2025年河北省石家庄市第四十四中学中考三模九年级下数学卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省石家庄市第四十四中学中考三模九年级下数学卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，点A，B，C，D均在正方形网格的格点上，则比线段短的是（ ）
2. 不等式的最小整数解为（ ）
3. 已知，①分别在，上取点C，D；②分别以点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内交于点E；③作射线．这样得到的与的大小关系为（ ）
4. 有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列正确的是（ ）
5. 如图，在中，为锐角，，则下列角中，的余角为（ ）
6. 已知一根头发丝的直径为，50万个碳原子连在一起（没有间距）大约是一根头发丝的直径，则1个碳原子的直径用科学记数法表示为（ ）
7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则t的值不可以是（ ）
8. 点在函数（k为常数）的图象上，则点A与点B的位置描述正确的是（ ）
9. 已知矩形的周长为，其中一边的长为，则这个矩形的面积为（ ）
10. 嘉嘉进行了10次射击测试（单位：环），如果这10次射击成绩的平均数为8.6，方差为0.442，最后两次射击测试成绩分别为8.5，8.7，则嘉嘉前8次射击成绩的方差为（ ）
11. 北宋的《燕几图》是七巧板的前身．一共有七张桌子，其中两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等，七张桌面不同的摆放方式可组合成不同的矩形．如图给出了《燕几图》中“屏山”的桌面拼图方式，其中横边长与纵边长的比是．设长桌、中桌和小桌桌面的长分别为a，b，c．嘉嘉经过研究，得出结论：①；②．下列判断正确的是（ ）
12. 如图，在菱形中，，P为AD边上一点，连接，作关于对称的，点F与点E关于对称．设，若点F在内（不包括边界），则x的取值范围是（ ）
二、填空题
13. 计算：=_____．
14. 如图，水平地面上放置盛有液体的容器，是液面线，经测量，，把长为的木棍的一端探到容器的底部，另一端与点A重合，则没入液体部分的长为________．
15. 如图，点，四边形和四边形都是正方形，点D在点A右侧的x轴上，点C在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过的中点，又经过的中点，则正方形的边长为_________．
16. 如图，中，，平分，点E为的中点，经过点E作于点F，交于点G，则_________．
三、解答题
17. 对于整式．
(1)当时，求M的值．甲、乙二人分别给出了自己的思路：
甲的思路：将代入整式M求值；
乙的思路：先化简整式M，然后再将代入求值；
请你选一个人的思路，完成求值．
(2)若x为正整数，请说明M的值为奇数．
18. 老师在黑板上写了一个不完整的算式：．转动转盘，转盘停止后将指针所指区域的数填入“”并完成算式计算，若指针指在边界线上无效．如图是第1次转动转盘，转盘停止后指针所指区域的情况．
(1)第1次转动转盘后，求算式的计算结果；
(2)某次转动转盘后，算式的计算结果是，求指针所指区域的数；
(3)多次转动（指针在每个区域至少停留一次）转盘并计算后发现，有一个计算结果最大．请直接写出这个最大的结果．
19. 从果园采摘的车厘子中随机选取100个，测量每个车厘子的直径，作为样本数据．直径用x表示（单位：），将所收集的样本数据进行如下分组：
整理样本数据，并绘制了下图所示的频数分布直方图：
(1)若．
①从这个样本中随机抽取一个数据，求它在C组的概率；
②若五组数据的平均数分别取，求这个样本数据的平均数；
(2)若数据的中位数一定在C组，且，请直接写出m的一个可能值．
20. 如图，在中，点E在上，点P是上一点，分别与于点F，G，．
(1)若，判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若，求证：；
(3)若，直接写出DG的长．
21. 如图1，边长为6的正方形纸片上，有一个圆，圆心在正方形的中心．
操作：①将纸片对折，然后打开，得到折痕，折痕与圆交于点E，F，如图2；
②再将纸片折叠、使点B，C分别落在边上，然后打开后，折痕恰好经过点F，连接、与圆交于点G，如图3，，（注：）
发现：直线与圆的位置关系是_________．
探究：（1）求的长；
（2）求线段的长．
拓展：连接，直接写出的值．
22. 如图，直线分别与x轴、y轴交于点，与直线相交于点C，点P是射线上一点，作于点D，点E在上点C的左侧，．设点P的横坐标为t．
(1)求的解析式及点C的坐标；
(2)连接，当时，求的面积；
(3)画直线，若表示直线的函数值随x的增大而减小，直接写出t的取值范围．
23. 如图，是某船停在水上的示意图．此船轮廓线可以看作抛物线的一部分，船的吃水宽度米，最大吃水深度为米，船头B高出水面2米，建立如图所示的平面直角坐标系．在船的前方距离O点40米处，有直立的固定标志杆，标志杆高米．
(1)求船轮廓线所在抛物线的解析式及点的坐标；
(2)在点处发射一个小球，此时小球所走路线是抛物线的一部分．问：小球能否砸到标志杆．请通过计算加以说明；
(3)若水面上涨2米，小船也随之上涨，标志杆固定不变．把小船向右移动n米（没有到达标志杆位置），然后再按（2）中的方式发射小球，若小球在落水前未砸中标志杆，直接写出的取值范围．
24. 如图，点在等边内部，，点是折线上的点（不含点C），在右上方，作．
(1)如图1，当时，判断与的位置关系，并加以证明；
(2)若，当点在上时，如图2，求的长；
(3)如图3，点在上时，求直线相交所夹的锐角的度数；
(4)若，当点从点运动到中点的过程中，直接写出点移动的距离．
2025年河北省石家庄市第四十四中学中考三模数学卷
整体难度：适中
考试范围：图形的性质、方程与不等式、数与式、函数、统计与概率、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．线段
B．线段
C．线段
D．线段
A．
B．
C．1
D．3
A．
B．
C．
D．不能确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．3
D．
A．点A在点B的右侧
B．点A在点B的左侧
C．点A离y轴远
D．点B离y轴远
A．
B．
C．4
D．2
A．0.555
B．0.55
C．0.442
D．
A．①②都对
B．①②都错
C．①对，②错
D．①错，②对
A．
B．
C．
D．
组别
A
B
C
D
E
x
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
6
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
勾股定理与网格问题
2
0.85
求一元一次不等式的整数解
3
0.65
作角平分线(尺规作图)
4
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负
5
0.85
求一个角的余角；直角三角形的两个锐角互余
6
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
9
0.85
二次根式的乘法；二次根式的加减运算
10
0.85
求一组数据的平均数；求方差
11
0.85
比例的性质
12
0.65
折叠问题；角度问题(轴对称综合题)
二、填空题
13
0.85
同分母分式加减法
14
0.94
相似三角形实际应用
15
0.65
反比例函数与几何综合；根据正方形的性质求线段长；求反比例函数解析式
16
0.65
根据等角对等边求边长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
已知字母的值 ，求代数式的值；运用完全平方公式进行运算
18
0.94
有理数四则混合运算；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
19
0.65
求加权平均数；求中位数；频数分布直方图
20
0.4
等边三角形的判定和性质；利用平行四边形性质和判定证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；含30度角的直角三角形
21
0.4
正方形折叠问题；解直角三角形的相关计算；切线的性质和判定的综合应用；求弧长
22
0.4
求一次函数解析式；一次函数与几何综合；求自变量的值或函数值；根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的图象与性质
24
0.4
等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,3,5,15,16,20,21,24
2
方程与不等式
2,7,18
3
数与式
4,6,9,13,17,18
4
函数
8,15,22,23
5
统计与概率
10,19
6
图形的变化
11,12,14,16,21,24