2025年广西壮族自治区南宁市第十四中学九年级下中考三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广西壮族自治区南宁市第十四中学九年级下中考三模数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个实数中，最小的数是（ ）
2. 鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，它的左视图是（ ）

3. 2024年2月，中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”，中国探月工程正向新的目标迈进．已知地球与月球之间的平均距离大约是384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
4. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）
5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
6. 如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（ ）
7. 某学校开设了特色选修课程，小明从“足球”“篮球”“乒乓球”三门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，则小明恰好选中“足球”的概率为（ ）
8. 两块平面镜和按如图所示的方式摆放，且，从上的点处向平面镜射出一束光线，其反射光线恰好与平行，则（ ）
9. 如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
10. “指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．如图是在一幅长，宽的麻柳刺绣的四周镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅矩形挂图，且整个挂图的面积是．设边框的宽度为，则列出的方程为（ ）
11. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
12. 某班同学在制作风筝的过程中，需要将一张矩形纸片沿折叠，使点B与对角线的中点O重合，展开后，连接，将矩形纸片沿折叠，点E落在上的点G处.若，则风筝骨架的长为（ ）

二、填空题
13. 因式分解：_______．
14. 计算：_______．
15. 吃元宵是元宵节的传统习俗之一．某食品厂为了解市民对2024年销售较好的A，B，C，D四种元宵的喜好程度，在元宵节前对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种元宵），并将调查结果绘制成如图所示不完整的扇形统计图，已知选择A种元宵的有75人，选择B种元宵的有200人，则选择C种元宵的有_______人．
16. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？”大意是：如图，为的直径，弦，垂足为E，寸，寸，则的直径为_______寸．
17. 如图，菱形的周长为8，O是对角线的中点，将菱形沿向右平移的长得到菱形，与相交于点E，与相交于点F，则四边形的周长是_______．
18. 已知点和点在抛物线上，沿x轴向左平移该抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，是x轴上的一个定点．当最短时，此时抛物线的解析式为_______．
三、解答题
19. 计算：．
20. 解方程：＝1．
21. 如图，已知四边形是平行四边形．

(1)尺规作图：作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不用写作法）
(2)在（1）中，若，，求的长．
22. “三月三”是广西重要的传统节日，在节日期间人们会开展丰富多彩的活动，其中“抛绣球”是壮族最为流行的传统体育项目之一．在某次民族运动会的高杆投绣球团体比赛中，共有30支代表队参赛，每支代表队10人，每人投10次，投进1个计1分，不进或违规投球计0分，随机抽取两个代表队的比赛得分如下：
甲队：5 6 6 8 8 9 9 9 10 10
乙队：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
得分统计图：
得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)______（填“>”“=”或“