2025年河南省漯河市召陵区实验中学、二中联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省漯河市召陵区实验中学、二中联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，在数轴上有三个点，其中两个点分别表示，则点A表示的数可能为（ ）

2. 1月18日，河南省统计局发布，2024年全省实现地区生产总值6.36万亿元，按不变价格计算，同比增长．其中“6.36万亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中．与“河”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
4. 将一个直尺和一个三角尺如图叠放，三角尺的直角顶点落在直尺下边缘上，直尺上边缘经过三角尺的顶点和边上一点，若，，则的度数为（ ）
5. 计算的结果等于（ ）
6. 如图，要使成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）
7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
8. 人的眼皮性状由常染色体的一对基因控制，双眼皮由显性基因（）控制，单眼皮由隐性基因（）控制．当一个人的基因型为（）或（）时，这个人就是双眼皮；当一个人的基因型为（）时，这个人就是单眼皮．父母分别将他们一对基因中的一个等可能地遗传给子女．若父母都是双眼皮，且他们的基因都是（），则他们的子女是单眼皮的概率为（ ）
9. 如图，平面直角坐标系中，，，点为的中点，将作以下操作：①将沿折叠，得到，点的对应点为点；②将沿折叠，得到，点的对应点为点；③将沿折叠，得到，点的对应点为点……按此规律操作，则点的坐标为（ ）
10. 如图1，中，点P从点A出发，沿匀速运动，过点作，垂足为，设点到点的距离为，的面积为，则关于的函数图象如图2所示，则的长为（ ）
二、填空题
11. 圆珠笔每支m元，小明买6支圆珠笔，需______元．（用含m的式子表示）
12. 关于的不等式组，写出一个的负无理数解为________．
13. 某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为______分．
14. 如图，以为直径的半圆中，，点为半圆上一点，，以为对称轴将弧折叠得到弧，点的对应点为点，连接交半圆于点，则图中阴影部分面积为________．
15. 定义：若一个钝角三角形中，两个锐角的内角满足其中一个角的2倍与另一个角互余，则我们称这个三角形为“奋进三角形”．如图，在中，，，，点为上一个动点，若为“奋进三角形”，则的长为________．
三、解答题
16. 计算与化简．
(1)计算：
(2)先化简，再求值：，其中．
17. 某校在八、九年级开展了“抗战胜利80周年”为题的党史知识竞赛（百分制），并在两个年级中随机各抽取20人的成绩进行分析：（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．）
①八年级学生成绩：96，80，87，96，99，81，90，82，86，82，
85，96，96，91，84，96，90，100，89，94．
②九年级学生成绩在组中的数据：90，91，92，92，93，94．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)________，________，________；
(2)你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？
(3)若该校九年级共1200人参加了此次竞赛，估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数．
18. 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于和两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)①作线段的垂直平分线，垂足为，交轴于点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
②求点的坐标．
19. 如图，点在海岸线上，两艘渔船分别从，两处以垂直于海岸线的方向出海捕鱼，当其中一艘渔船到达与海岸线距离为15海里的处时，在处观测到处在的北偏东方向上，从处观测到另一艘渔船到达处，处在处的北偏西方向上，已知海里，求两渔船的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据：，，，）
20. 周日，小明和爸爸妈妈去游乐场游玩，小明想乘坐如图1的摩天轮，如图2，摩天轮切地面于点，小明的爸爸和妈妈分别在，两处等候小明，当小明乘坐的座舱在处时，他发现他的同学小亮在摩天轮的处，小红在摩天轮的处，若摩天轮的直径为，，，，在一条直线上，，，在一条直线上，且，点为的中点．
(1)求证：；
(2)求爸爸和小明的距离的长．
21. 某淘宝店购进苹果若干箱，物价部门规定其销售单价不高于80元/箱，经市场调查发现：销售单价定为80元/箱时，每日销售20箱；如调整价格，每降价1元/箱，每日可多销售2箱．
（1）已知某天售出苹果70箱，则当天的销售单价为________元/箱；
（2）该淘宝店现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天100元，每天平均支付运费及其它费用250元，当某天的销售价为45元/箱时，收支恰好平衡．
①求苹果的进价；
②若淘宝店每天的纯利润（收入—支出）全部用来偿还一笔15000元的借款，则至少需多少天才能还清借款．
22. 某学校排球队把“弘扬女排精神，做新时代的奋斗者”作为球队的座右铭，在比赛和训练中，队员们养成了勤于思考，经常反思的好习惯．在一次队内训练中，小明作为后排队员，在己方三米线上方点击球，他的处理方式有两种，若选择扣球，排球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系，若选择吊球，排球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系．已知点高度为，球网高度为2.24m．小亮依照此情境建立如图的平面直角坐标系，请分析：
(1)①若小明选择扣球，若球恰好经球网上方，请求此时的一次函数解析式；
②请计算说明，小明的扣球是否出界（球落点应在底线左方）？
(2)①球网处有对方球员拦网，拦网高度为2.7m，若小明选择吊球，则球在距离轴处达到最高点，且球恰好绕过拦网球员，求此时的二次函数解析式；
②根据场上情况，小明选择吊球时，当球落到三米线的左方才能得分，请计算说明，小明的吊球是否成功？
23. 如图1，等腰直角三角形中，，点为边上一点，点为射线上一点，，将绕点逆时针旋转，射线交于点，在射线上截取，连接．
(1)如图2，当点恰好为中点时，和的数量关系为________，位置关系为________；
(2)当点在射线上时，（1）中的结论是否成立，若成立，仅以图3的形式证明，若不成立，请说明理由；
(3)若，的面积为12，请直接写出线段的长．
2025年河南省漯河市召陵区实验中学、二中联考中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．建
B．设
C．美
D．丽
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．
D．
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
90
90
九年级
90
100
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数的大小估算
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
正方体相对两面上的字
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质；三角形内角和定理的应用
5
0.85
同分母分式加减法
6
0.85
添一个条件使四边形是菱形
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.4
点坐标规律探索；解直角三角形的相关计算；折叠问题
10
0.65
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
列代数式
12
0.65
求不等式组的解集；无理数
13
0.85
求加权平均数
14
0.65
圆周角定理；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
15
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；角平分线的性质定理
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；整式的混合运算
17
0.65
求众数；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；运用方差做决策
18
0.94
求一次函数解析式；求反比例函数解析式；线段垂直平分线的性质
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
20
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质；圆周角定理
21
0.85
销售盈亏(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题；销售问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；投球问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式
23
0.65
全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；因式分解法解一元二次方程；根据正方形的性质与判定证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,12,16
2
图形的性质
3,4,6,10,14,15,18,19,20,23
3
方程与不等式
7,12,21,23
4
统计与概率
8,13,17
5
函数
9,10,18,21,22
6
图形的变化
9,10,15,19,20