2025年河南省商丘市宁陵县部分初中联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省商丘市宁陵县部分初中联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 无理数a在数轴上的对应点如图所示，则a的值可能是（ ）
2. 玉壶春瓶从唐代的净水瓶演变而来，其造型和装饰不断演变，历经宋、元、明、清等多个朝代，体现了中国瓷器艺术的传承与创新．它不仅是实用器具，更是文化符号和艺术珍品．如图是一款玉壶春瓶，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
3. 歼－20是我国自主研发的第五代战斗机，具备高隐身性、高机动性等特点，它是我国空军崛起的关键，堪称我国航空工业史上最伟大的战斗机．它的报大航速约为每小时3427000m．数据3427000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图所示，直线，，，则的度数（ ）
5. 某路口交通信号灯的一个完整周期为80秒．在每个周期中，绿灯时长为45秒，黄灯时长为3秒，红灯时长为32秒．货车司机陈师傅开车通过该路口时，遇上红灯的概率为（ ）
6. 如图，是的外接圆，，已知的半径的长为，则的长为（ ）
7. 已知关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（ ）
8. 关于x的不等式的非负整数解仅有2个，则a的取值范围是（ ）
9. 如图，在中，，若将沿折叠，使点与点重合，折痕为，且，则中边上的高是（ ）
10. 如图1，质量为m的小球从某处由静止下落到正下方竖直放置的弹簧上，并压缩弹簧（自然状态下，弹簧的初始长度为）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），小球的速度v（cm/s）和弹簧被压缩的长度x（cm）之间的函数关系（可近似看作二次函数）图象如图2所示．根据图象，下列说法正确的是（ ）
二、填空题
11. 请写出的一个同类项：___________．
12. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能、投球技能和身体素质三方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占30%、投球技能占35%、身体素质占35%来计算选手的综合成绩（百分制）．某选手在该大赛中控球技能得80分、投球技能得86分、身体素质得90分，则该选手的综合成绩为______分．
13. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，过点D，E作直线，交于点O，交于点P．，，则___________
14. 如图，在中，，，．分别绕点A顺时针、逆时针各旋转，得到和，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）
15. 如图，在正方形中，，点E在边上，，将线段绕点A旋转，得到线段，连接，当最大时，的长为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 2025年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上生明月，九天揽星河”为主题的主场活动在上海举行，为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞赛活动，学校随机抽取了八、九年级各20名学生的成绩进行整理和分析（成绩用x表示，单位：分，且成绩为整数，满分：100分），共分为5组：A组：；B组：；C组：；D组：；E组：．下面给出了部分信息：
八年级被抽取的学生测试成绩的所有数据如下：51，52，60，66，67，74，77，80，84，85，85，85，85，87，89，89，93，94，98，99；
九年级被抽取的学生测试成绩中D组包含的所有数据如下：87，88，87，88，89，85，88，89；
八、九年级被抽取的学生测试成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中，______，______，______；
(2)在扇形统计图中，求E组所在扇形的圆心角度数；
(3)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生对航天知识的了解程度更深？请说明理由．
18. 如图，在平面直角坐标系中放置一块等腰直角三角板，，A，B两点分别落在x轴和y轴上，直线的解析式为，右侧有一条直线且过的中点．
(1)用尺规作出直线l；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若直线l与边交于点D，双曲线经过点D，求出k的值．
19. 茗阳阁被誉为“中原第一大阁楼”，融合了雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多样的中国古建筑元素，展现了浓郁的地方古建筑特色，是信阳市的文化与形象象征．某数学课外活动小组开展了“测量茗阳阁的高度”的课题活动，具体方案及数据如下表：
求茗阳阁的高度．（结果精确到整数）
20. 如图，中，，以为直径的交于点D，过点D作的切线交于点E．
(1)求证：；
(2)若的半径为5，，求的长．
21. 郑州市侯寨乡的樱桃沟盛产樱桃，这里的樱桃不仅成熟早、产量高，而且味道鲜美、色泽光洁、悦人心目，果农小王共采摘了160千克的樱桃进行线上和线下销售，其中线下以20元/千克的标价销售，线上以线下标价的八折销售，全部售完后，销售额为2960元．
(1)求线下和线上销售的樱桃质量分别为多少千克；
(2)小王又采摘了300千克的樱桃进行线上和线下销售，且售价不变，若线下销售樱桃的质量不超过线上销售樱桃质量的一半，且使售完这批樱桃后销售额最大，应如何对这批樱桃进行销售？
22. 开封是我国西瓜三大主产区之一，西瓜种植历史悠久，始于五代，广种于宋，已有1000多年栽培历史，南宋诗人范成大曾在他的《西瓜园》一诗中云：“碧蔓凌霜卧软沙，年来处处食西瓜”．图1是某瓜农种植的吊篮西瓜．为了提供更好的生长环境，促进西瓜生长、丰产，该瓜农搭建了西瓜大棚，其横截面可模拟为抛物线．如图2是大棚的横截面，大棚在地面上的宽度是，最高点C距地面的距离为．以水平地面为x轴，的中点O为原点建立平面直角坐标系．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)根据图2，若一位身高的瓜农想要在大棚内站直行走，请通过计算说明该瓜农站直行走的横向距离是否超过．
23. 定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“比中项积点”．如图1，在中，D是边上一点，连接AD，若，则称点D是中边上的“比中项积点”．
(1)在中，，于点D，则点D______（填“是”或“不是”）中边上的“比中项积点”；
(2)如图2，中，，点E为边上一点，连接交对角线于点F，点F恰好是中边上的“比中项积点”．
①求证：点F也是中边上的“比中项积点”；
②连接并延长，交于点G，若点F是中边上的“比中项积点”，且，直接写出边的长．
2025年河南省商丘市宁陵县部分初中联考中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．主视图和俯视图相同
B．左视图和俯视图相同
C．主视图和左视图相同
D．三视图均相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无法计算
A．
B．6
C．
D．3
A．
B．
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．小球从刚开始接触弹簧就开始减速
B．当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大
C．若小球刚接触弹簧时的速度，则在小球压缩弹簧的过程中，最大速度为
D．在小球压缩弹簧的过程中，弹簧的长度为9cm时，小球的速度与刚接触弹簧时的速度相同
平均数/分
众数/分
中位数/分
八年级
80
a
85
九年级
80
88
b
课题
测量茗阳阁的高度
测量方案
活动小组在距坡底C处20m的E处测得茗阳阁顶A的仰角为α，在坡底C处测得茗阳阁顶A的仰角为β．B，C，F三点在同一直线上．
测量数据.
测量项目
第一次
第二次
平均值
仰角α的度数
29.3°
28.7°
29°
仰角β的度数
45.3°
44.7°
45°
参考数据
的坡度．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
10
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
无理数的大小估算；实数与数轴
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
5
0.94
根据概率公式计算概率
6
0.85
等边三角形的判定和性质；圆周角定理
7
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
求一元一次不等式的整数解
9
0.65
利用菱形的性质求面积；利用平行四边形的性质求解
10
0.65
从函数的图象获取信息；y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
二、填空题
11
0.85
同类项的判断
12
0.94
求加权平均数
13
0.85
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
14
0.85
求其他不规则图形的面积；根据旋转的性质求解；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
15
0.4
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；切线的性质定理；根据旋转的性质求解
三、解答题
16
0.65
特殊三角形的三角函数；实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；负整数指数幂
17
0.65
求扇形统计图的圆心角；运用众数做决策；求中位数；求众数
18
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；反比例函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；作垂线(尺规作图)
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；切线的性质定理；根据等边对等角证明；用勾股定理解三角形
21
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
22
0.85
待定系数法求二次函数解析式；拱桥问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+k的图象和性质
23
0.15
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,16
2
图形的变化
2,14,15,16,19,23
3
图形的性质
4,6,9,13,14,15,18,20,23
4
统计与概率
5,12,17
5
方程与不等式
7,8,21
6
函数
10,18,21,22