西市渭源县田家河中学中考九年级下三模数学第三次模拟考试试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 以下是四个银行标志图案，图案中既是中心对称图形又是轴对称图形是（ ）
2. 四个数中一定为负数的是（ ）
3. 某半导体公司研发了一款新型存储芯片，部分参数如下：晶体管栅极宽度米；单个芯片面积：2.5平方毫米；集成元件数量80亿个；光刻工艺线宽误差：米．数据“”用科学记数法表示为（ ）
4. 若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）
5. 如图，该三棱柱的俯视图是（ ）
6. 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，3，5，7．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么两次抽取的卡片上数字之和能被3整除的概率是（ ）
7. 下列命题是假命题的是（ ）
8. 如图，已知是的直径，C，D是上的点，且与交于点E，连接．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
9. 如图，在菱形中，E是边上的点，连接交于点F，若，，则的长是（ ）
10. 如图，已知和是等腰直角三角形，其中，且E是中线的中点，连接，若，则线段的长为（ ）
二、填空题
11. 计算：______．
12. 若二次根式有意义，则的取值范围是______
13. 若m、n是关于的一元二次方程是一元二次方程的两根，则的值为_____．
14. 因式分解：________．
15. 如图，在中，，是边上的中线，且，则的长为______．
16. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点．已知点经过此变换得到点，点经过此变换得到点，点经过此变换得到点，这样依次得到点，，，．若点的坐标为，则点的坐标为_____．
三、解答题
17. 计算：
18. 解不等式组：
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在矩形中，点E为边上一点，将沿翻折到，点B恰好落在边上的点F处．延长交于点G，连接．求证：四边形BCFG为菱形；
21. 某企业为了在复杂多变的市场环境中实现跨越式发展，争取通过增收减支使得今年企业的利润是去年的2倍，该企业的具体目标如下：保证今年总产值比去年增加，总支出比去年减少．已知该企业去年的利润（利润＝总产值-总支出）为200万元，求去年的总产值和总支出．
22. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，连接AE，DE．
（1）求证：AE＝DE；
（2）过点D作DF⊥AE，垂足为F，若AB＝2cm，求DF的长．
23. 教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．
(1)将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是 ；
(2)在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．
24. 数学综合实践小组进行了项目式学习的实践探究，请根据表格内容完成任务．
（参考数据：，，，）
25. 如图，在四边形中，，平分，与相切于点，以为直径作交于点，交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
26. 如图，在平面直角坐标系下如图放置，其中轴．斜边交x轴于点E，过点A的双曲线交斜边于点B，过点C作双曲线．，点A的坐标为．
(1)求直线的解析式与点E的坐标；
(2)连接，，当时，求m的值．
27. （1）【观察发现】如图1，在中，点D在边上，若，则，请证明；
（2）【灵活运用】如图2，在平行四边形中，E为上的一点，F为延长线上一点，且．若，，求的长；
（3）【拓展延伸】如图3，在菱形中，，点E，F分别在边，上，，延长，相交于点G，若，，求的长．
2025年甘肃省定西市渭源县田家河中学中考数学第三次模拟考试试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．有三个角是直角的四边形是矩形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．四边相等的四边形是矩形
A．
B．
C．
D．
A．12
B．8
C．6
D．4
A．
B．2
C．
D．
课题
探究某大型商场的自动扶梯的相关问题
素材
背景
图1是某商场的自动扶梯

抽象
测量
图2中的是从一楼到二楼扶梯的侧面示意图．小王站在扶梯起点A处时，测得二楼天花板上照明灯C的仰角为，此时他的眼睛D与地面的距离，之后他沿扶梯到达顶端B后又向正前方走了到达点E处（），发现照明灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯的坡度为，AB的长度为．

任务1
求点B到一楼地面的距离；
任务2
求照明灯C到一楼地面的距离（结果精确到）．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
3
较易
15
适中
9
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.85
正负数的定义；有理数的乘方运算；求一个数的绝对值
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
由一元一次不等式组的解集求参数
5
0.94
判断简单几何体的三视图
6
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
7
0.85
矩形的判定定理理解；判断命题真假；证明四边形是矩形
8
0.85
圆周角定理；求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
9
0.65
利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
11
0.85
异分母分式加减法；运用平方差公式进行运算
12
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
14
0.85
提公因式法分解因式
15
0.85
斜边的中线等于斜边的一半
16
0.85
点坐标规律探索
三、解答题
17
0.85
带有字母的绝对值化简问题；零指数幂；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.85
计算单项式乘多项式及求值；运用完全平方公式进行运算；实数的混合运算
20
0.85
矩形与折叠问题；证明四边形是菱形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
21
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
22
0.65
根据正方形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
23
0.65
列表法或树状图法求概率
24
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
25
0.65
根据等角对等边证明边相等；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
26
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
27
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解；利用菱形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,5,9,10,17,24,25,27
2
数与式
2,3,11,12,14,17,19
3
方程与不等式
4,12,13,18,21
4
统计与概率
6,23
5
图形的性质
7,8,9,10,15,20,22,25,27
6
函数
16,26