2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州台江县第一中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州台江县第一中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ）
3. 下面计算正确的是（ ）
4. 下列命题不正确的是（ ）
5. 小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
6. 如图，在中，垂直平分交于点，若的周长为，则（ ）
7. 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（ ）
8. 在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（ ）
9. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径是5，则该圆锥的体积是（ ）
10. 已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆．图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离．结合图象给出下列结论：

（1）体育场离该同学家2.5千米；
（2）该同学在体育场锻炼了15分钟；
（3）该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；
（4）若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则的值是3.75；
其中正确结论的个数是（ ）
11. 甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工个零件．可列方程为（ ）
12. 如图，在正方形中，点为边的中点，连接，过点作于点，连接交于点．则（ ）
二、填空题
13. 因式分解：___________．
14. 已知，则的值是_______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在轴上的影长为___________．
16. 如图，在中，，，，为的中点，点为内一动点，且，若点为中点，则当的和最小时，的度数为________°．

三、解答题
17. （1）计算：；
（2）有如下式子：①；②；请用“”中的1种运算符号将2个式子组成一道易化简的运算题并化简，同时从、1中选择一个你喜欢的数代入求值．
18. 在我们的住房中，很多楼梯的扶手美轮美奂，呈现多种图形，如图，把构成扶手材料的相关部分看成线段，可以抽象出平面图形．经过测量，，米．解决下列问题：
(1)在抽象出来的平面图形中，请你列举两个四边形___________，___________、
(2)选择列举两个四边形中一个，证明是平行四边形．
19. 在一次户外研学活动中，同学们来到梵净山金顶下方的一个休息区，为测量金顶到休息区的垂直高度，小李拿出了随身带的测角仪与同学们一起测量，
测角仪高度为米，当他们把测角仪放在处时，他观测到金顶处的仰角为，然后沿着与休息区成水平直线的方向走了米到达处，再次观测金顶处，仰角为，如图所示．请根据以上数据，计算金顶到休息区的垂直高度（即：的长度）（结果精确到）．
20. 某校为了解学生对体育活动的喜爱程度的，随机抽取了部分学生进行第1次问卷调查．在“双减”政策来了之后，又进行了第2次问卷调查，在《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，明确要求要开展丰富多彩的科普、文体、艺术、劳动、阅读、兴趣小组及社团活动，以促进学生全面发展．在2次调查选项中只有“篮球、足球、乒乓球、羽毛球、不喜欢”共5项，每人限选一项，仅限一项，统计如下：
第1次问卷调查
(1)在第1次问卷调查中，___________，___________．
(2)在第1次调查问卷中，篮球、足球、乒乓球、羽毛球、不喜欢共5个选项中，哪两个选项的频率之和是？在第2次调查问卷中，哪两个选项的人数最接近？请简单的说明一下．
(3)从两次问卷调查表中，变化较为明显的是什么，请你结合数据简述一下．
21. 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．
(1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？
(2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？
22. 如图1，在平面直角坐标系中中，一次函数的图象上与反比例函数的图象交于点A，与x轴负半轴交于点B，其中点A的坐标为．
(1)求直线的表达式．
(2)如图2，若另外有一反比例函数与直线有交点，求取值范围．
23. 图1是手拉式翻斗两轮车，这种车在生活中随处可见，其用途很广，它的造型包括大量的零部件和工艺，所彰显的智慧让人叹服，如图2是拖斗车的侧面示意图，为车轮的直径，手把为点C．、、三点在同一条直线上．点（且不与点、重合）为上的一点，连接．当时，
(1)求证：是的切线；
(2)，，求的面积．
24. 赵州桥又称安济桥，坐落在河北省石家庄市赵县的洨河上，横跨在河面上，因桥体全部用石料建成，当地称作“大石桥”．如图，桥拱的拱形看成二次函数，以此时水平面为横坐标建立坐标，水面的宽为36米．水面离桥拱顶点的高度18米．
(1)请你求出二次函数的表达式．
(2)在二次函数的对称轴上，是否存在一点，使得的值最小，若有，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
(3)春夏之季，河水上涨，洨河上吸引无数游客旅游、观光，一艘游船（水面以上部分近似的看成长14米，宽4米，高2.5米的长方体）行驶在河面上，此时的水面离桥拱顶点的高度7米，游船是否能顺利通过赵州桥，请计算说明．
25. 如图，在矩形中，，动点从点出发，沿边、向点运动，、关于直线的对称点分别为，连接．
(1)如图①，当点运动到边的中点位置时，请补全图形；
(2)如图②，当在的延长线上时，求的长，并判断直线与直线的位置关系，说明理由；
(3)当直线恰好经过点时，求的长．
2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州台江县第一中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．2025
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B．负数的立方根是负数
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．五边形的外角和是
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．y=3x+5
B．y=3x﹣5
C．y=3x+1
D．y=3x﹣1
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
球类
频数
频率
篮球
60
足球
50
乒乓球
m
羽毛球
20
不喜欢
30
n
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
14
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
3
0.94
合并同类项；幂的乘方运算；积的乘方运算
4
0.65
多边形外角和的实际应用；证明四边形是菱形；求一个数的立方根；平行公理的应用
5
0.85
求中位数；求一组数据的平均数；求众数；求方差
6
0.85
线段垂直平分线的性质
7
0.65
正多边形的外角问题；多边形内角和与外角和综合
8
0.85
一次函数图象平移问题
9
0.65
求弧长；求圆锥的高；用勾股定理解三角形；求圆锥底面半径
10
0.65
从函数的图象获取信息
11
0.85
分式方程的工程问题
12
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.85
平方差公式分解因式
14
0.85
比例的性质
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；中心投影；坐标与图形综合
16
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定；两点之间线段最短
三、解答题
17
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；分式有意义的条件
18
0.65
多边形的概念与分类；证明四边形是平行四边形
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.85
频数分布表；频数分布直方图
21
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；根据一元二次方程根的情况求参数；用勾股定理解三角形
23
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角
24
0.65
拱桥问题(实际问题与二次函数)；线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
25
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,13,17
2
图形的变化
2,12,14,15,17,19,23,25
3
图形的性质
4,6,7,9,12,16,18,22,23,25
4
统计与概率
5,20
5
函数
8,10,15,22,24
6
方程与不等式
11,21,22